Innovating Works

MTM2011-22713

Financiado
CUADRATURAS NUMERICAS, INTERPOLACION Y POLINOMIOS ORTOGONALES
EL PRESENTE PROYECTO SE ENMARCA DENTRO DE LAS TEORIAS DE INTEGRACION NUMERICA, INTERPOLACION Y POLINOMIOS ORTOGONALES Y MULTIORTOGONALES, LAS CUALES CONSTITUYEN AREAS ACTIVAS DE INVESTIGACION FUERTEMENTE INTERRELACIONADAS, CON I... EL PRESENTE PROYECTO SE ENMARCA DENTRO DE LAS TEORIAS DE INTEGRACION NUMERICA, INTERPOLACION Y POLINOMIOS ORTOGONALES Y MULTIORTOGONALES, LAS CUALES CONSTITUYEN AREAS ACTIVAS DE INVESTIGACION FUERTEMENTE INTERRELACIONADAS, CON INNUMERABLES APLICACIONES TANTO EN MATEMATICAS COMO EN FISICA E INGENIERIA.ENTRE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO DESTACAMOS LA OBTENCION DE RESULTADOS DE CONVERGENCIA EN LA INTERPOLACION DE LAGRANGE, DE HERMITE Y DE HERMITE "GENERALIZADA" SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD T BAJO HIPOTESIS MAS DEBILES Y PARA SISTEMAS NODALES MAS GENERALES QUE LOS USUALES. ADEMAS, EN EL CASO HERMITE CON DERIVADAS NO NULAS, SE TRATA DE BUSCAR AQUELLAS CONDICIONES QUE ASEGUREN LA CONVERGENCIA, CUANDO SE INTERPOLAN FUNCIONES CONTINUAS SOBRE T, Y QUE SEAN OPTIMAS EN CIERTO SENTIDO. EN EL CASO HERMITE GENERALIZADO, EN EL QUE INTERVIENEN DERIVADAS CONSECUTIVAS HASTA LA N-ESIMA, LA PARTE MAS NOVEDOSA CONSISTIRA EN EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS DE CONVERGENCIA SOBRE T Y EN EL EXTERIOR, PRECISANDO LAS VELOCIDADES DE CONVERGENCIA. LA TRANSFORMACION DE JOUKOWSKY NOS PERMITE RELACIONAR PROBLEMAS DE INTERPOLACION EN [-1, 1] CON PROBLEMAS DE INTERPOLACION SOBRE T, POR LO QUE MEDIANTE SU USO RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE INTERPOLACION EN [-1, 1], REDUCIENDO EL COSTE COMPUTACIONAL, A LA VEZ QUE OBTENDREMOS MEJORAS DE RESULTADOS CLASICOS EN EL INTERVALO ACOTADO. LOS BUENOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL CALCULO DE INTEGRALES DE FUNCIONES ANALITICAS EN T Y EN EL INTERVALO ACOTADO CON RESPECTO A MEDIDAS DE BERNSTEIN-SZEGO Y BERNSTEIN RESPECTIVAMENTE, LOS CUALES SUPONEN UNA MEJORA SUSTANCIAL CON RESPECTO A LOS METODOS HABITUALMENTE UTILIZADOS, NOS SUGIERE INICIAR EL ESTUDIO DEL CASO NO ACOTADO. SE TRATA DE CONSTRUIR CUADRATURAS NUMERICAS OPTIMAS PARA CIERTAS MEDIDAS EN EL CASO POLINOMICO PARA EL INTERVALO NO ACOTADO. PARA ELLO PLANTEAMOS GENERALIZAR LA CONEXION INTERVALO ACOTADO-CIRCUNFERENCIA A INTERVALOS NO ACOTADOS. EL ESTUDIO DE LAS MATRICES DE GRAM Y LA UTILIZACION DE LOS POLINOMIOS DE LAURENT SERAN CLAVES PARA LA ELABORACION DE LA TEORIA DE ORTOGONALIDAD CON RESPECTO A LA MEDIDA TRANSFORMADA Y PARA ESTUDIAR, A TRAVES DE DICHA TRANSFORMACION DE MEDIDAS, EL CASO NO ACOTADO. OTROS OBJETIVOS SON EL ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA Y EL CALCULO DE FORMULAS DE CUADRATURA INTERPOLATORIAS SIMPLES Y SIMULTANEAS DE TIPO GAUSS CON RESPECTO A UNA AMPLIA VARIEDAD DE FUNCIONES DE PESO MODIFICADAS. ESTA INVESTIGACION CONLLEVA EL DISEÑO DE METODOS EFICIENTES PARA EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE CUADRATURA CUANDO EL INTEGRADOR ESTA MAL ESCALADO Y EL DESARROLLO DE RUTINAS PARA LA IMPLEMENTACION COMPUTACIONAL DE LOS MODELOS TEORICOS. EL PRINCIPAL OBJETIVO ES LA EVALUACION DE INTEGRALES DEFINIDAS CUYA MASA ESTA ALTAMENTE CONCENTRADA CERCA DE CIERTOS PUNTOS Y SU IMPLEMENTACION NUMERICA. NTERPOLACION\SINGULARIDADES.\INTEGRALES\MULTIORTOGONALIDAD\ORTOGONALIDAD\CUADRATURAS\POLINOMIOS\HERMITE\LAGRANGE ver más
01/01/2011
UVIGO
27K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 27K€
Líder del proyecto
UNIVERSIDADE DE VIGO No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 410