Descripción del proyecto
EL MUNDO DE LOS MATERIALES ESTA EXPERIMENTANDO UNA REVOLUCION Y SUS PRINCIPALES IMPULSORES SON LOS MATERIALES COMPLEJOS QUE TIENEN UNA COMPOSICION ESPECIAL A PEQUEÑA ESCALA, EXHIBIENDO MICROESTRUCTURAS. LOS CRISTALES LIQUIDOS CONSTITUYEN UN EJEMPLO PARADIGMATICO DE ESTE TIPO DE MATERIALES, DEBIDO A SUS APLICACIONES EXTRAORDINARIAMENTE EXITOSAS. SIN EMBARGO, ESTAN TODAVIA POCO CONOCIDOS A NIVEL BASICO, FUNDAMENTAL. LOS CRISTALES LIQUIDOS NEMATICOS SON LOS MAS RELEVANTES TECNOLOGICAMENTE Y LOS MAS ESTUDIADOS MATEMATICAMENTE, SIENDO EL CENTRO DE INTERES DE UNA COMUNIDAD ACTIVA Y DIVERSA. SU COMPLEJIDAD PLANTEA UNA SERIE DE CUESTIONES DESAFIANTES EN LA INTERSECCION DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES, DE LA TOPOLOGIA, DEL ALGEBRA, DEL ANALISIS NUMERICO Y DEL MODELAMIENTO. POR TANTO, DEBIDO A ESTA COMPLEJIDAD, CASI TODOS LOS ESTUDIOS MATEMATICOS ACTUALES SE HAN CENTRADO EN LOS MODELOS MAS SIMPLES. NUESTRO PROYECTO TIENE COMO OBJETIVOS: ABORDAR SISTEMATICAMENTE EL SIGUIENTE NIVEL DE COMPLEJIDAD, Y ESTUDIAR LAS INTERACCIONES DE LOS CRISTALES LIQUIDOS CON OTROS MATERIALES (SUPERFICIES: LIQUIDOS O SOLIDOS) O CAMPOS (ELECTRICOS O MAGNETICOS, LUZ). ESTAS INTERACCIONES, A PESAR DE SER LAS MAS RELEVANTES TECNOLOGICAMENTE, NO HAN SIDO ESTUDIADAS SISTEMATICAMENTE DEBIDO A LA COMPLEJIDAD DE LOS MODELOS QUE LAS DESCRIBEN. POR ESO ABORDAREMOS PREGUNTAS CLAVE QUE BRINDARAN PUNTOS DE ENTRADA CRUCIALES PARA SU COMPRENSION. MAS ESPECIFICAMENTE, EN LAS DIRECCIONES DE LAS INTERACCIONES CON LOS MATERIALES, ESTUDIAREMOS LAS ENERGIAS SUPERFICIALES, EL EFECTO QUE PRODUCEN (EN UNA GOTA, PROBLEMA DE LIMITE LIBRE) Y COMO PUEDEN DISEÑARSE PARA LOGRAR LA FORMA DESEADA A PRIORI MEDIANTE LA MANIPULACION DE LA RUGOSIDAD DEL LIMITE. ADEMAS, ESTUDIAREMOS LAS INTERACCIONES ENTRE LAS PARTICULAS COLOIDALES Y EL ENTORNO DE CRISTAL LIQUIDO CIRCUNDANTE, CENTRANDONOS TANTO EN LAS INTERACCIONES POR PARES COMO EN LOS EFECTOS DE HOMOGENEIZACION A GRAN ESCALA. EN LAS DIRECCIONES DE LAS INTERACCIONES CON LOS CAMPOS, ESTUDIAREMOS LOS EFECTOS DE LA LUZ EN LA CREACION DE DEFECTOS (VORTICES ANISOTROPICOS Y DE SOMBRA), ASI COMO LA OPTICA GEOMETRICA EN UN ENTORNO NEMATICO. ADEMAS, PROPORCIONAREMOS UN ESTUDIO GENERAL DE LAS INTERACCIONES ENTRE LOS NEMATICOS, EL CAMPO ELECTRICO Y MAGNETICO, Y LAS TEORIAS REDUCIDAS FISICAMENTE RELEVANTES. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS APLICACIONES, PROPORCIONAREMOS SIMULACIONES NUMERICAS QUE PERMITIRAN IMPLEMENTAR, EN COLABORACION CON FISICOS, EXPERIMENTOS QUE COMPRUEBEN LA RELEVANCIA DE NUESTROS ESTUDIOS MATEMATICOS PARA EL DISEÑO DE ENERGIAS SUPERFICIALES, MEZCLAS COLOIDALES HOMOGENEIZADAS Y LENTES OPTICAS. EL EQUIPO PROPUESTO TIENE UNA AMPLIA EXPERIENCIA EN LAS MATEMATICAS DE LOS CRISTALES LIQUIDOS. EL INVESTIGADOR PRINCIPAL, ARGHIR ZARNESCU, HA ESTADO TRABAJANDO EN CRISTALES LIQUIDOS EN LOS ULTIMOS 15 AÑOS, CON MAS DE 30 ARTICULOS EN ESTA DIRECCION. EL EQUIPO DE INVESTIGACION INCLUYE AL DR. PANAYOTIS SMYRNELIS, BECARIO MARIE CURIE, Y AL DR. ZHIYUAN GENG (PH.D. COURANT INSTITUTE, EE. UU.), QUIENES HAN TRABAJADO EXTENSIVAMENTE EN PROBLEMAS DE CRISTALES LIQUIDOS. EL PROYECTO ENTREGARA LO SIGUIENTE: (1) UN MINIMO DE 9 ARTICULOS CIENTIFICOS EN REVISTAS ISI CON ALTO FACTOR DE IMPACTO, (2) AL MENOS 12 PRESENTACIONES EN CONGRESOS INTERNACIONALES, Y (3) EDUCAR A LOS INVESTIGADORES EN NUEVAS DIRECCIONES DE ANALISIS APLICADO CON ENFOQUE EN LA CIENCIA DE LOS MATERIALES. CUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES\CIENCIA DE LOS MATERIALES\CRISTALES LIQUIDOS\ANALISIS APLICADO