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PID2019-108668GB-I00

Financiado

CONSTRUCCIONES Y PROPIEDADES ALGEBRAICAS PARA CODIGOS DE RED

EN ESTE PROYECTO ABORDAMOS VARIOS PROBLEMAS ASOCIADOS A LA TEORIA ALGEBRAICA DE CODIGOS, EN PARTICULAR, ABORDAREMOS VARIOS DESAFIOS IMPORTANTES DENTRO DE UN AREA QUE HA DESPERTADO UN ENORME INTERES EN LA COMUNIDAD CIENTIFICA EN LO... ver más

01/01/2019

28K€

Presupuesto del proyecto: 28K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALICANTE No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1046

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALICANTE

Total investigadores 1046

Presupuesto del proyecto 28K€

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO ABORDAMOS VARIOS PROBLEMAS ASOCIADOS A LA TEORIA ALGEBRAICA DE CODIGOS, EN PARTICULAR, ABORDAREMOS VARIOS DESAFIOS IMPORTANTES DENTRO DE UN AREA QUE HA DESPERTADO UN ENORME INTERES EN LA COMUNIDAD CIENTIFICA EN LOS ULTIMOS AÑOS: LA CODIFICACION DE INFORMACION EN REDES (NETWORK CODING),HOY EN DIA, CONSEGUIR UNA COMUNICACION FIABLE Y EFICIENTE SE HA CONVERTIDO EN UNO DE LOS PROBLEMAS CENTRALES PARA LA SOCIEDAD, DURANTE LA TRANSMISION DE INFORMACION, ESTA PUEDE SER AFECTADA POR RUIDO Y POR ELLO, NO SER RECIBIDA CORRECTAMENTE, LA TEORIA DE CODIGOS APARECIO COMO SOLUCION A ESTE PROBLEMA Y SE DESARROLLO COMO UNA TEORIA MATEMATICA, EN ESTRECHA RELACION CON EL ALGEBRA, LA COMBINATORIA Y LA GEOMETRIA ALGEBRAICA,EN LA ACTUALIDAD, MUCHA INFORMACION VIAJA POR REDES COMPARTIDAS (COMO INTERNET, COMUNICACION WIRELESS O COMPUTACION EN LA NUBE), EN LAS CUALES GRAN CANTIDAD DE USUARIOS SE COMUNICAN A TRAVES DEL MISMO MEDIO, PODEMOS DECIR QUE LA CODIFICACION DE RED CONSISTE EN LA TRANSMISION DE INFORMACION A TRAVES DE UN GRAFO DIRIGIDO CON VARIOS POSIBLES EMISORES Y RECEPTORES, DE FORMA QUE SE AUMENTA EL RENDIMIENTO DE ESTA TRANSMISION COMBINANDO LINEALMENTE LAS PALABRAS CODIGO EN NODOS INTERMEDIOS DE LA RED, SIN EMBARGO, LA GENERACION DE COMBINACIONES LINEALES PROPICIA QUE ESTA FORMA DE TRANSMITIR LA INFORMACION SEA ALTAMENTE SUSCEPTIBLE A LA PROPAGACION DE ERRORES, PARA SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA, SE PROPUSIERON UNA DESCRIPCION MATEMATICA DE LA CODIFICACION EN RED ALEATORIA, CONSIDERANDO LOS MENSAJES COMO SUBESPACIOS VECTORIALES (QUE SON INVARIANTES BAJO COMBINACIONES LINEALES) DE UN DETERMINADO ESPACIO VECTORIAL FIJADO F^N, EN ESTE CONTEXTO, LAS PALABRAS CODIGO SON LOS SUBESPACIOS VECTORIALES Y UN CODIGO C ES UNA COLECCION DE SUBESPACIOS VECTORIALES, ES DECIR, UN SUBCONJUNTO DE P(F^N), EL CONJUNTO FORMADO POR TODOS LOS SUBESPACIOS VECTORIALES DE F^N,EN ESTE CONTEXTO PODEMOS DISTINGUIR DOS ESCENARIOS POSIBLES, UNO, LLAMADO ONE-SHOT NETWORK CODING, DONDE TENEMOS UNA CANTIDAD DE DATOS FIJOS QUE SON ENVIADOS SIMULTANEAMENTE, HACIENDO USO DE LA RED UNA SOLA VEZ, Y DOS, EL LLAMADO MULTI-SHOT NETWORK CODING, EN DONDE SE UTILIZA LA RED VARIAS VECES, CREANDO UNA CORRELACION ENTRE LOS DATOS TRANSMITIDOS, EN EL MARCO DEL ONE-SHOT NETWORK CODING ESTUDIAREMOS UN TIPO PARTICULAR DE CODIGOS DE DIMENSION CONSTANTE: LOS CODIGOS ORBITALES, SE TRATA DE CODIGOS DE DIMENSION CONSTANTE FORMADOS COMO ORBITAS DE LA ACCION DE UN SUBGRUPO DEL GRUPO GENERAL LINEAL SOBRE UN SUBESPACIO VECTORIAL CONCRETO DE F^N, EN EL CONTEXTO DEL MULTI-SHOT NETWORK CODING PODEMOS DISTINGUIR DOS TIPOS DE CODIGOS: (1), LOS CODIGOS DE LONGITUD DETERMINADA, DONDE LA SECUENCIA DE DATOS ES CONOCIDA DE ANTEMANO Y NECESARIAMENTE FINITA, (2), LOS CODIGOS DE LONGITUD INDETERMINADA, DONDE LA CODIFICACION Y DECODIFICACION SE REALIZA DE FORMA SECUENCIAL Y NO ES NECESARIO CONOCER, A PRIORI, CUANDO LA TRANSMISION O EL ALMACENAMIENTO TERMINA, EN ESTE PROYECTO, NUESTRA INVESTIGACION DENTRO DEL CAMPO DE CODIGOS MULTI-SHOT, SE ENMARCA, PARA LA CLASE (1), EN EL ESTUDIO DE CODIGOS FLAG Y, PARA LA CLASE (2), EN EL ESTUDIO DE CODIGOS CONVOLUCIONALES,LOS CODIGOS QUE PRETENDEMOS ESTUDIAR EN ESTE PROYECTO ESTAN PRACTICAMENTE INEXPLORADOS, EL ESTUDIO DE SUS PROPIEDADES ALGEBRAICAS CONLLEVARA UN AVANCE MUY SIGNIFICATIVO EN EL DESARROLLO DEL AREA, NUESTROS OBJETIVOS SON REALIZABLES TENIENDO EN CUENTA LA EXPERIENCIA Y LA CAPACIDAD DE LOS MIEMBROS DEL GRUPO, TEORIA ALGEBRAICA DE CODIGOS\CODIFICACION DE RED\ALGEBRA LINEAL\GRUPOS

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