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MTM2008-00671

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CONSTRUCCION Y APROXIMACION SPLINE DE CURVAS Y SUPERFICIES. APLICACION A LA RESO...

CONSTRUCCION Y APROXIMACION SPLINE DE CURVAS Y SUPERFICIES. APLICACION A LA RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES FUNCIONALES LA RECONSTRUCCION DE CURVAS Y SUPERFICIES, O MAS GENERALMENTE LA APROXIMACION DE FUNCIONES MULTIVARIADAS, CONSTITUYE UN AREA MUY ACTIVA DE INVESTIGACION DENTRO DEL ANALISIS NUMERICO, MULTITUD DE PROBLEMAS DE LA INGENIERIA, LA ARQU... ver más

01/01/2008

UGR

53K€

Presupuesto del proyecto: 53K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Presupuesto del proyecto 53K€

Descripción del proyecto LA RECONSTRUCCION DE CURVAS Y SUPERFICIES, O MAS GENERALMENTE LA APROXIMACION DE FUNCIONES MULTIVARIADAS, CONSTITUYE UN AREA MUY ACTIVA DE INVESTIGACION DENTRO DEL ANALISIS NUMERICO, MULTITUD DE PROBLEMAS DE LA INGENIERIA, LA ARQUITECTURA, LA GEOLOGIA Y OROS CAMPOS REQUIEREN REPRESENTAR CURVAS Y SUPERFICIES CUYA FORMA NO PUEDE SER DESCRITA POR RESPRESENTACIONES ELEMENTALES TALES COMO CONICAS O CUADRICAS, EN ESTE CASO, DICHAS CURVAS Y SUPERFICIES SON DISEÑADAS A PARTIR DE ALGUNOS DATOS DE APROXIMACION (INTERPOLACION O AJUSTE) Y/O ALGUNAS PROPIEDADES FISICAS QUE PUEDEN SER MODELIZADAS MEDIANTE CIERTAS ECUACIONES DIFERENCIALES O INTEGRALES,EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES DESARROLLAR METODOS VARIACIONALES DE APROXIMACION DE DATOS DISCRETOS MEDIANTE FUNCIONES MULTIVARIADAS QUE MINIMIZAN CIERTOS FUNCIONALES CUADRATICOS EN ESPACIOS DE FUNCIONES SPLINES DE DIMENSION FINITA, UTILIZAR ESTE TIPO DE FUNCIONES PARA APROXIMAR SOLUCIONES DE ECUACIONES FUNCIONALES, EN PARTICULAR ECUACIONES DIFERENCIALES O INTEGRALES, Y CREAR UN PAQUETE INFORMATICO CON LOS METODOS DESARROLLADOS QUE PUEDA SER UTILIZADO EN APLICACIONES REALES EN EL CAGD, LA INGENIERIA O LA GEOLOGIA,CONCRETAMENTE, SE ABORDARAN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:1, CONSTRUCCION DE CURVAS Y SUPERFICIES EXPLICITAS Y PARAMETRICAS MEDIANTE METODOS VARIACIONALES EN ESPACIOS DE DIMENSION FINITA A PARTIR DE DATOS DE INTERPOLACION O AJUSTE (EXACTOS O CON RUIDO) DE TIPO LAGRANGE O HERMITE (SPLINES DISCRETOS VARIACIONALES) Y, QUIZAS, CONDICIONES MODELIZADAS MEDIANTE ECUACIONES DIFERENCIALES (SPLINES PDE),2, DESARROLLO DE METODOS VARIACIONALES DE APROXIMACION DE FUNCIONES MULTIVARIADAS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS (BFS, POWELL-SABIN Y OTROS), QUASI-INTERPOLANTES DISCRETOS/DIFERENCIALES Y B-SPLINES Y BOX-SPLINES,3, DESARROLLO DE UN ESTUDIO MRA (ANALISIS MULTIRRESOLUCION) PARA LA OBTENCION DE SUPERFICIES APROXIMANTES DE UN CONJUNTO DE PUNTOS OBTENIDOS DE FORMA EMPIRICA (CON O SIN RUIDO), 4, ESTUDIO DEL ERROR DE APROXIMACION MEDIANTE LOS METODOS ANTERIORES5, APLICACION DE ESTOS METODOS A LA RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES FUNCIONALES: DIFERENCIALES E INTEGRALES,6, CREACION DE UN PAQUETE INFORMATICO QUE INCLUYA LOS ALGORITMOS DISEÑADOS Y ESTE ABIERTO A LA INCLUSION DE NUEVOS ALGORITMOS QUE SE DERIVEN DE LA INVESTIGACION REALIZADA POR EL EQUIPO RESPONSABLE DEL PROYECTO,7, APLICACION A UN PROBLEMA CONCRETO: LA GENERALIZACION CARTOGRAFICA, APROXIMACIÓNCURVASSUPERFICIESSPLINESMÉTODOS VARIACIONALESAJUSTEINTERPOLACIÓNQUASI-INTERPOLACIÓNELEMENTOS FINITOS

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