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MTM2017-88796-P

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COMPUTACION SIMBOLICA: NUEVOS RETOS EN ALGEBRA Y GEOMETRIA Y SUS APLICACIONES

EN ESTE PROYECTO, PARTIENDO DE DIFERENTES TECNICAS DE COMPUTACION SIMBOLICA (EXISTENTES O DESARROLLADAS AD-HOC), SE ANALIZARAN DIFERENTES PROBLEMAS EN ALGEBRA Y GEOMETRIA JUNTO CON SUS APLICACIONES DENTRO Y FUERA DE LAS MATEMATICA... ver más

01/01/2017

UNICAN

74K€

Presupuesto del proyecto: 74K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 470

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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UNICAN

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 470

Presupuesto del proyecto 74K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO, PARTIENDO DE DIFERENTES TECNICAS DE COMPUTACION SIMBOLICA (EXISTENTES O DESARROLLADAS AD-HOC), SE ANALIZARAN DIFERENTES PROBLEMAS EN ALGEBRA Y GEOMETRIA JUNTO CON SUS APLICACIONES DENTRO Y FUERA DE LAS MATEMATICAS, EN ALGEBRA, Y BAJO LA PERSPECTIVA DE LA COMPUTACION SIMBOLICA, SE ANALIZARAN DIVERSOS PROBLEMAS EN EL AMBITO DEL ALGEBRA LINEAL SIMBOLICA (LINEARIZACION DE MATRICES POLINOMIALES, (B,C)-INVERSAS GENERALIZADAS Y MAXIMO COMUN DIVISOR DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES APROXIMADOS), SE ESTUDIARAN CUESTIONES EN ALGEBRA TROPICAL (DISCRIMINANTES TROPICALES EN CARACTERISTICA POSITIVA Y EN EL CASO P-ADICO) Y SE DESARROLLARAN NUEVAS TECNICAS QUE PERMITAN UNA MAS EFICAZ MANIPULACION DE LAS ECUACIONES CUYA RESOLUCION ES LA BASE DE LOS SISTEMAS DE GEOMETRIA DINAMICA (EN PARTICULAR, GEOGEBRA),EN GEOMETRIA, Y BAJO LA PERSPECTIVA DE LA COMPUTACION SIMBOLICA, SE REALIZARA UN ANALISIS DETALLADO DE LAS POSIBLES MEJORAS COMPUTACIONALES QUE PUEDEN AÑADIRSE A LA REPRESENTACION PARAMETRICA DE UN CONJUNTO ALGEBRAICO BIEN POR SIMPLIFICAR LA PARAMETRIZACION RACIONAL DADA BIEN POR INTRODUCIR NUEVAS FUNCIONES ELEMENTALES EN LA PARAMETRIZACION (COMO FUNCIONES ALGEBRAICAS), SE BUSCARAN ALGORITMOS PARA DETERMINAR LAS TRANSFORMACIONES QUE DEJAN INVARIANTE UN CONJUNTO ALGEBRAICO Y SE DESARROLLARAN TECNICAS QUE PERMITAN DETERMINAR LA TOPOLOGIA DE DISTINTAS CONFIGURACIONES, TANTO ESTATICAS COMO DINAMICAS, DE CURVAS Y SUPERFICIES REALES,FINALMENTE, Y COMO APLICACION DE TODO LO ANTERIOR, SE CENTRARA LA ATENCION EN EL TRATAMIENTO DE IMAGENES EN VISION POR ORDENADOR, EN EL ANALISIS DEL DENOMINADO POINT POSITIONING PROBLEM EN EL CONTEXTO DEL MODELADO DE SISTEMAS GLOBALES DE NAVEGACION POR SATELITE, EN EL DESARROLLO DE NUEVAS HERRAMIENTAS PARA EL RAZONAMIENTO AUTOMATICO EN GEOMETRIA Y EN LA DEFINICION DE NUEVOS ESQUEMAS DE MECANIZADO CNC (COMPUTER NUMERICALLY CONTROLLED) PARA LA DEFINICION DE TRAYECTORIAS BASADAS EN LA ACTUACION DE HERRAMIENTAS DE TIPO CONICO, MATRICES POLINOMIALES\CURVAS Y SUPERFICIES ALGEBRAICAS\PARAMETRIZACIONES\VISIÓN\RAZONAMIENTO AUTOMÁTICO EN GEOMETRÍA\GPS

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