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MTM2010-20907-C02-01

Financiado

COMPORTAMIENTOS GLOBALES EN SISTEMAS AUTONOMOS TRIDIMENSIONALES

ESTE SUBPROYECTO ES LA CONTINUACION NATURAL DE VARIOS PROYECTOS ANTERIORES LLEVADOS A CABO POR EL MISMO EQUIPO, SE ENMARCA DENTRO DE LA TEORIA DE BIFURCACIONES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SE BASA EN LA IDEA DE QUE EL ANALISIS DETA... ver más

01/01/2010

43K€

Presupuesto del proyecto: 43K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 43K€

Descripción del proyecto ESTE SUBPROYECTO ES LA CONTINUACION NATURAL DE VARIOS PROYECTOS ANTERIORES LLEVADOS A CABO POR EL MISMO EQUIPO, SE ENMARCA DENTRO DE LA TEORIA DE BIFURCACIONES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SE BASA EN LA IDEA DE QUE EL ANALISIS DETALLADO DE LAS SITUACIONES DEGENERADAS DE LOS ELEMENTOS CRITICOS DE UN SISTEMA PROPORCIONA INFORMACION RELEVANTE SOBRE LA DINAMICA DEL MISMO, DE UN MODO MAS CONCRETO, NOS VAMOS A PLANTEAR DIVERSOS PROBLEMAS RELATIVOS A LA APARICION DE COMPORTAMIENTOS GLOBALES:1) QUEREMOS DETERMINAR ANALITICAMENTE LA EXISTENCIA DE ORBITAS PERIODICAS Y CONEXIONES GLOBALES ASI COMO SUS BIFURCACIONES EN DIVERSOS SISTEMAS, ENFOCAREMOS ESTE PROBLEMA DE DOS MODOS DISTINTOS, POR UN LADO, ESTUDIAREMOS LOS DESPLIEGUES DE CIERTAS SINGULARIDADES EN SISTEMAS TRIDIMENSIONALES (AQUELLAS QUE SE CORRESPONDEN CON UNA MATRIZ DE LA LINEALIZACION CON UN AUTOVALOR CERO TRIPLE EN LOS CASOS DE MULTIPLICIDAD GEOMETRICA UNO Y DOS) PARA SEGUIR AVANZANDO EN EL CONOCIMIENTO DE TODA LA DINAMICA QUE PUEDEN ORGANIZAR, POR OTRO LADO, EN EL CASO EN QUE EL SISTEMA NO SEA REGULAR (PARTICULARIZANDO PARA LOS SISTEMAS LINEALES A TROZOS CON DOS Y TRES ZONAS DE LINEALIDAD SEPARADAS POR HIPERPLANOS), DESARROLLAREMOS TECNICAS BASADAS EN LAS ECUACIONES DE CIERRE, OBTENIDAS MEDIANTE SEMIAPLICACIONES DE POINCARE, QUE NOS PERMITAN ASEGURAR LA EXISTENCIA DE DIVERSOS COMPORTAMIENTOS GLOBALES,2) COMO SUELE OCURRIR EN LAS APLICACIONES, LA INFORMACION QUE PROPORCIONAN LOS DESPLIEGUES DE LAS SINGULARIDADES ES BASICAMENTE LOCAL, TANTO EN EL ESPACIO DE FASES COMO EN EL DE PARAMETROS, COMO CONSECUENCIA, SI QUEREMOS PROLONGAR LOS RESULTADOS LOCALES A ZONAS MAS AMPLIAS DEL ESPACIO DE PARAMETROS NECESITAMOS UTILIZAR METODOS DE DETECCION Y CONTINUACION NUMERICA, A PESAR DE EXISTIR BUENOS PROGRAMAS EN ESTA LINEA, QUE YA CONTEMPLAN UN GRAN NUMERO DE DEGENERACIONES, A MEDIDA QUE CRECE LA COMPLEJIDAD DE LOS OBJETOS ESTUDIADOS ES NECESARIO IMPLEMENTAR NUEVOS METODOS, NOS PROPONEMOS, EN ESTE PROYECTO, DESARROLLAR TECNICAS NUMERICAS PARA CONTINUAR CASOS CONCRETOS DE CONEXIONES HOMOCLINAS (EN EL CASO DE TANGENCIAS A ORBITAS PERIODICAS) Y CICLOS HETEROCLINOS CON DISTINTAS CONFIGURACIONES,3) QUEREMOS SEGUIR ESTUDIANDO CICLOS HETEROCLINOS MEDIANTE LA CONSTRUCCION DE MODELOS APROPIADOS, POR UN LADO, TRATAREMOS VARIANTES DE BIFURCACIONES YA CONOCIDAS: PUNTO-T NO TRANSVERSAL Y PUNTO-T-HOPF EN EL SISTEMA DE LORENZ, POR OTRO LADO, DESPUES DE TRABAJAR CON CURVAS DE CICLOS HETEROCLINOS DE CODIMENSION DOS EN EL ESPACIO DE PARAMETROS DE ALGUN SISTEMA CONDICIONADO POR UNA SIMETRIA, HEMOS DETECTADO LA APARICION DE ESTRUCTURAS QUE NO PARECEN PROVENIR DE NINGUNA DEGENERACION DE DICHO SISTEMA, CREEMOS QUE, COMO SUELE SUCEDER HABITUALMENTE, ESTAS ESTRUCTURAS PUEDEN TENER SU ORIGEN EN SISTEMAS CERCANOS SIN DICHA SIMETRIA, NOS PLANTEAMOS, POR TANTO, ROMPER LA SIMETRIA DE ALGUNOS SISTEMAS PARA COMPROBAR DICHA HIPOTESIS,4) SEGUIREMOS EN LA LINEA TRADICIONAL DE GRUPO, APLICANDO LOS RESULTADOS QUE OBTENGAMOS A SISTEMAS CLASICOS (LORENZ, ROSSLER, ECUACION Y CIRCUITO DE CHUA, OSCILADOR DE VAN DER POL-DUFFING, SISTEMA DE MICHELSON, ¿),LA COORDINACION CON EL SUBPROYECTO PRESENTADO EN EL NODO DE HUELVA NOS PERMITIRA APLICAR SUS AVANCES EN LA TEORIA DE FORMAS NORMALES A LA SIMPLIFICACION DE LAS ECUACIONES QUE DETERMINAN LAS SINGULARIDADES, ELIMINANDO TERMINOS Y PARAMETROS SUPERFLUOS, ECUACION DIFERENCIAL\SISTEMA DINAMICO\BIFURCACION\ORBITA HOMOCLINA\CICLO HETEROCLINO\CONTINUACION NUMERICA\APLICACION DE POINCARE\REVERSIBILIDAD.

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