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MTM2014-56272-C2-1-P

Financiado

COMPORTAMIENTOS DE BIFURCACION EN SISTEMAS DINAMICOS DIFERENCIABLES Y NO DIFEREN...

ESTE SUBPROYECTO ES LA CONTINUACION NATURAL DE VARIOS PROYECTOS ANTERIORES LLEVADOS A CABO POR EL MISMO EQUIPO, SE ENMARCA DENTRO DE LA TEORIA DE BIFURCACIONES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SE BASA EN LA IDEA DE QUE EL ANALISIS DETA... ver más

01/01/2014

26K€

Presupuesto del proyecto: 26K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 26K€

Descripción del proyecto ESTE SUBPROYECTO ES LA CONTINUACION NATURAL DE VARIOS PROYECTOS ANTERIORES LLEVADOS A CABO POR EL MISMO EQUIPO, SE ENMARCA DENTRO DE LA TEORIA DE BIFURCACIONES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SE BASA EN LA IDEA DE QUE EL ANALISIS DETALLADO DE LAS SITUACIONES DEGENERADAS DE LOS ELEMENTOS CRITICOS DE UN SISTEMA PROPORCIONA INFORMACION RELEVANTE SOBRE LA DINAMICA DEL MISMO,LA COORDINACION CON EL SUBPROYECTO PRESENTADO EN EL NODO DE HUELVA SERA EVIDENTE EN LOS TRES OBJETIVOS PROPUESTOS A CONTINUACION, AUNQUE EN LOS PUNTOS 2 (EN QUE LA COLABORACION DE AMBOS GRUPOS SERA SIMILAR) Y 3 (DONDE LA EXPERIENCIA DEL EQUIPO DE HUELVA EN EL ANALISIS DE FORMAS NORMALES ES BASICA) EL GRADO DE COOPERACION SERA MAYOR,OBJETIVOS:1) QUEREMOS ESTUDIAR LAS CONFIGURACIONES DE ORBITAS CERCA DE DEGENERACIONES LOCALES Y GLOBALES EN SISTEMAS DIFERENCIABLES A TROZOS, CON ESE FIN CONSIDERAREMOS LAS TECNICAS HABITUALES BASADAS EN LAS ECUACIONES DE CIERRE, ASI COMO EL EMPLEO NOVEDOSO DE IDEAS PROVENIENTES DEL ESTUDIO DE SISTEMAS DIFERENCIABLES, COMO LA EXISTENCIA DE FACTORES INTEGRANTES INVERSOS, PARA DETERMINAR ALGUNAS PROPIEDADES INTRINSECAS DE LOS SISTEMAS NO DIFERENCIABLES DE MANERA MAS EFECTIVA,TAMBIEN NOS PLANTEAREMOS EL ESTUDIO DE ALGUNAS DEGENERACIONES LOCALES QUE APARECEN EN LAS FRONTERAS DE LAS ZONAS DE DIFERENCIABLILIDAD, COMO PUEDE SER LA SINGULARIDAD DE TEIXEIRA, ESTA SINGULARIDAD, QUE HA RECIBIDO MUCHA ATENCION EN LOS ULTIMOS AÑOS, NECESITA DE UNA BASE TEORICA RIGUROSA QUE PERMITA DESCRIBIRLA CONVENIENTEMENTE, ESTO NOS LLEVA AL ESTUDIO DEL DESPLIEGUE DE UNA DEGENERACION DE BOGDANOV-TAKENS CON SIMETRIA,2) UNA LINEA MAS TRADICIONAL DE LA INVESTIGACION DE NUESTRO EQUIPO ES EL ANALISIS DE LOS DESPLIEGUES DE CIERTAS SINGULARIDADES EN SISTEMAS TRIDIMENSIONALES, QUEREMOS SEGUIR APORTANDO INFORMACION EN ESTA LINEA, FUNDAMENTALMENTE EN LO QUE SE REFIERE A LA EXISTENCIA DE COMPORTAMIENTOS GLOBALES,COMO HABITUALMENTE, USAREMOS TECNICAS NUMERICAS PARA DETECTAR Y CONTINUAR ESTAS BIFURCACIONES GLOBALES Y CONSTRUIREMOS MODELOS APROPIADOS PARA SU ESTUDIO, TAMBIEN DESARROLLAREMOS ALGUNOS METODOS, BASADOS EN PROBLEMAS DE CONTORNO, PARA LA CONTINUACION DE LAZOS HOMOCLINOS (A ORBITAS PERIODICAS) Y CICLOS CON DOS O MAS ORBITAS HETEROCLINAS Y CON DISTINTAS CODIMENSIONES,RELATIVO A LA CONSTRUCCION Y ESTUDIO DE MODELOS APROPIADOS PARA CONEXIONES GLOBALES, NOS PLANTEAMOS EL ANALISIS DE ALGUNAS VARIANTES DE BIFURCACIONES YA TRATADAS ANTERIORMENTE (COMO EL PUNTO-T), DEBIDAS A LA APARICION DE DEGENERACIONES DE ALGUNO DE LOS EQUILIBRIOS DONDE SE APOYAN LAS ORBITAS HETEROCLINAS, EN PARTICULAR, TRATAREMOS LA APARICION DE LA DEGENERACION PUNTO-T-HOPF EN ALGUNOS SISTEMAS CLASICOS Y CONSIDERAREMOS ALGUNAS ESTRUCTURAS COMPLEJAS QUE PUEDEN SURGIR AL ROMPER LA SIMETRIA EN EL CASO DE QUE ESTA FUERCE LA EXISTENCIA SIMULTANEA DE DOS CICLOS HETEROCLINOS SIMETRICOS, CON ELLO ESPERAMOS DAR EXPLICACION A LA EXISTENCIA DE CURVAS DE BIFURCACION CUYO ORIGEN SERIA DIFICIL DE EXPLICAR DE OTRO MODO, FINALMENTE, COMO EN OTRAS OCASIONES, PRETENDEMOS LLEVAR TODOS LOS RESULTADOS OBTENIDOS A ALGUNOS ESCENARIOS CLASICOS COMO LOS SISTEMAS DE LORENZ, ROSSLER O MICHELSON,3) NOS PLANTEAMOS TAMBIEN ABORDAR EL ESTUDIO DE LAS FORMAS NORMALES DE SISTEMAS NEWTONIANOS, COMENZANDO POR EL CASO PLANO (UN GRADO DE LIBERTAD), QUE TIENEN GRAN APLICACION EN LA MECANICA, DEGENERACIONES LOCALES Y GLOBALES\FORMAS NORMALES\FACTOR INTEGRANTE INVERSO\SISTEMAS DIFERENCIABLES A TROZOS\CONTINUACIÓN NUMÉRICA

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