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MTM2008-06065

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COMPLEJIDAD DINAMICA: GENESIS Y NATURALEZA. MODELOS EN APLICACIONES. CAMPOS POLI...

COMPLEJIDAD DINAMICA: GENESIS Y NATURALEZA. MODELOS EN APLICACIONES. CAMPOS POLINOMIALES EN EL PLANO LA INVESTIGACION A DESARROLLAR EN EL PROYECTO PERTENECE AL AMBITO DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SE PUEDE ESTRUCTURAR EN LAS SIGUIENTES LINEAS:1,- ATRACTORES EXTRAÑOS BIDIMENSIONALES Y ESTABILIDAD ESTADISTICA EN DINAMICA COMPLEJA, R... ver más

01/01/2008

UNIOVI

40K€

Presupuesto del proyecto: 40K€

Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 790

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 790

Presupuesto del proyecto 40K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA INVESTIGACION A DESARROLLAR EN EL PROYECTO PERTENECE AL AMBITO DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SE PUEDE ESTRUCTURAR EN LAS SIGUIENTES LINEAS:1,- ATRACTORES EXTRAÑOS BIDIMENSIONALES Y ESTABILIDAD ESTADISTICA EN DINAMICA COMPLEJA, RESULTO SORPRENDENTE VER A FINALES DEL PASADO SIGLO COMO LOS AVANCES EN EL ESTUDIO DE LA DINAMICA HIPERBOLICA ERAN INSUFICIENTES PARA COMPRENDER LA ABUNDANTE COMPLEJIDAD QUE PUEDEN DESPLEGAR LOS PROCESOS, FUERA DE LA HIPERBOLICIDAD SE FUE ENCONTRANDO LA EXPLICACION PARA LA FRECUENTE PRESENCIA DE ESTA COMPLEJIDAD DENOMINADA CAOTICA, EQUIVALENTE A LA EXISTENCIA DE ATRACTORES EXTRAÑOS, LA PRUEBA DE LA EXISTENCIA DE ESTOS ATRACTORES SE CONVIRTIO EN UN HITO IMPORTANTE QUE FUE SALVADO CON NOTABLE DIFICULTAD PARA EL CASO DE ATRACTORES UNIDIMENSIONALES (CON UN EXPONENTE DE LYAPUNOV POSITIVO), LA PRUEBA DE LA EXISTENCIA DE ATRACTORES CON MAYOR DIMENSION ES UNA CUESTION DIFICIL, PERO ESENCIAL E INEVITABLE PARA COMPLETAR EL MARCO RIGUROSO EN EL QUE ENTENDER LOS COMPORTAMIENTOS DINAMICOS, EN ESTA LINEA SE PRETENDE CONTINUAR CON LA INVESTIGACION QUE EL GRUPO VIENE REALIZANDO Y QUE TRATA DE EXTENDER LAS DIFICILES TECNICAS PARA LA PRUEBA DE LA EXISTENCIA DE ATRACTORES EXTRAÑOS NO HIPERBOLICOS UNIDIMENSIONALES AL CASO BIDIMENSIONAL, PUESTO QUE EL ESTUDIO PROBABILISTICO DE LA DINAMICA INHERENTE A ESTOS ATRACTORES ES FUNDAMENTAL PARA COMPRENDER SU COMPLEJIDAD, SE PRETENDE TAMBIEN GENERALIZAR CIERTA ESTABILIDAD ESTADISTICA A TODOS LOS ATRACTORES EXTRAÑOS UNIDIMENSIONALES Y, SI ES POSIBLE, OBTENER RESULTADOS SIMILARES PARA EL CASO BIDIMENSIONAL2,- COMPLEJIDAD DINAMICA POR ACOPLAMIENTO, NO ES FACIL PROBAR ANALITICAMENTE LA EXISTENCIA DE LAS ESTRUCTURAS GLOBALES QUE IMPLICAN LA COMPLEJIDAD DINAMICA DE UN FLUJO, DADO UN CAMPO DE VECTORES, SUS SINGULARIDADES SON LOS UNICOS ELEMENTOS SUSCEPTIBLES DE SER CALCULADOS, AFORTUNADAMENTE ESTAS SINGULARIDADES SON CENTROS ORGANIZADORES DE LA DINAMICA Y EL GRUPO HA DADO A PARTIR DE SUS DESPLIEGUES CRITERIOS DE EXISTENCIA DE ATRACTORES EXTRAÑOS, UNA VEZ QUE SE HA CONSTATADO LA UTILIDAD DE ESTOS RESULTADOS SOBRE DESPLIEGUES DE SINGULARIDADES PARA JUSTIFICAR LA COMPLEJIDAD DINAMICA POR ACOPLAMIENTO, LA INVESTIGACION SE DIRIGIRA AL ESTUDIO DE LA DINAMICA EN REDES CELULARES PARA TRATAR DE APORTAR, MEDIANTE EL ESTUDIO DE LAS BIFURCACIONES LOCALES, MECANISMOS DE COMPLEJIDAD Y RESULTADOS QUE PERMITAN ESTABLECER UNA CIERTA JERARQUIA EN FUNCION DE LA ARQUITECTURA DE LA RED,3,- CONTINUIDAD DE LA ENTROPIA Y DIMENSION DE HAUSDORFF DE LOS CONJUNTOS INVARIANTES MAXIMALES EN LA DINAMICA DEL SHIFT DE MILNOR-¿THURSTON, SE INVESTIGARAN ASPECTOS TOPOLOGICOS DE LA DINAMICA EN EL MUNDO ABSTRACTO DE MILNOR-THURSTON QUE SERAN UTILES EN EL ESTUDIO DE LAS APLICACIONES MULTIMODALES E INCLUSO EN ITERACIONES DE APLICACIONES EN DIMENSION SUPERIOR,4,- CAMPOS POLINOMIALES EN EL PLANO: INTEGRABILIDAD Y CICLOS LIMITE, CONOCER CUANDO UN CAMPO PLANO ES INTEGRABLE O APORTAR INFORMACION SOBRE EL NUMERO DE SUS CICLOS LIMITE SON CUESTIONES YA CLASICAS EN SU PLANTEAMIENTO (REALIZADO POR DARBOUX Y POINCARE Y POR HILBERT, RESPECTIVAMENTE), PERO DE GRAN DIFICULTAD EN SU RESOLUCION, LO QUE HA MOTIVADO UN CRECIENTE INTERES POR LOS MISMOS, LA INVESTIGACION QUE SE CONTEMPLA EN ESTA LINEA PRETENDE AVANZAR EN LA CARACTERIZACION DE LOS CAMPOS POLINOMIALES PLANOS CON INTEGRAL PRIMERA POLINOMIAL (O ANALITICA), ESTUDIAR SU RELACION CON LOS SISTEMAS HAMILTONIANOS Y MEJORAR LAS COTAS INFERIORES DEL NUMERO DE CICLOS LIMITE QUE PUEDEN RODEAR atractores extraños\redes celulares\sincronización\singularidades\integrales primeras\ciclos límite

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