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MTM2014-56953-P

Financiado

COMPLEJIDAD DINAMICA: COMPORTAMIENTOS CAOTICOS, CENTROS ORGANIZADORES Y APLICACI...

COMPLEJIDAD DINAMICA: COMPORTAMIENTOS CAOTICOS, CENTROS ORGANIZADORES Y APLICACIONES. SISTEMAS DIFERENCIALES PLANOS. SE PLANTEAN CUATRO LINEAS:1, DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA,LA FALTA DE DENSIDAD DE LOS SISTEMAS UNIFORMEMENTE HIPERBOLICOS FUE UN PRIMER REVES AL CLASIFICAR LOS SISTEMAS DINAMICOS, PERO PERMITIO EXPLICAR LA ABUNDANCIA DE L... ver más

01/01/2014

UNIOVI

41K€

Presupuesto del proyecto: 41K€

Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 787

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

UNIOVI

Lider

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Líder del proyecto

Universidad de Oviedo

Total investigadores 787

Presupuesto del proyecto 41K€

Descripción del proyecto SE PLANTEAN CUATRO LINEAS:1, DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA,LA FALTA DE DENSIDAD DE LOS SISTEMAS UNIFORMEMENTE HIPERBOLICOS FUE UN PRIMER REVES AL CLASIFICAR LOS SISTEMAS DINAMICOS, PERO PERMITIO EXPLICAR LA ABUNDANCIA DE LAS DINAMICAS COMPLICADAS, DOS SON LOS PRINCIPALES MECANISMOS CONOCIDOS PARA GENERAR LA PERSISTENCIA DE LA NO HIPERBOLICIDAD UNIFORME: TANGENCIAS HOMOCLINICAS ROBUSTAS ASOCIADAS A HERRADURAS ESPESAS Y CICLOS HETERODIMENSIONALES ROBUSTOS ENTRE BLENDERS, LAS PRIMERAS HAN SIDO BIEN ESTUDIADAS EN SU RELACION CON EL CONOCIDO FENOMENO DE NEWHOUSE Y CON EL IMPORTANTE PROCESO DE FORMACION DE ATRACTORES EXTRAÑOS UNIDIMENSIONALES NO HIPERBOLICOS, MIENTRAS QUE LOS SEGUNDOS APARECEN EN LA CONSTRUCCION DE DIFEOMORFISMOS ROBUSTAMENTE TRANSITIVOS NO HIPERBOLICOS,LA PRUEBA ANALITICA DE LA PERSISTENCIA DE ATRACTORES EXTRAÑOS BIDIMENSIONALES ES UNA DE LAS GRANDES TAREAS EN EL ESTUDIO DE LA DINAMICA NO HIPERBOLICA Y CONSTITUYE NUESTRO MAYOR RETO, GENERANDO OTROS OBJETIVOS POR SI MISMOS INTERESANTES: RENORMALIZACION DE FAMILIAS DE APLICACIONES LINEALES A TROZOS, DINAMICA DE FAMILIAS LIMITE Y LEVANTAMIENTO A LA APLICACION RETORNO, EXTENSION DE LOS RESULTADOS UNIDIMENSIONALES DE ESTABILIDAD ESTADISTICA AL CASO BIDIMENSIONAL, LA DINAMICA DE CICLOS HETERODIMENSIONALES ROBUSTOS, DE BLENDERS Y DE DIFEOMORFISMOS ROBUSTAMENTE TRANSITIVOS MOTIVA EL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS ITERADOS DE FUNCIONES, A FIN DE COMPRENDER LA GENESIS DE LA NO HIPERBOLICIDAD UNIFORME,2, SINGULARIDADES Y SISTEMAS ACOPLADOS,LAS CONFIGURACIONES QUE IMPLICAN DINAMICAS COMPLEJAS SON DIFICILES DE DETECTAR EN MODELOS CONCRETOS, POR ELLO RESULTA UTIL DISPONER DE CENTROS ORGANIZADORES QUE DESPLIEGUEN TALES CONFIGURACIONES, LAS SINGULARIDADES JUEGAN ESE PAPEL EN EL CONTEXTO DE LAS FAMILIAS DE CAMPOS DE VECTORES, NUESTRO GRUPO CONTINUA DESARROLLANDO ESTUDIOS SOBRE NUEVAS SINGULARIDADES QUE SURGEN A MEDIDA QUE LOS RETOS APLICADOS SE VUELVEN MAS AMBICIOSOS, ADEMAS EN MODELOS DE ACOPLAMIENTO LAS SINGULARIDADES PERMITEN EXPLICAR OTROS PROCESOS DINAMICOS FUNDAMENTALES COMO LOS MECANISMOS DE SINCRONIZACION Y DESINCRONIZACION, DISPONER DE UN CATALOGO DE SINGULARIDADES VIABLES EN FAMILIAS DE SISTEMAS ACOPLADOS RESULTA UN OBJETIVO CRUCIAL,3, SISTEMAS DIFERENCIALES PLANOS,SABER CUANDO UN SISTEMA PLANO ES INTEGRABLE O DAR INFORMACION SOBRE EL NUMERO DE SUS CICLOS LIMITE SON CUESTIONES YA CLASICAS PERO DE DE DIFICIL RESOLUCION, LA INVESTIGACION QUE PLANTEAMOS PRETENDE PROFUNDIZAR EN EL CONOCIMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS CON INTEGRAL PRIMERA POLINOMIAL Y EN EL ESTUDIO DEL NUMERO DE CICLOS LIMITE QUE SE OBTIENEN EN DIVERSAS FAMILIAS DE CAMPOS POLINOMIALES, ASI COMO LA ESTIMACION DE SU MULTIPLICIDAD, ADEMAS, EL ESTUDIO DE LA FAMILIA DE LOS SISTEMAS QUASI-HOMOGENEOS, QUE COMENZO TENIENDO COMO OBJETIVO SU INTEGRABILIDAD, NOS LLEVA A UNA NUEVA LINEA DE TRABAJO, DEDICADA A LAS PROPIEDADES INTRINSECAS DE LOS SISTEMAS DE ESE TIPO, CUYO ANALISIS SE PRETENDE ADEMAS AMPLIAR AL CASO TRIDIMENSIONAL,4, GENESIS DE COMPLEJIDAD DINAMICA EN LA NATURALEZA,LAS TECNICAS QUE HEMOS DESARROLLADO PARA DAR CONDICIONES DE EXISTENCIA DE DINAMICAS COMPLEJAS PERMITEN ABORDAR EL ESTUDIO DE MODELOS RELEVANTES EN MUY DIVERSOS CAMPOS, NUESTRO GRUPO YA HA TENIDO EXITOS CON APLICACIONES CONCRETAS RELACIONADAS CON SISTEMAS ACOPLADOS Y MODELOS DE POBLACIONES, TRANSFERIR LAS TECNICAS A OTROS ESCENARIOS Y EN PARTICULAR AL CONTEXTO DE LA NEUROCIENCIA ES UN RETO MOTIVADOR AL QUE NOS ENFRENTAREMOS, CAOS\ATRACTORES EXTRAÑOS\SISTEMAS ITERADOS\SINGULARIDADES\REDES CELULARES\CICLOS\INTEGRABILIDAD

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