LA TEORIA COMBINATORIA DE POLITOPOS ES EL ESTUDIO DE LAS FRUCTIFERAS INTERACCIONES BIDIRECCIONALES ENTRE POLITOPOS Y COMBINATORIA.LA PRIMERA LINEA DE INVESTIGACION SOBRE LA COMBINATORIA DE POLITOPOS ESTUDIA LAS PROPIEDADES COMBINA...
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Financiación
concedida
El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto
el día 2024-01-01
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100%
Características del participante
Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.
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Fecha límite de participación
Sin fecha límite de participación.
Descripción del proyecto
LA TEORIA COMBINATORIA DE POLITOPOS ES EL ESTUDIO DE LAS FRUCTIFERAS INTERACCIONES BIDIRECCIONALES ENTRE POLITOPOS Y COMBINATORIA.LA PRIMERA LINEA DE INVESTIGACION SOBRE LA COMBINATORIA DE POLITOPOS ESTUDIA LAS PROPIEDADES COMBINATORIAS DE POLITOPOS GENERALES. ESTUDIAREMOS LOS NUMEROS DE CARAS DE IMPORTANTES FAMILIAS DE POLITOPOS QUE NO SON NI SIMPLES NI SIMPLICIALES Y, POR LO TANTO, QUEDAN FUERA DEL ALCANCE DEL G-TEOREMA. ADEMAS, EXPLORAREMOS NUEVAS CONSTRUCCIONES DE POLITOPOS INSPIRADAS EN EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LA PROGRAMACION LINEAL Y LA CONEXION DE POLITOPOS DE PENDIENTE MAXIMA CON PERMUTOEDROS DEFORMADOS. LA SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION SOBRE POLITOPOS DE LA COMBINATORIA SE REFIERE AL ESTUDIO DE FAMILIAS DE POLITOPOS QUE SURGEN DE LA COMBINATORIA Y EL ALGEBRA, COMO LOS PERMUTOEDROS Y ASOCIAEDROS CLASICOS. MOTIVADOS POR DIFERENTES PERSPECTIVAS SOBRE EL ASOCIAEDRO, SEGUIREMOS TRES DIRECCIONES DE INVESTIGACION ESPECIFICAS: LAS CONGRUENCIAS COMO (SEMI)RETICULO DEL ORDEN DEBIL Y SUS DIVERSAS GENERALIZACIONES, LOS RECIENTES ASOCIAEDROS DE POSET Y SU INTERPRETACION COMO COMPLEJOS ANIDADOS SOBRE RETICULOS DE CARAS DE POLITOPOS, Y LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LOS CONOS DE DEFORMACION DE LOS PERMUTOEDROS.LOS TEMAS DE INVESTIGACION EN ESTE PROYECTO ESTAN MOTIVADOS POR AVANCES RECIENTES EN LA TEORIA DE POLITOPOS COMBINATORIOS Y ESTAN INTERCONECTADOS POR TEMAS TRANSVERSALES QUE INCLUYEN PERMUTOEDROS DEFORMADOS, POLITOPOS VIRTUALES, PROGRAMACION LINEAL, MATROIDES ORIENTADOS Y PROYECCIONES/SECCIONES DE POLITOPOS.MAS ALLA DEL PLAN DE INVESTIGACION ESPECIFICO, EL PROYECTO COMPOTE ES UNA OPORTUNIDAD UNICA PARA MANTENER Y FORTALECER LAS COLABORACIONES EXISTENTES ENTRE LA CRECIENTE COMUNIDAD ESPAÑOLA Y LA ESTABLECIDA COMUNIDAD ALEMANA EN COMBINATORIA GEOMETRICA. ESPERAMOS QUE EL PROYECTO CONDUZCA A UNA ESTRECHA INTERRELACION DE AMBAS COMUNIDADES DE INVESTIGACION, GENERANDO COLABORACIONES Y SINERGIAS A LARGO PLAZO, Y FORMANDO UNA RED DE INVESTIGACION INTERNACIONAL QUE VAYA MAS ALLA DE LAS COLABORACIONES CRUZADAS. EN PARTICULAR, ORGANIZAREMOS ACTIVIDADES CUYO ALCANCE SERA MAYOR QUE EL DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACION INVOLUCRADOS, PRESTANDO ESPECIAL ATENCION A LOS JOVENES INVESTIGADORES, AMPLIANDO EL IMPACTO DEL PROYECTO Y EXTENDIENDOLO MAS ALLA DE SU DURACION ESPECIFICA. POLITOPOS CONVEXOS\COMBINATORIA ALGEBRAICA\OPTIMIZACION LINEAL\GEOMETRIA DISCRETA\COMBINATORIA GEOMETRICA