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MTM2017-83750-P

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COMBINATORIA Y COMPLEJIDAD DE ESTRUCTURAS GEOMETRICAS DISCRETAS

SE PROPONE EL ESTUDIO DE DIVERSOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA COMBINATORIA Y LA COMPLEJIDAD DE CIERTOS OBJETOS GEOMETRICOS, NUESTROS OBJETIVOS SE ESTRUCTURAN EN CINCO LINEAS DE INVESTIGACION, NO DISJUNTAS:LINEA 1: COMPLEJOS POLI... ver más

01/01/2017

UNICAN

19K€

Presupuesto del proyecto: 19K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 471

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UNICAN

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 471

Presupuesto del proyecto 19K€

Descripción del proyecto SE PROPONE EL ESTUDIO DE DIVERSOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA COMBINATORIA Y LA COMPLEJIDAD DE CIERTOS OBJETOS GEOMETRICOS, NUESTROS OBJETIVOS SE ESTRUCTURAN EN CINCO LINEAS DE INVESTIGACION, NO DISJUNTAS:LINEA 1: COMPLEJOS POLITOPALES Y SIMPLICIALES Y SU RELACION CON OPTIMIZACION Y TOPOLOGIA COMBINATORIA, EL PRINCIPAL OBJETIVO EN ESTE BLOQUE ES ENTENDER CIERTAS CUESTIONES SOBRE POLIEDROS Y POLITOPOS, ESTUDIAMOS EN ESPECIAL CUESTIONES CUANTITATIVAS COMO EL DIAMETRO DE SUS GRAFOS (CONJETURA DE HIRSCH POLINOMICA), NUMERO MINIMO DE SIMPLICES NECESARIO PARA TRIANGULAR CIERTAS VARIEDADES, PREGUNTAS TIPO ERDOS-KO-RADO SOBRE EL TAMAÑO DE ENLACES, ETC,LINEA 2: POLITOPOS RETICULARES Y SU RELACION CON GEOMETRIA CONVEXA Y ALGEBRAICA, LOS POLITOPOS RETICULARES (ES DECIR, POLITOPOS CON COORDENADAS ENTERAS) APARECEN FRECUENTEMENTE EN EL CONTEXTO DE LA GEOMETRIA TORICA Y TROPICAL, NOS PLANTEAMOS PREGUNTAS RELACIONADAS CON SU ENUMERACION Y CLASIFICACION, CON SU ANCHURA MAXIMA, Y CON LA EXISTENCIA DE TRIANGULACIONES UNIMODULARES,LINEA 3: SIMETRIAS DE COMPLEJOS SIMPLICIALES Y POLITOPOS, PROPONEMOS APLICAR TECNICAS DE TEORIA DE REPRESENTACION DE GRUPOS FINITOS PARA ATACAR PROBLEMAS DE REALIZACION DE Y OPTIMIZACION EN POLITOPOS CON SIMETRIAS, TRES PROBLEMAS CONCRETOS QUE TRATAREMOS DE RESOLVER SON: REALIZACIONES DE LOS MULTI-ASOCIAEDROS; COTAS PARA EL MINIMO NUMERO DE SIMPLICES NECESARIO PARA TRIANGULAR UN POLITOPO SIMETRICO; Y REALIZACION DE POLITOPOS SIMETRICOS CON COORDENADAS ENTERAS PEQUEÑAS, LINEA 4: COMBINATORIA Y ALGORITMICA DE CONFIGURACIONES DE PUNTOS, EN ESTA LINEA SE ESTUDIARAN DIVERSOS PROBLEMAS SOBRE CONFIGURACIONES DE PUNTOS, BIEN EN EL PLANO O BIEN EN DIMENSION SUPERIOR, DESDE LOS PUNTOS DE VISTA DE LA COMBINATORIA Y LA ALGORITMICA, SE CONSIDERARAN POR EJEMPLO PROBLEMAS EN GEOMETRIAS DE ORIENTACIONES RESTRINGIDAS, DE TIPO ERDOS-SZEKERES POR EJEMPLO; Y PROBLEMAS DE ILUMINACION EN DOS Y TRES DIMENSIONES, CON LAMPARAS DE APERTURA VARIABLE Y CON BALIZAS (BEACONS), POSICIONADAS EN VERTICES O EN ARISTAS,LINEA 5: GRAFOS GEOMETRICOS Y APLICACIONES EN INGENIERIA, POR UN LADO, SE CONTINUARA EXPLORANDO LA UTILIDAD DEL COLOREADO CON ESPECTRO (SPECTRUM COLORING) EN LA ASIGNACION DE CANALES EN REDES WI-FI, ASIMISMO, SE BUSCARA COMO EXPLOTAR LOS DISTINTOS PARAMETROS DE UN GRAFO PARA RECONFIGURAR REDES COMPLEJAS EGOISTAS (CSIN) CONCILIANDO LOS INTERESES INDIVIDUALES CON EL INTERES GLOBAL, TAMBIEN SE INVESTIGARA LA POSIBLE APLICACION EN EL AMBITO DE LA INGENIERIA CIVIL DE DIVERSOS RESULTADOS TEORICOS SOBRE TENSEGRIDADES OBTENIDOS POR ESTE EQUIPO EN EL PASADO,AUNQUE TODOS LOS TEMAS TRATADOS TIENEN QUE VER CON GEOMETRIA COMBINATORIA, LA ELECCION DE LOS MISMOS SE HA HECHO CON VISTAS A SUS APLICACIONES A OTRAS AREAS DE LAS MATEMATICAS, O A OTRAS DISCIPLINAS, LAS PREGUNTAS DE LA LINEA 1 SON DE INTERES EN OPTIMIZACION COMBINATORIA, LA LINEA 2 TIENE FUERTES CONEXIONES CON GEOMETRIA ALGEBRAICA (RESOLUCION DE SINGULARIDADES, FACTORIZACION DE POLINOMIOS, GEOMETRIA TORICA Y TROPICAL) ASI COMO EN OPTIMIZACION (PROGRAMACION ENTERA O SEMIDEFINIDA) Y ESTADISTICA, LA LINEA 3 ES INTERESANTE EN COMPUTACION GEOMETRICA, E INCLUIRA EL DESARROLLO DE SOFTWARE INTEGRADO EN EL PAQUETE "POLYMAKE", LA LINEA 4 TIENE APLICACIONES A ALGORITMOS EN GEOMETRIA COMPUTACIONAL Y AL DISEÑO Y ANALISIS DE REDES, LA LINEA 5, COMO SE INDICA EN SU TITULO, ESTA ORIENTADA A APLICACIONES EN INGENIERIA, GEOMETRÍA DISCRETA\COMBINATORIA\POLITOPO\GRAFO\COMPLEJIDAD

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