Descripción del proyecto
AUNQUE LAS SINGULARIDADES EN ALGEBRA CONMUTATIVA Y EN GEOMETRIA SE ESTUDIAN CON MOTIVOS DISTINTOS Y METODOS APARENTEMENTE DISTANTES, EN REALIDAD SON LOS MISMOS OBJETOS. UN POLINOMIO SOBRE LOS NUMEROS ENTEROS DEFINE UNA HIPERSUPERFICIE SOBRE LOS NUMEROS COMPLEJOS, O SOBRE UN CAMPO NUMERICO DE CUALQUIER CARACTERISTICA POR REDUCCION MODULO UN PRIMO, DE MODO QUE EN EL MISMO OBJETO INTERACTUAN LA GEOMETRIA COMPLEJA, LA TOPOLOGIA, LA ARITMETICA Y LA CARACTERISTICA POSITIVA. LA HISTORIA HA DEMOSTRADO QUE EXISTE UNA FRUCTIFERA TRANSFERENCIA DE INFORMACION ENTRE ESTOS ASPECTOS. ESTE PROYECTO SE SITUA EN LA INTERSECCION DE LOS METODOS ALGEBRAICOS PARA EL ESTUDIO DE LAS SINGULARIDADES SEGUIDOS POR BLICKLE Y SMIRNOV, Y LOS ASPECTOS GEOMETRICOS DE LA TEORIA CLASICA DE SINGULARIDADES DE ESPACIOS Y MAPAS SEGUIDOS POR DE BOBADILLA Y VAN STRATEN. LA REDUCCION MODULO A UN PRIMO ESTABLECE UN PUNTO DE CONEXION PRECISO, PERO TAMBIEN LA TRANSFERENCIA DE PUNTOS DE VISTA Y LA COMPARACION DE METODOS DE UNA ESCUELA A LA OTRA PUEDEN RESULTAR MUY UTILES PARA ENCONTRAR NUEVAS IDEAS. TEORIA DE LA SINGULARIDAD\METODOS CARACTERISTICOS POSITIVOS\ALGEBRA CONMUTATIVA