Hola,
¿eres nuevo aquí?

Regístrate gratis y conecta tu empresa con financiación pública, partners y proyectos.

Tengo cuenta

Regístrate

Ver video

CatDT

Financiado

Cerrado

Categorified Donaldson Thomas Theory

According to string theory, coherent sheaves on three-dimensional Calabi-Yau spaces encode fundamental properties of the universe. On the other hand, they have a purely mathematical definition. We will develop and use the new fiel... ver más

30/04/2023

UEDIN

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

THE UNIVERSITY OF EDINBURGH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 3 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2023-04-30

ERC-2017-STG: ERC Starting Grant

I+D

Cerrada hace 8 años

0% 100% 100%

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

3 Participantes

UEDIN

1.22M€ | Lider

SALJOAR, S.A.

658.26K€ | Participante

UNIVERSITY OF GLASGOW

17.66K€ | Participante

Conecta tu I+D

¿Tienes un proyecto y buscas un partner? Gracias a nuestro motor inteligente podemos recomendarte los mejores socios y ponerte en contacto con ellos. Te lo explicamos en este video

Proyectos interesantes

PID2020-113206GB-I00 METODOS EN ALGEBRA NO CONMUTATIVA Y APLICACIONES 53K€ Cerrado

MMiMMa MMP and Mirrors via Maximal Modification Algebras 2M€ Cerrado

HIDRA Homological Invariants of Deformations of Groups and Algebra... 211K€ Cerrado

STRING String theory and noncommutative geometry 100K€ Cerrado

MTM2013-46837-P PROPIEDADES CATEGORICAS Y HOMOGICAS DE LAS AGEBRAS ASOCIATIV... 51K€ Cerrado

SINGREP Linking singularity theory and representation theory with ho... 183K€ Cerrado

Duración del proyecto: 66 meses Fecha Inicio: 2017-10-27
Fecha Fin: 2023-04-30

Líder del proyecto

THE UNIVERSITY OF EDINBURGH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto According to string theory, coherent sheaves on three-dimensional Calabi-Yau spaces encode fundamental properties of the universe. On the other hand, they have a purely mathematical definition. We will develop and use the new field of categorified Donaldson-Thomas (DT) theory, which counts these objects. Via the powerful perspective of noncommutative algebraic geometry, this theory has found application in recent years in a wide variety of contexts, far from classical algebraic geometry. Categorification has proved tremendously powerful across mathematics, for example the entire subject of algebraic topology was started by the categorification of Betti numbers. The categorification of DT theory leads to the replacement of the numbers of DT theory by vector spaces, of which these numbers are the dimensions. In the area of categorified DT theory we have been able to prove fundamental conjectures upgrading the famous wall crossing formula and integrality conjecture in noncommutative algebraic geometry. The first three projects involve applications of the resulting new subject: 1. Complete the categorification of quantum cluster algebras, proving the strong positivity conjecture. 2. Use cohomological DT theory to prove the outstanding conjectures in the nonabelian Hodge theory of Riemann surfaces, and the subject of Higgs bundles. 3. Prove the comparison conjecture, realising the study of Yangian quantum groups and the geometric representation theory around them as a special case of DT theory. The final objective involves coming full circle, and applying our recent advances in noncommutative DT theory to the original theory that united string theory with algebraic geometry: 4. Develop a generalised theory of categorified DT theory extending our results in noncommutative DT theory, proving the integrality conjecture for categories of coherent sheaves on Calabi-Yau 3-folds.

Conecta tu I+D

Entra hoy

¿Olvidé mi contraseña?

Financiación

Empresas

CTIs/Universidades

Proyectos

Investigadores