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FIS2017-84440-C2-2-P

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CAMPOS CUANTICOS Y GRAVITACION: SIMETRIA CUANTICA, MECANICA ESTADISTICA Y COMBIN...

CAMPOS CUANTICOS Y GRAVITACION: SIMETRIA CUANTICA, MECANICA ESTADISTICA Y COMBINATORIA LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS (TCC) JUEGA UN PAPEL MUY IMPORTANTE EN LA FISICA MODERNA, A PESAR DE CARECER DE UNA BASE MATEMATICA MUY SOLIDA, ESTAS TEORIAS NO SOLO APARECEN EN EL ESTUDIO DE PARTICULAS ELEMENTALES (P,E, EL MODELO ES... ver más

01/01/2017

UC3M

48K€

Presupuesto del proyecto: 48K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1335

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1335

Presupuesto del proyecto 48K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS (TCC) JUEGA UN PAPEL MUY IMPORTANTE EN LA FISICA MODERNA, A PESAR DE CARECER DE UNA BASE MATEMATICA MUY SOLIDA, ESTAS TEORIAS NO SOLO APARECEN EN EL ESTUDIO DE PARTICULAS ELEMENTALES (P,E, EL MODELO ESTANDAR), SINO QUE JUEGAN UN PAPEL IMPORTANTE EN OTROS CAMPOS, COMO LA MECANICA ESTADISTICA (ME) O LA MATERIA CONDENSADA, UNO DE LOS PROBLEMAS ABIERTOS MAS IMPORTANTES ES LA CUANTIZACION DE LA GRAVITACION, RESOLVER DICHO PROBLEMA PASA NECESARIAMENTE POR ENTENDER COMO TRATAR TEORIAS DE CAMPOS (TC) EN ESPACIOS CON FRONTERAS Y QUE SEAN INVARIANTES POR DIFEOMORFISMOS, ADEMAS PARA PODER HACER CALCULOS PRACTICOS USANDO UNA TCC (P,E, UNA TEORIA GAUGE) SE NECESITA ALGUN TIPO DE REGULARIZACION, UNA DE LAS MAS EXITOSAS ES USAR UN RETICULO, QUE PERMITE BASICAMENTE REDUCIR UNA TCC A UN MODELO DE ME, ADEMAS, EN DOS DIMENSIONES LOS PUNTOS CRITICOS DE DICHOS MODELOS ESTAN DESCRITOS POR UNA TEORIA CONFORME DE CAMPOS (CFT), ES INTERESANTE VER COMO ESTAS CFTS REAPARECEN TAMBIEN EN COSMOLOGIA VIA LA CORRESPONDENCIA ADS/CFT,EL OBJETIVO GENERAL DEL PROYECTO ES EXPLOTAR LA ESTRECHA RELACION ENTRE LA ME Y LA TC PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ABIERTOS EN AMBAS AREAS, PARA ELLO INTENTAREMOS EN LO POSIBLE USAR METODOS MATEMATICOS APROPIADOS BASADOS EN LA COMBINATORIA, ANALISIS FUNCIONAL, GEOMETRIA DIFERENCIAL Y TEORIA DE LA PROBABILIDAD,NUESTRO PRIMER OBJETIVO CONSISTE EN EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE CUANTIZACION DE SISTEMAS CONTINUOS, MODELOS CON SIMETRIAS, TCS EN DIMENSIONES BAJAS Y LA APLICACION DE TECNICAS DE TCC EN ESPACIOS CURVOS A LA COSMOLOGIA, LOS SISTEMAS FISICOS DE INTERES DESDE ESTE PUNTO DE VISTA SERAN AQUELLOS QUE COMBINEN FRONTERAS, INVARIANCIA DE GAUGE Y OBJETOS DINAMICOS DE DISTINTAS DIMENSIONES, SIN OLVIDAR LAS CFTS QUE DESCRIBEN EL COMPORTAMIENTO CRITICO DE MODELOS DE ME,EL SEGUNDO OBJETIVO ESTA EN LA FRONTERA ENTRE PROBLEMAS DE ME Y MATEMATICAS (COMBINATORIA Y TEORIA DE LA PROBABILIDAD), UN PRIMER NEXO ENTRE AMBAS AREAS LO PROPORCIONA LO QUE EN COMBINATORIA SE DENOMINA EL POLINOMIO DE TUTTE DE UN GRAFO, QUE ES ESENCIALMENTE LA FUNCION DE PARTICION DE UN MODELO DE POTTS DEFINIDO SOBRE EL MISMO GRAFO, ESTA RELACION NOS PERMITE EL INTERCAMBIO DE TECNICAS ENTRE LOS DOS CAMPOS, EN PARTICULAR QUEREMOS LOCALIZAR NUEVOS PUNTOS CRITICOS EN MODELOS ESTADISTICOS DE ESPINES, LAZOS, ETC Y APLICAR TECNICAS PROBABILISTICAS A CIERTOS PROBLEMAS DE COMBINATORIA ENUMERATIVA,AUNQUE NUESTRO OBJETIVO FINAL ES EL ESTUDIO DE LA RELATIVIDAD GENERAL EN VARIEDADES CON BORDE Y MUY ESPECIALMENTE EN LAS SITUACIONES DE TIPO AGUJERO NEGRO, EN EL TERCER OBJETIVO TRATAREMOS TAMBIEN OTROS SISTEMAS FISICOS CUYO ANALISIS NOS AYUDARA A ENTENDER LAS PECULIARIDADES DE LA RELATIVIDAD GENERAL, EN CONCRETO, NOS PLANTEAMOS ESTUDIAR LA FORMULACION HAMILTONIANA DE SISTEMAS TALES COMO YANG-MILLS, CHERN-SIMONS, MAXWELL-CHERN-SIMONS, SISTEMAS INVARIANTES BAJO DIFEOMORFISMOS Y RELATIVIDAD GENERAL EN VARIADADES CON FRONTERA,EN EL CUARTO OBJETIVO NOS PLANTEAMOS LA NECESIDAD DE ESTUDIAR CON PROFUNDIDAD LA MECANICA CUANTICA DE SISTEMAS NO LINEALES Y CON TOPOLOGIA NO TRIVIAL, PARA ELLO RECURRIREMOS A LAS SIMETRIAS DE CONTACTO PARA UNA CORRECTA DESCRIPCION DE LA VARIEDAD DE SOLUCIONES, ESTUDIANDO EN PARTICULAR EL CASO DE LOS ESPACIO-TIEMPOS DE TIPO DE SITTER, ASI COMO DEFINIENDO DE MANERA ADECUADA LA CUANTIZACION EN EL ESPACIO DE MOMENTOS, FORMALISMO HAMILTONIANO\CUANTIZACIÓN\SIMETRÍA\TEORÍA DE CAMPOS\MECÁNICA ESTADÍSTICA

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