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HAR2015-70985-P

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CAMBIO CONCEPTUAL Y PRACTICA MATEMATICA EN LA EUROPA MODERNA

LAS MATEMATICAS CRECEN POR MEDIO DEL CAMBIO CONCEPTO, INCLUYENDO LA INCORPORACION DE OBJETOS MATEMATICOS NUEVOS QUE IMPLICAN NUEVOS METODOS DE PRUEBA Y NUEVOS RESULTADOS, NORMALMENTE LA APARICION DE LOS NUEVOS METODOS Y RESULTADOS... ver más

01/01/2015

UPF

53K€

Presupuesto del proyecto: 53K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POMPEU FABRA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 321

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POMPEU FABRA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 321

Presupuesto del proyecto 53K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LAS MATEMATICAS CRECEN POR MEDIO DEL CAMBIO CONCEPTO, INCLUYENDO LA INCORPORACION DE OBJETOS MATEMATICOS NUEVOS QUE IMPLICAN NUEVOS METODOS DE PRUEBA Y NUEVOS RESULTADOS, NORMALMENTE LA APARICION DE LOS NUEVOS METODOS Y RESULTADOS Y LOS CAMBIOS CONCEPTUALES SE EXPLICA APELANDO A LA 'GENERALIZACION' Y 'ABSTRACCION', DANDO POR SUPUESTO QUE LOS NUEVOS CONCEPTOS Y METODOS SON SIEMPRE CONSISTENTES CON LOS PRINCIPIOS Y NOCIONES EN VIGOR, SIN EMBARGO, ESTO NO ES ASI PARA LOS SIGLOS XVI Y XVII, PARA CONCEPTOS FUNDAMENTALES COMO NUMERO, MAGNITUD GEOMETRICA Y RAZON, VALIAN EN 1500 LAS DEFINICIONES EUCLIDEAS, QUE HABIAN SIDO ABANDONADAS EN 1700, POR ENTONCES LOS INFINITESIMALES, UNA NOCION INCONSISTENTE CON LAS MATEMATICAS TRADICIONALES, SE UTILIZABAN CORRIENTEMENTE EN MATEMATICAS Y FISICA, NO EXISTE EXPLICACION CONVINCENTE PARA ESTA REVOLUCION, DE HECHO, LOS CAMBIOS CONCEPTUALES OCURRIERON SILENCIOSAMENTE, SIN DEFINICIONES FORMALES DE CONCEPTOS ALTERNATIVOS, ESTRAÑAMENTE, LOS HISTORIADORES REGISTRARON ESTOS CAMBIOS REVOLUCIONARIOS REFIRIENDOSE A LA "FALTA DE RIGOR" DE LOS MATEMATICOS DE ESTOS SIGLOS, NUESTRO PROYECTO ESTUDIA ESTOS PROBLEMAS, LAS NUEVAS NOCIONES DE NUMERO Y MAGNITUD, LAS NUEVAS PERSPECTIVAS SOBRE RAZON Y PROPORCIONALIDAD, Y LA LEGITIMACION DE LOS INFINITESIMALES CONSTITUYEN UNA EVIDENCIA REMARCABLE DE QUE LA EVOLUCION DE LAS MATEMATICAS EN ALGUNOS EPISODIOS NO ESTA GUIADA POR EL IDEAL DE LA CONSISTENCIA MATEMATICA, ANTES AL CONTRARIO, LOS NUEVOS CONCEPTOS SE CRITICARON POR SER INCONSISTENTES CON LOS VIGENTES Y DEDUCTIVAMENTE INACEPTABLES, ES DECIR, NI LAS MOTIVACIONES NI LA RAZON DE LAS INNOVACIONES RESPONDEN A ARGUMENTOS MATEMATICOS; POR EL CONTRARIO, EXISTEN ARGUMENTOS MATEMATICOS EN CONTRA DE ACEPTAR INNOVACIONES CONCEPTUALES Y METODOLOGICAS, POR LO TANTO, LAS MOTIVACIONES Y RAZONES A SU FAVOR SON DE NATURALEZA SOCIAL, NUESTRO PROYECTO TIENE COMO OBJETIVO DESCRIBIR LA FORMACION NUEVOS CONCEPTOS IMPLICITOS DE NUMERO, MAGNITUD Y RAZON EN LA PRACTICA MATEMATICAEN OPOSICION A LOS TEXTOS MATEMATICOS, EN PARTICULAR, QUEREMOS ESTUDIAR EL PAPEL DE LA GEOMETRIA PRACTICA Y DE LAS PRACTICAS DEL "ARTE DE MEDIR" COMO FUENTES QUE INTRODUCEN IMPLICITAMENTE EL CONTINUO ARITMETICO, QUEREMOS ESTUDIAR COMO LOS INSTRUMENTOS MATEMATICOS OFRECIERON MATERIALIZACIONES DE NOCIONES QUE SOLO ESTABAN IMPLICITAS Y NO PODIAN SER FORMALIZADAS, EN ELLOS DOCUMENTAREMOS LA PRACTICA DE ALGORISMOS AUN NO JUSTIFICADOS ADECUADAMENTE, ES TAMBIEN NUESTRO OBJETIVO SITUAR LAS DISCUSIONES SOBRE EL CALCULO INFINITESIMAL EN EL CONTEXTO QUE ABANDONO LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES COMO REFERENTE Y EN EL QUE MATEMATICOS COMO BORELLI, ROBERVAL, O NEWTON DEFENDIERON SISTEMAS ALTERNATIVOS, TAMBIEN QUEREMOS SUBSANAR EL OLVIDO EN LA LITERATURA SECUNDARIA DE LA IMPORTANTE TRADICION FILOSOFICA QUE LEGITIMO EL PENSAMIENTO INFINITESIMAL EN LOS ESCRITOS DE MATEMATICOS COMO BARROW, WALLIS Y OTROS, QUEREMOS DEMOSTRAR QUE EL CONTEXTO TEOLOGICO A FINALES DEL SIGLO XVII PROPICIO DISCUSIONES QUE AVALABAN ESTE PENSAMIENTO, QUE FUERON CONTINUADAS POCO DESPUES POR EL ESCEPTICISMO DE BERKELEY Y HUME, UN OBJETIVO IMPORTANTE DEL PROYECTO ES RECONSIDERAR LA CRITICA DE LA "FALTA DE RIGOR" EN LAS MATEMATICAS DE ESTOS SIGLOS, SITUANDO LAS DISCUSIONES SOBRE LOS FUNDAMENTOS DEL CALCULO EN EL CONTEXTO DE LA CRISIS ESCEPTICA DE LA PRIMERA ILUSTRACION, EN PARTICULAR QUEREMOS DEMOSTRAR QUE LA MATEMATICA DEL SIGLO XVII GANA UNA NUEVA CONSISTENCIA CUANDO ES ANALIZADA A PARTIR DE LAS TESIS DE WITTGENSTEIN, MATEMÁTICAS\SIGLO XVI\SIGLO XVII\GEOMETRÍA PRÁCTICA\EUCLIDES\CÁLCULO INFINITESIMAL\INFINITESIMALES

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