Descripción del proyecto
ESTE PROYECTO PROPONE METODOLOGIA ESTADISTICA PARA DESCUBRIR Y TESTEAR PATRONES COMPLEJOS A PARTIR DE DATOS OBSERVADOS, CON ENFASIS EN ESCENARIOS ESPACIO-TEMPORALES MOTIVADOS POR UNA NOVEDOSA Y DESAFIANTE APLICACION EN NEUROCIENCIA, LA APPLICACION SURGE DE UNA COLABORACION EXCLUSIVA FACILITADA POR AVANCES EN TECNOLOGIA PARA MEDIR LA ACTIVIDAD CEREBRAL Y ESTUDIAR SU RELACION CON LA TOMA DE DECISIONES HUMANA, SIN EMBARGO NUESTRO FOCO DE ATENCION ES EL DESARROLLO DE UN ESTUDIO QUE TIENE INTERES GENERICO PARA METODOLOGIA ESTADISTICA Y MUCHAS OTRAS APLICACIONES, ESPECIFICAMENTE, PLANTEAMOS ESTUDIAR CUESTIONES FUNDAMENTALES RELACIONAS CON LA SELECCION BAYESIANA DE MODELOS (BMS) EN MODELOS PARAMETRICOS, SEMI-PARAMETRICOS Y NO PARAMETRICOS, ENFATIZAMOS PROBLEMAS QUE PRESENTAN RETOS PARTICULARES DEBIDO A SER ALTAMENTE DIMENSIONALES (MUCHOS MODELOS A CONSIDERAR) Y/O A PLANTEARSE UN PROBLEMA COMPLEJO DENOMINADO COMO SELECCION DE DOMINIO,NUESTRO ESTUDIO INCLUYE CUESTIONES TEORICAS RELACIONADAS CON LAS PROPIEDADES FRECUENTISTAS DE BMS, ASI COMO DE METODOS L0 RELACIONALES, EN CUANDO A CONSEGUIR UN BUEN BALANCE ENTRE ESPARSIDAD Y POTENCIA ESTAISTICA, EVALUAR POSIBLES PROBLEMAS CON GUIAS PROPORCIONADAS POR RESULTADOS ASINTOTICOS, Y ENTENDER VENTAJAS-INCONVENIENTES ENTRE METODOS PARAMETRICOS Y NO PARAMETRICOS, Y LA SUTIL RELACION ENTRE ESTOS ASPECTOS Y TRABAJAR CON MODELOS MAL ESPECIFICADOS, AUNQUE EL ESTUDIO NO SE RESTRINGE A ESTE ESCENARIO, EL FOCUS ES EN PROBLEMAS ALTAMENTE DIMENSIONALES Y/O NO PARAMETRICOS, EXPLORAMOS ASPECTOS EN EL APRENDIZAJE DE ESTRUCTURA NO PARAMETRICA, RELACIONADOS CON LA FACTIBILIDAD DE USAR APROXIMACIONES BASADAS EN BASES FUNCIONALES CONTINUAS, DICHOS ASPECTOS TIENEN INTERES FUNDAMENTAL PARA LA TEORIA Y METODOLOGIA DE ANALISIS DE DATOS,EL PROYECTO TAMBIEN ESTUDIA ASPECTOS COMPUTACIONALES RELACIONADOS CON EL PROBLEMA CLASICO NO RESUELTO DE SELECCION DEL MEJOR SUBCONJUNTO, Y CON EL DESARROLLO DE VAIAS HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES, ESTAS INCLUYEN ALGORITMOS DE PROPOSITO GENERAL Y DE INTERES EN SITUACIONES DONDE BMS FRECUENTEMENTE SE CONSIDERA INFACTIBLE, ASI COMO ALGORITMOS ESPECIFICAMENTE DISEÑADOS PARA PROBLEMAS DE APRENDIZAJE ESTRUCTURAL NO PARAMETRICO, INFERENCIA ALTAMENTE DIMENSIONAL\SELECCION DE MODELOS\COMPUTACION\ESTADISTICA MATEMATIC\INFERENCIA BAYESIANA\MODELOS MAL ESPECIFICADOS\INFERENCIA NO PARAMETRICA