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MTM2013-41168-P

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ASPECTOS TEORICOS Y COMPUTACIONALES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SUS APLICACIONES...

ASPECTOS TEORICOS Y COMPUTACIONALES DE LOS SISTEMAS DINAMICOS Y SUS APLICACIONES. LOS SISTEMAS DINAMICOS PUEDEN CONSIDERARSE ACTUALMENTE COMO LA MANERA DE DESCRIBIR TODO PROBLEMA DE EVOLUCION RESPECTO AL TIEMPO, SEA ESTE DADO POR ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS O PARCIALES O POR TRANSFORMACIONES DISCRETAS,... ver más

01/01/2013

83K€

Presupuesto del proyecto: 83K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Presupuesto del proyecto 83K€

Descripción del proyecto LOS SISTEMAS DINAMICOS PUEDEN CONSIDERARSE ACTUALMENTE COMO LA MANERA DE DESCRIBIR TODO PROBLEMA DE EVOLUCION RESPECTO AL TIEMPO, SEA ESTE DADO POR ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS O PARCIALES O POR TRANSFORMACIONES DISCRETAS, Y TANTO EN LOS ASPECTOS CUALITATIVOS COMO CUANTITATIVOS, UNA IDEA BASICA CONSISTE EN CONSIDERAR DICHA EVOLUCION EN UN ESPACIO DE FASES, O MEJOR AUN, UN ESPACIO DE FASES-PARAMETROS PARA ENGLOBAR LA DEPENDENCIA DEL SISTEMA RESPECTO A PARAMETROS, SE PROPONE ESTUDIAR NO SOLO LA EXISTENCIA DE DISTINTOS FENOMENOS SINO TAMBIEN SU RELEVANCIA, ESTO ES, DETERMINAR LAS REGIONES DEL ESPACIO DE FASES-PARAMETROS EN QUE ESOS FENOMENOS JUEGAN UN PAPEL PRIMORDIAL, ESTIMAR SU ABUNDANCIA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA MEDIDA, TENIENDO EN CUENTA LAS APLICACIONES, LOS OBJETIVOS PROPUESTOS SE ENMARCAN EN LAS SIGUIENTES LINEAS:OBJ, 1, HERRAMIENTAS EN SISTEMAS DINAMICOS: VARIEDADES INVARIANTES DE PUNTOS PARABOLICOS, VARIEDADES EN SISTEMAS EN RETICULOS, FENOMENOS EXPONENCIALMENTE PEQUEÑOS, TOROS INVARIANTES EN RETICULOS,OBJ, 2 SISTEMAS DISIPATIVOS: ESTUDIO DE ATRACTORES Y BIFURCACIONES,OBJ, 3 SISTEMAS HAMILTONIANOS Y APLICACIONES SIMPLECTICAS: PROBLEMAS DE DIFUSION, Y PROBLEMAS DE INTEGRABILIDAD,OBJ 4, MECANICA CELESTE: RTBP Y SUS VARIANTES, EXISTENCIA DE ORBITAS ESPECIALES, ORBITAS PERIODICAS, TOROS INVARIANTES Y VARIEDADES DEL INFINITO,OBJ 5, ASTRODINAMICA: TEMAS DE DISEÑO DE MISIONES ESPACIALES, TRANSFERENCIAS DE ORBITAS Y CALCULO DE ORBITAS UTILES PARA LA NAVEGACION,PARA ALCANZAR ESOS OBJETIVOS SE USARA UNA COMBINACION DE METODOS LOCALES Y GLOBALES, TANTO EN ASPECTOS TEORICOS COMO NUMERICOS, SE PONDRA ESPECIAL ENFASIS EN ESTIMACIONES CUANTITATIVAS FINAS EN LOS ASPECTOS TEORICOS, SE DISEÑARAN, ANALIZARAN, IMPLEMENTARAN Y USARAN EN DIVERSOS EJEMPLOS LOS ALGORITMOS NUMERICOS QUE SEAN NECESARIOS,SE ESPERA OBTENER VARIOS RESULTADOS EN LA MAYORIA DE LOS SUBOBJETIVOS PROPUESTOS, MAS CONCRETAMENTE, A NIVEL TEORICO DESTACAMOS EL DESARROLLO DE UNA METODOLOGIA PARA REPRESENTAR LOCALMENTE LAS VARIEDADES INVARIANTES DE PUNTOS PARABOLICOS, LA OBTENCION DE PRUEBAS RIGUROSAS DE LA EXISTENCIA DE TOROS INFINITO DIMENSIONALES EN SISTEMAS EN RETICULOS Y LA DESCRIPCION DE LA BIFURCACION HAMILTONIAN-HOPF Y EL COMPORTAMIENTO DE LAS VARIEDADES INVARIANTES EN ESTE CONTEXTO, A PARTIR DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS NUMERICOS ADECUADOS SE ESPERA OBTENER UNA DESCRIPCION DE LA DIFUSION ANOMALA EN APMS, DETERMINANDO EL PAPEL QUE JUEGAN LAS ISLAS ASOCIADAS A PUNTO ELIPTICOS Y LOS CONJUNTOS DE AUBRY-MATHER, ASIMISMO, ESCLARECER LA DIFUSION A TRAVES DE RESONANCIAS DOBLES EN APLICACIONES SIMPLECTICAS 4D, TAMBIEN SE ESPERA DETERMINAR MECANISMOS DE CAPTURA EN SISTEMAS DEBILMENTE DISIPATIVOS,EN PROBLEMAS DE MECANICA CELESTE, SE HARA USO DE LAS VARIEDADES INVARIANTES DEL SISTEMA, ASOCIADAS A OBJETOS ADECUADOS, PARA OBTENER MECANISMOS QUE EXPLIQUEN EL TRANSPORTE DE MATERIA EN MODELOS GALACTICOS, PARA DETERMINAR LA EXISTENCIA DE MOVIMIENTOS CUASI-ALEATORIOS Y NUEVAS FAMILIAS DE ORBITAS PERIODICAS EN EL PROBLEMA DE N CUERPOS, Y DETERMINAR LOS DOMINIOS DE ESTABILIDAD PRACTICA, IDENTIFICANDO LOS OBJETOS QUE CONFORMAN SUS FRONTERAS,EN CUANTO A LAS APLICACIONES A ASTRODINAMICA SE CARACTERIZARAN LAS POSIBLES DISPOSICIONES FINALES PARA SATELITES AL FINAL DE SU VIDA UTIL, SE DISEÑARAN ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA CONSTELACIONES DE MICRO Y NANO SATELITES, Y SE PREVE MEJORAR EL CALCULO DE LAS PROBABILIDADES DE COLISION ENTRE UN SATELITE ARTIFICIAL Y LA BASURA ESPACIAL, SISTEMAS DINÁMICOS\ SISTEMAS HAMILTONIANOS\ VARIEDADES INVARIANTES\ BIFURCACIONES\ DIFUSIÓN\ MECÁNICA CELESTE\ ASTRODINÁMICA

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