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PID2020-115652GB-I00

Financiado

ASPECTOS METRICOS Y COHOMOLOGICOS DE VARIEDADES CON ESTRUCTURAS GEOMETRICAS ESPE...

EL TEMA DE ESTE PROYECTO ESTA MOTIVADO POR EL PROBLEMA CENTRAL EN GEOMETRIA DE LA BUSQUEDA DE METRICAS CANONICAS SOBRE VARIEDADES COMPACTAS EN UN CONTEXTO EN EL QUE LA HOLONOMIA NO ES REDUCIDA, ESTO DA LUGAR A VARIEDADES CON ESTRU... ver más

01/01/2020

UNIZAR

30K€

Presupuesto del proyecto: 30K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Participantes

UNIZAR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE...

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 30K€

Descripción del proyecto EL TEMA DE ESTE PROYECTO ESTA MOTIVADO POR EL PROBLEMA CENTRAL EN GEOMETRIA DE LA BUSQUEDA DE METRICAS CANONICAS SOBRE VARIEDADES COMPACTAS EN UN CONTEXTO EN EL QUE LA HOLONOMIA NO ES REDUCIDA, ESTO DA LUGAR A VARIEDADES CON ESTRUCTURAS GEOMETRICAS ESPECIALES MAS GENERALES Y LOS OBJETIVOS QUE PLANTEAMOS BUSCAN EL AVANCE HACIA UNA MEJOR COMPRENSION DE LAS PROPIEDADES METRICAS Y COHOMOLOGICAS DE TALES VARIEDADES, ASI COMO DE LAS PROPIEDADES DE INTERRELACION ENTRE LOS ASPECTOS METRICOS Y COHOMOLOGICOS, TENIENDO EN CUENTA TAMBIEN SUS IMPLICACIONES EN TEORIA DE CUERDAS Y SUPERSIMETRIA A TRAVES DEL SISTEMA DE HULL-STROMINGER, EL PROYECTO SE SUSTENTA EN LA INVESTIGACION DESARROLLADA HASTA AHORA POR EL EQUIPO SOLICITANTE EN PROYECTOS PREVIOS SOBRE ESTRUCTURAS GEOMETRICAS EN VARIEDADES,LOS OBJETIVOS QUE PLANTEAMOS SE UBICAN EN LAS CUATRO LINEAS SIGUIENTES:- ESTRUCTURAS GEOMETRICAS ESPECIALES: CONSTRUCCION EN ESPACIOS HOMOGENEOS Y APLICACIONES, ESTUDIAREMOS LA EXISTENCIA DE METRICAS ASTHENO-KAHLER EN ESPACIOS HOMOGENEOS, ASI COMO LA ESTRUCTURA FIBRADA DE AQUELLOS ESPACIOS QUE ADEMAS ADMITEN OTRA METRICA BALANCED, EN EL CONTEXTO PSEUDO-HERMITICO, VARIEDADES CALABI-YAU NEUTRALES, ASI COMO ESTRUCTURAS SPECIAL-KAHLER, HOLOMORFAS SIMPLECTICAS E HIPERSIMPLECTICAS, CONSTRUIREMOS CLASES DE G2 Y SPIN(7) ESTRUCTURAS A PARTIR DE CIERTAS SU(N) ESTRUCTURAS, LOS RESULTADOS SE APLICARAN A LA CONSTRUCCION DE SOLUCIONES DEL SISTEMA DE HULL-STROMINGER, - DEFORMACIONES HOLOMORFAS: PROPIEDADES METRICAS Y COHOMOLOGICAS,EN EL CASO COMPLEJO, SE ESTUDIARA EL COMPORTAMIENTO DE ESTAS PROPIEDADES POR DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA COMPLEJA EN VARIEDADES CON DIFERENTES ESTRUCTURAS (PSEUDO-)HERMITIANAS, SE INVESTIGARA SI LAS SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES HETEROTICAS DEL MOVIMIENTO SON O NO ESTABLES POR DEFORMACION, EN PARTICULAR, LAS SOLUCIONES SOBRE SOLVARIEDADES Y COCIENTES COMPACTOS DE SL(2,C), ASI COMO LOS LIMITES CENTRALES EN FAMILIAS ANALITICAS DE SOLUCIONES D-DBAR COMPACTAS DEL SISTEMA DE HULL-STROMINGER,- CURVATURA Y FLUJOS GEOMETRICOS,PROPONEMOS ESTUDIAR LAS VARIEDADES HERMITIANAS CON CURVATURA KAHLER-LIKE PARA ALGUNA DE LAS CONEXIONES QUE EXTIENDEN LA FAMILIA DE GAUDUCHON, EL PROBLEMA DE DETERMINAR QUE CLASES ESTRICTAS DE VARIEDADES G2 Y SPIN(7) TIENEN METRICA INDUCIDA EINSTEIN, Y LA COMPLETITUD DE LAS METRICAS CALABI-YAU NEUTRALES DEFINIDAS SOBRE ESPACIOS HOMOGENEOS, EN CUANTO A FLUJOS GEOMETRICOS, PROFUNDIZAREMOS EN EL ESTUDIO DEL FLUJO Y COFLUJO LAPLACIANO POR MEDIO DE CONSTRUCCIONES MAS GENERALES QUE LOS PRODUCTOS WARPED, SE EXTENDERA EL ESTUDIO DEL FLUJO DE ANOMALIAS A CLASES MAS AMPLIAS, Y SE INICIARA EL ESTUDIO DE LOS NUEVOS FLUJOS GEOMETRICOS PARA CUERDAS DE TIPOS IIA Y IIB,- PROPIEDADES COHOMOLOGICAS,SE ESTUDIARAN INVARIANTES DE TIPO COHOMOLOGICO EN RELACION A ESTRUCTURAS GEOMETRICAS SOBRE LA VARIEDAD, PROPONEMOS ESTUDIAR LOS SIGUIENTES ASPECTOS: LA COHOMOLOGIA DE SOLVARIEDADES Y SU DESCOMPOSICION COHOMOLOGICA; OBSTRUCCIONES COHOMOLOGICAS A LA EXISTENCIA DE CIERTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS ESPECIALES; DEFINICION DE NUEVOS INVARIANTES COHOMOLOGICOS ASOCIADOS A TALES ESTRUCTURAS; ASPECTOS COHOMOLOGICOS DE LOS FLUJOS DE ANOMALIAS, IIA Y IIB, EN EL CONTEXTO DE LA SUCESION ESPECTRAL DE FROLICHER, LA CONSTRUCCION DE VARIEDADES CON SUCESION NO DEGENERADA Y SU RELACION CON LA EXISTENCIA DE METRICAS ESPECIALES, ASI COMO DE VARIEDADES CON LA CONDICION PAGE-R-D-DBAR ENCONTRADA RECIENTEMENTE Y QUE GENERALIZA LA PROPIEDAD D-DBAR CLASICA, VARIEDAD\ESTRUCTURAS COMPLEJAS\G2\SPIN(7)\METRICA HERMITICA\COHOMOLOGIA\DEFORMACIONES HOLOMORFAS\FLUJOS GEOMETRICOS

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