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MTM2014-54855-P

Financiado

ASPECTOS GEOMETRICOS EN MECANICA, CONTROL, TEORIA DE CAMPOS Y GRAVITACION

SE USAN METODOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL PARA ESTUDIAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS SISTEMAS DINAMICOS, LA TEORIA DE CONTROL Y LAS TEORIAS DE CAMPOS EN GENERAL Y LA GRAVITACION EN PARTICULAR, ASI COMO ALGUNAS DE SUS APLICACIONES... ver más

01/01/2014

UPC

57K€

Presupuesto del proyecto: 57K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 57K€

Descripción del proyecto SE USAN METODOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL PARA ESTUDIAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS SISTEMAS DINAMICOS, LA TEORIA DE CONTROL Y LAS TEORIAS DE CAMPOS EN GENERAL Y LA GRAVITACION EN PARTICULAR, ASI COMO ALGUNAS DE SUS APLICACIONES,LOS PROBLEMAS A TRATAR, AGRUPADOS EN ESTOS TRES AMBITOS TEMATICOS, SON:MECANICA GEOMETRICA: ESTUDIAR LA TEORIA DE HAMILTON-JACOBI EN DISTINTOS MARCOS GEOMETRICOS Y LAS SIMETRIAS DE LA ECUACION DE HAMILTON-JACOBI PARA ESAS FORMULACIONES, APLICAR LA TEORIA GEOMETRICA DE HAMILTON-JACOBI A SISTEMAS DINAMICOS DADOS POR FAMILIAS DE CAMPOS VECTORIALES, ESTUDIAR LA ESTABILIDAD Y BIFURCACIONES DE MOLECULAS TRIATOMICAS DE TIPO XYX DESDE CONFIGURACIONES COLINEALES, ESTUDIAR LA ESTABILIDAD Y BIFURCACIONES DE SISTEMAS DE PARTICULAS EN ESPACIOS HIPERBOLICOS, DETERMINAR LOS ESQUEMAS DE BIFURCACIONES INDUCIDOS POR LA EXISTENCIA DE SINGULARIDADES, ESTUDIAR EL EFECTO DE DE LAS SINGULARIDADES EN LOS EQUILIBRIOS DE SISTEMAS HAMILTONIANOS DE TIPO MECANICO, TEORIA GEOMETRICA DE CONTROL Y CONTROL OPTIMO: OBTENER UN MODELO GEOMETRICO DE SISTEMA HIBRIDO, APLICARLO A PROBLEMAS DE INGENIERIA E INTRODUCIR EN ESE MODELO LAS IDEAS DE SISTEMAS HIBRIDOS CON CONTROLES Y LA CONTROLABILIDAD Y ACCESIBILIDAD, APLICAR LOS RESULTADOS AL CASO DE SISTEMAS MECANICOS CON CONTROL, DISEÑAR TESTS DE CONTROLABILIDAD COMO LOS DE LOS CASOS ESTANDAR DE SISTEMAS MECANICOS CON CONTROLES, INTRODUCIR LA NOCION DE CONTROL OPTIMO EN SISTEMAS HIBRIDOS Y ADAPTAR EL PRINCIPIO DEL MAXIMO DE PONTRYAGUIN A ESTOS SISTEMAS, APLICAR LO ANTERIOR A SISTEMAS ROBOTICOS Y DE OTROS TIPOS, ENCONTRAR NUEVAS CONDICIONES PARA DETERMINAR SI UN SISTEMA ES DIFERENCIABLEMENTE PLANO O NO, REINTERPRETAR LOS RESULTADOS EXISTENTES USANDO CAMPOS VECTORIALES EN SISTEMAS DE PFAFF, APLICACION DE LOS RESULTADOS A SISTEMAS MECANICOS O ROBOTICOS, DETERMINAR LAS CONDICIONES DE MANTENIMIENTO DE LA PLANITUD AL AÑADIR O QUITAR CONTROLES,TEORIA CLASICA DE CAMPOS Y GRAVITACION: DESARROLLAR LAS ECUACIONES DE CAMPO PARA TEORIAS DE CAMPOS NO HOLONOMAS, INCLUYENDO LA APLICACION MOMENTO Y EL TEOREMA DE NOETHER, ESTABLECER EL PROBLEMA DE LA REDUCCION LAGRANGIANA, LAS ECUACIONES DE CAMPO DE LAGRANGE-POINCARE Y DE EULER-POINCARE PARA EL FORMALISMO K-SIMPLECTICO Y TRATAR EL PROBLEMA DE LA RECONSTRUCCION, ESTUDIAR LA DISCRETIZACION DE LAS TEORIAS DE CAMPOS USANDO LOS FORMALISMOS K-SIMPLECTICO Y K-COSIMPLECTICO, ESTUDIAR LA DISCRETIZACION DE LAS TEORIAS DE CAMPOS DE SEGUNDO ORDEN UTILIZANDO EL FORMALISMO UNIFICADO DE SKINNER-RUSK, EXTENDER EL FORMALISMO UNIFICADO A LAS TEORIAS DE ORDEN MAYOR QUE 2, DESARROLLAR LA TEORIA DE HAMILTON-JACOBI PARA LAS TEORIAS DE SEGUNDO ORDEN, APLICAR TODOS LOS RESULTADOS ANTERIORES A MODELOS FISICO-MATEMATICOS DE INTERES, APLICAR EL FORMALISMO UNIFICADO DE LAS TEORIAS DE CAMPOS DE SEGUNDO ORDEN PARA OBTENER UNA FORMULACION MULTISIMPLECTICA PARA LA TEORIA DE LA GRAVITACION, ESTUDIAR SUS SIMETRIAS (SIMETRIA GAUGE) Y SU REDUCCION, RELACIONAR LA TEORIA CLASICA/SEMICLASICA DEL MOVIMIENTO DE PARTICULAS EN ESPACIO-TIEMPOS CON SU DESCRIPCION CUANTICA, PROFUNDIZAR EN LOS ESTUDIOS SOBRE LOCALIZACION DE LAS SUPERFICIES GENERADORAS DE RADIACION HAWKING, GENERALIZAR EL METODO DE HAMILTON-JACOBI PARA DESCRIBIR LA APARICION DE RADIACION EN ESPACIO-TIEMPOS ARBITRARIOS, DESCRIBIR MODELOS COMPLETOS DE AGUJEROS NEGROS MEDIANTE EL USO DE METODOS ANALITICOS/NUMERICOS, DESCRIBIR MODELOS COSMOLOGICOS MEDIANTE EL USO DE METODOS ANALITICOS/NUMERICOS QUE INCLUYAN LA GENERACION DE RADIACION HA MECÁNICA GEOMÉTRICA\TEORÍA DE HAMILTON-JACOBI\TEORÍA CLÁSICA DE CAMPOS\CONTROL GEOMÉTRICO Y CONTROL ÓPTIMO\GRAVITACIÓN

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