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MTM2013-46553-C3-2-P

Financiado

ASPECTOS ALGEBRAICOS Y COMPUTACIONALES EN INTEGRACION GEOMETRICA

BUSCA EL PRESENTE PROYECTO AVANZAR DE FORMA SIGNIFICATIVA EN EL DESARROLLO Y ANALISIS DE METODOS PARA LA INTEGRACION NUMERICA EN ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDOS), EVITANDO LA INVESTIGACION DE CARACTER INCREMENTAL, EL PR... ver más

01/01/2013

UPV

41K€

Presupuesto del proyecto: 41K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

UPV

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI...

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 41K€

Descripción del proyecto BUSCA EL PRESENTE PROYECTO AVANZAR DE FORMA SIGNIFICATIVA EN EL DESARROLLO Y ANALISIS DE METODOS PARA LA INTEGRACION NUMERICA EN ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDOS), EVITANDO LA INVESTIGACION DE CARACTER INCREMENTAL, EL PROYECTO CUBRE DIVERSAS METAS QUE VAN DESDE RESULTADOS TEORICOS PARA ENTENDER EL COMPORTAMIENTO DE LOS INTEGRADORES A SIMULACIONES EN APLICACIONES REALES EN COLABORACION CON EXPERTOS EN SUS RESPECTIVOS CAMPOS (MECANICA CELESTE, BIOLOGIA, O QUIMICA), HILOS CONDUCTORES COMUNES SON LA INTEGRACION GEOMETRICA Y EN PARTICULAR LOS METODOS DE COMPOSICION Y ESCISION, LA INTEGRACION GEOMETRICA HACE REFERENCIA A ENFOQUES ORIENTADOS A ESQUEMAS ESPECIFICOS PARA PROBLEMAS INDIVIDUALES, DISEÑADOS PARA PRESERVAR PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LA SOLUCION VERDADERA, ESTO ES EN CIERTO MODO OPUESTO O COMPLEMENTARIO A LA CONSTRUCCION DE METODOS DE CARACTER GENERAL, "CAJA NEGRA", PARA INCORPORAR EN LIBRERIAS DE SOFTWARE APLICABLES A CLASES DE PROBLEMAS MUY GENERALES, DESARROLLAREMOS NUEVOS METODOS DE ESCISION PARA PROBLEMAS GRAVITATORIOS (INCLUYENDO METODOS 'A MEDIDA' PARA LA SIMULACION A LARGO PLAZO DE SISTEMAS PLANETARIOS), PERTURBACIONES DE LOS PROBLEMAS INTEGRABLES DE LA MECANICA, LA ECUACION DE SCHRODINGER, Y TAMBIEN PARA DINAMICA MOLECULAR/MUESTREO DE MONTECARLO, PARA ANALIZAR Y CONSTRUIR METODOS OPTIMIZADOS RESULTAN ESENCIALES HERRAMIENTAS DEL ALGEBRA COMBINATORIA: ARBOLES CON RAIZ, ALGEBRAS DE HOPF, DESARROLLOS DE MAGNUS O FER, ALGEBRAS DE LIE, ETC, CON ESTAS HERRAMIENTAS ALGEBRAICAS SE DESARROLLARA EN PARTICULAR UN MARCO GENERAL PARA ESTUDIAR PERTURBACIONES DE LOS PROBLEMAS INTEGRABLES DE LA MECANICA CLASICA, CON LO QUE SE ESPERA AVANZAR DE FORMA SIGNIFICATIVA EN LA COMPRENSION DEL COMPORTAMIENTO DE METODOS NUMERICOS DE ESCISION APLICADOS A ESTE TIPO DE PROBLEMAS, LO QUE NOS PERMITIRA DISEÑAR ALGORITMOS ESPECIFICOS ALTAMENTE EFICIENTES ADAPTADOS A PROBLEMAS PARTICULARES TALES COMO LA SIMULACION DEL SISTEMA SOLAR, INTEGRACIÓN NUMÉRICA GEOMÉTRICA\ MÉTODOS DE ESCISIÓN\ SISTEMAS HAMILTONIANOS\ PROBLEMAS DE N-CUERPOS\ DINÁMICA MOLECULAR\ ÁLGEBRA COMBINATORIA

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