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PID2020-116398GB-I00

Financiado

APLICACIONES DEL ANALISIS FUNCIONAL EN PROBLEMAS DE GEOMETRIA Y TEORIA DE LA INF...

EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES ESTABLECER UN NUEVO GRUPO EN EL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS (ICMAT) QUE TRABAJE EN LA INTERSECCION DE ANALISIS MATEMATICO Y GEOMETRIA, CON APLICACIONES A PROBLEMAS PROVENIENTES DE LA TEORIA DE... ver más

01/01/2020

CSIC

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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CSIC

Lider

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Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA...

TRL 2-3 | 552M€

Presupuesto del proyecto 33K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO DE ESTE PROYECTO ES ESTABLECER UN NUEVO GRUPO EN EL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS (ICMAT) QUE TRABAJE EN LA INTERSECCION DE ANALISIS MATEMATICO Y GEOMETRIA, CON APLICACIONES A PROBLEMAS PROVENIENTES DE LA TEORIA DE LA INFORMACION, PRINCIPALMENTE DE TEORIA DE LA INFORMACION CUANTICA Y, POTENCIALMENTE, DE MACHINE LEARNING. EN PARTICULAR, NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRARA EN LAS INTERACCIONES ENTRE GEOMETRIA CONVEXA, ANALISIS FUNCIONAL, TEORIA DE GRAFOS E INFORMACION CUANTICA. ESTAS INTERACCIONES YA HAN SIDO MUY FRUCTIFERAS EN ALGUNOS CASOS (POR EJEMPLO, ENTRE GEOMETRIA CONVEXA Y ANALISIS FUNCIONAL, O ENTRE ESOS DOS CON INFORMACION CUANTICA), Y PLANEAMOS SEGUIR DESARROLLANDOLAS Y EXPLOTANDOLAS.EL GRUPO ESTA LIDERADO POR PEDRO TRADACETE (INVESTIGADOR DISTINGUIDO EN EL ICMAT, CSIC) E IGNACIO VILLANUEVA (PROFESOR TITULAR EN LA UCM, Y MIEMBRO DEL ICMAT), Y EL EQUIPO DE TRABAJO ESTA FORMADO POR DOS ESTUDIANTES DE MASTER Y LOS COLABORADORES EXTRANJEROS MONIKA LUDWIG, ANDREA COLESANTI, TIMUR OIKHBERG Y VLADIMIR G. TROITSKY.AMBOS IPS HAN ESTADO COLABORANDO DURANTE LOS ULTIMOS CUATRO AÑOS PRINCIPALMENTE EN PROBLEMAS ORIGINADOS EN LA TEORIA GEOMETRICA DE VALUACIONES (PERO TAMBIEN EN OTROS TEMAS). COMO RESULTADO DE ESTA COLABORACION, YA SE HAN PUBLICADO EN REVISTAS DE PRESTIGIO, O ACEPTADO PARA SU PUBLICACION, 7 ARTICULOS EN COAUTORIA, 6 DE ELLOS EN REVISTAS Q1 EN EL PRIMER CUARTIL POR FACTOR DE IMPACTO. SUS ESPECIALIZACIONES ANTERIORES PROVIENEN DE ANALISIS FUNCIONAL Y TEORIA DE LA INFORMACION CUANTICA.EL PROYECTO SE DIVIDIRA EN TRES LINEAS MAESTRAS DE INVESTIGACION:LINEA I: HERRAMIENTAS ANALITICAS EN GEOMETRIA METRICA.LINEA II: RETICULOS DE BANACH LIBRES.LINEA III: HERRAMIENTAS ANALITICAS EN TEORIA DE LA INFORMACION.LA CONEXION ENTRE LAS DIFERENTES LINEAS Y PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN VIENE MOTIVADA POR UNA COMBINACION DE TECNICAS QUE PRETENDEMOS EXPLOTAR PARA AVANZAR EN SU ESTUDIO. ESTAS INCLUYEN (ENTRE OTRAS) ESTRUCTURAS ORDENADAS Y RETICULARES, TEORIA DE LA MEDIDA Y TEORIA LOCAL DE ESPACIOS DE BANACH / HERRAMIENTAS PROBABILISTICAS DE ALTA DIMENSION.EL PROYECTO ES ALTAMENTE INTERDISCIPLINARIO. SE ENCUENTRA EN LA INTERSECCION DEL ANALISIS MATEMATICO CON OTRAS AREAS DEL CONOCIMIENTO. LA LINEA I SE OCUPA DE PROBLEMAS PROVENIENTES DE LA GEOMETRIA METRICA, Y EN PARTICULAR GEOMETRIA CONVEXA Y TEORIA DE GRAFOS. LA LINEA III TRATA PROBLEMAS TEORICOS PROVENIENTES DE FISICA Y TEORIA DE LA INFORMACION QUE SURGEN DE AREAS DE RAPIDO CRECIMIENTO COMO SON LA TEORIA DE LA INFORMACION CUANTICA Y MACHINE LEARNING. ALUACIONES\APRENDIZAJE AUTOMATICO\ENTRELAZAMIENTO\INFORMACION CUANTICA\TEORIA DE GRAFOS\MEDIDAS DOBLANTES\ESPACIOS DE BANACH\RETICULOS DE BANACH\GEOMETRIA CONVEXA

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