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MTM2015-65242-C2-1-P

Financiado

APLICACIONES DEL ANALISIS FUNCIONAL A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS NO LINEALES, EN...

APLICACIONES DEL ANALISIS FUNCIONAL A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS NO LINEALES, EN OPTIMIZACION CONVEXA Y A LA LINEABILIDAD EN ESTE PROYECTO SE ABORDAN DIVERSOS TIPOS DE PROBLEMAS MEDIANTE EL USO DE HERRAMIENTAS PROPIAS DEL ANALISIS FUNCIONAL, UNA CARACTERISTICA COMUN A TODOS ELLOS ES LA IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS AMBIENTE Y/O DE LAS... ver más

01/01/2015

111K€

Presupuesto del proyecto: 111K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3670

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Total investigadores 3670

Presupuesto del proyecto 111K€

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO SE ABORDAN DIVERSOS TIPOS DE PROBLEMAS MEDIANTE EL USO DE HERRAMIENTAS PROPIAS DEL ANALISIS FUNCIONAL, UNA CARACTERISTICA COMUN A TODOS ELLOS ES LA IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS AMBIENTE Y/O DE LAS PROPIEDADES DE LOS OPERADORES QUE INTERVIENEN, NOS CENTRAMOS EN LOS PROBLEMAS MAS RELEVANTES RELATIVOS A LA EXISTENCIA DE PUNTOS FIJOS DE APLICACIONES NO-EXPANSIVAS, ENTRE ESTOS, SE ENCUENTRAN PROBLEMAS TALES COMO EL DE LA ESTABILIDAD DE LA PROPIEDAD DEL PUNTO FIJO, EL ESTUDIO DE LA PROPIEDAD DEL PUNTO FIJO PARA ESPACIOS DE BANACH NO REFLEXIVOS Y LA EXISTENCIA DE PUNTOS FIJOS EN DOMINIOS NO ACOTADOS, TODOS ELLOS REQUIERE HERRAMIENTAS MUY PROFUNDAS DEL ANALISIS FUNCIONAL Y A LA VEZ ESTABLECEN UNA INTERACCION ENTRE LA GEOMETRIA DE ESPACIOS DE BANACH Y LA EXISTENCIA DE PUNTOS FIJOS, UN AREA RELEVANTE PARA ESTE GRUPO DE INVESTIGACION HA SIDO EL ESTUDIO EN ESPACIOS METRICOS DE PROPIEDADES GEOMETRICAS ASOCIADAS A LA EXISTENCIA DE PUNTOS FIJOS EN ESPACIOS DE BANACH, LOS ESPACIOS METRICOS MAS CONVENIENTES PARA TALES DESARROLLOS SON LOS ESPACIOS HIPERBOLICOS Y GEODESICOS QUE ENGLOBAN, EN PARTICULAR, LAS VARIEDADES DE RIEMANN Y DE HILBERT,UNA DE LAS PRINCIPALES APLICACIONES DE LOS RESULTADOS ANTERIORES ES QUE PERMITEN OBTENER RESULTADOS DE EXISTENCIA DE SOLUCIONES DE ECUACIONES INTEGRALES Y DIFERENCIALES, ASI COMO EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE DICHAS SOLUCIONES, LOS RESULTADOS DE EXISTENCIA Y APROXIMACION DE PUNTO FIJO TIENEN UN CAMPO NATURAL DE APLICACION EN ALGUNOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACION, AUNQUE ESTOS TRADICIONALMENTE SE HAN PLANTEADO EN EL MARCO DE LOS ESPACIOS BANACH, EN NUESTRA INVESTIGACION TRATAMOS DE PONER DE MANIFIESTO QUE UNA TEORIA DE FUNCIONES Y CONJUNTOS CONVEXOS PUEDE SER DESARROLLADA EN EL AMBITO DE LOS ESPACIOS GEODESICOS,ASIMISMO, AFRONTAMOS EN ESTE PROYECTO EL ESTUDIO DE LA LINEABILIDAD DE FAMILIAS DE OBJETOS MATEMATICOS QUE TIENEN UN CIERTO COMPORTAMIENTO EXTRAÑO, EN ESTA LINEA DE INVESTIGACION QUEDA ENMARCADA LA BUSQUEDA DE ESTRUCTURAS VECTORIALES Y/O ALGEBRAICAS DENTRO DE CONJUNTOS QUE NO TENGAN EN SI DICHAS ESTRUCTURAS, EL AMPLIO DESARROLLO DEL ANALISIS FUNCIONAL POSIBILITA APLICAR SUS TECNICAS A DIVERSOS CONTEXTOS, CON ESTE FIN, PRETENDEMOS INVESTIGAR LAS ESTRUCTURAS TOPOLOGICA, VECTORIAL Y ALGEBRAICA DE FAMILIAS DE FUNCIONES HIPERCICLICAS RESPECTO DE OPERADORES DEFINIDOS EN ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS, DE CONJUNTOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS NO-PROLONGABLES MAS ALLA DE LA FRONTERA DEL DOMINIO, DE FAMILIAS DE FUNCIONES INFINITAMENTE DIFERENCIABLES CON CEROS PREFIJADOS, DE FAMILIAS DE FUNCIONES MEDIBLES SOBREYECTIVAS EN GRADO EXTREMO, Y DE CONJUNTOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS SOBREYECTIVAS POR DOQUIER CERCA DE LA FRONTERA,EL PROYECTO SE ENMARCA EN MATEMATICAS FUNDAMENTALES, PERO SUS RESULTADOS PUEDEN SER APLICADOS EN DIFERENTES AREAS DE LAS MATEMATICAS, COMO ECUACIONES DIFERENCIALES E INTEGRALES, TEORIA DE LA APROXIMACION Y TEORIA DE JUEGOS, Y EN ALGUNAS OTRAS DISCIPLINAS COMO ECONOMIA, BIOLOGIA, TRATAMIENTO Y RECUPERACION DE IMAGENES, ETC,EL PROYECTO CONTINUA ALGUNOS ASPECTOS DE LOS PROYECTOS PBMF2009-10696-C02 Y PBMF2012-34847-C02, EL EQUIPO INVESTIGADOR ESTA FORMADO POR 15 DOCTORES DE LAS UNIVERSIDADES DE SEVILLA, VALENCIA Y LEON, INCORPORANDO A 4 INVESTIGADORES EXTERNOS, QUE HAN COLABORADO ESTRECHAMENTE CON ALGUNOS MIEMBROS DEL GRUPO (PUBLICANDO VARIOS ARTICULOS CONJUNTOS) Y HAN REALIZADO FRECUENTES ESTANCIAS DE INVESTIGACION EN NUESTROS DEPARTAMENTOS, PUNTO FIJO\ECUACIONES FUNCIONALES\CONVEXIDAD\LINEABILIDAD\MÉTRICAS CONVEXAS\ESTRUCTURA NORMAL\OPERADORES MONÓTONOS.

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