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MTM2014-60594-P

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APLICACIONES DE LA TEORIA DE LA MEDIDA Y DE LA TEORIA DE COPULAS. CONSTRUCCION D...

APLICACIONES DE LA TEORIA DE LA MEDIDA Y DE LA TEORIA DE COPULAS. CONSTRUCCION DE MODELOS ESTOCASTICOS. LA PRESENTE MEMORIA RESPONDE A UN PROYECTO QUE INVOLUCRA A UN GRUPO DE INVESTIGADORES YA CONSOLIDADO, CON UNA EXPERIENCIA AVALADA POR LA CALIDAD DE SUS PUBLICACIONES, CONFORMAN ESTE EQUIPO SEIS INVESTIGADORES DE DOS UNIVERSIDADES... ver más

01/01/2014

UAL

48K€

Presupuesto del proyecto: 48K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 622

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 622

Presupuesto del proyecto 48K€

Descripción del proyecto LA PRESENTE MEMORIA RESPONDE A UN PROYECTO QUE INVOLUCRA A UN GRUPO DE INVESTIGADORES YA CONSOLIDADO, CON UNA EXPERIENCIA AVALADA POR LA CALIDAD DE SUS PUBLICACIONES, CONFORMAN ESTE EQUIPO SEIS INVESTIGADORES DE DOS UNIVERSIDADES ANDALUZAS (UAL Y UGR), Y TRES EXTRANJEROS, DOS DE SENDAS UNIVERSIDADES ITALIANAS (FREE UNIVERSITY OF BOZEN-BOLZANO Y DE LA UNIVERSITA DEL SALENTO) Y EL TERCERO, AUSTRIACO (UNIVERSITAT SALZBURG), POR TANTO, SE TRATA DE UNA OPORTUNIDAD DE PONER EN VALOR UNA INVESTIGACION QUE SE DESARROLLA EN EL AMBITO DE UNIVERSIDADES DE LA COMUNIDAD AUTONOMA ANDALUZA Y QUE SE VERA, SIN DUDA, REFORZADA POR EL CONTACTO CON INVESTIGADORES DE OTRAS UNIVERSIDADES EUROPEAS, ALGUNO DE ELLOS CON AMPLIA EXPERIENCIA PROFESIONAL EN EL AMBITO DE LA TRANSFERENCIA DE RESULTADOS A LA SOCIEDAD,EL USO DE MODELOS ESTOCASTICOS MULTIVARIANTES SE HA REVELADO COMO LA HERRAMIENTA MAS ADECUADA PARA EL TRATAMIENTO CONJUNTO DE DOS O MAS VARIABLES ALEATORIAS, LA ESPECIAL ATENCION FIJADA Y EL INTERES CRECIENTE QUE SE OBSERVA DURANTE LOS ULTIMOS AÑOS POR ELLOS, SE CONCRETA EN SU APLICACION EN EL CAMPO DE LAS FINANZAS (P,E, EL PROBLEMA DE LA ASIGNACION DE ACTIVOS O DE OPTIMIZACION DE CARTERAS, LA ESTIMACION DE RIESGOS, ETC,) Y EN LAS CIENCIAS ACTUARIALES; O IGUALMENTE, EN CAMPOS COMO EL DEL MEDIO AMBIENTE (P,E, EN GEOESTADISTICA O HIDROLOGIA), O EN EL DE LAS CIENCIAS DE LA SALUD,EN LOS ESTUDIOS MODELADOS POR DISTRIBUCIONES MULTIVARIANTES, ADEMAS DE LA ESPECIFICIDAD DE LAS MARGINALES UNIDIMENSIONALES, SE HACE IMPRESCINDIBLE DEFINIR DE MANERA ADECUADA LA ESTRUCTURA DE DEPENDENCIA QUE SUBYACE ENTRE ELLAS DENTRO DEL MODELO,EL HECHO DE QUE TODA MEDIDA ESTOCASTICA D-VALUADA SEA UNA D-COPULA, D>1, SITUA AL CONCEPTO DE COPULA COMO EL INSTRUMENTO MAS EFICAZ QUE PODEMOS USAR PARA EL ESTUDIO DE MODELOS DE DEPENDENCIA ENTRE VARIABLES ALEATORIAS; CON EL VALOR AÑADIDO DE LO QUE SU ANALISIS REPORTA COMO APLICACIONES PARA PROCESOS DE MODELIZACION Y DE SIMULACION,LAS COPULAS PUEDEN SER ESTUDIADAS DESDE UNA DOBLE PERSPECTIVA: BIEN DESDE UN PUNTO DE VISTA ANALITICO, COMO FUNCIONES D-DIMENSIONALES, BIEN DESDE OTRO PUNTO DE VISTA COMO ES EL PROBABILISTICO, ESTO ES, COMO ESTRUCTURAS DE DEPENDENCIA ENTRE VARIABLES ALEATORIAS, NOSOTROS PRETENDEMOS DAR RESPUESTAS, AL MENOS PARCIALES, A PROBLEMAS QUE PUEDEN ENMARCARSE DENTRO DE UNO U OTRO AMBITO, DESDE UN MARCO TEORICO AMPLIO, EN ALGUNO DE LOS CASOS NOS PARECERA ADECUADO EL USO DE LAS CUASI-COPULAS COMO HERRAMIENTA DE TRABAJO,POR OTRA PARTE, LAS LLAMADAS FUNCIONES PECULIARES, ENTRE LAS QUE PODEMOS ENCONTRAR LAS BIEN CONOCIDAS FUNCIONES SINGULARES (ESTO ES, FUNCIONES MONOTONAS CRECIENTES CON DERIVADA NULA SALVO EN CONJUNTOS DE MEDIDA CERO), SE NOS HAN REVELADO COMO INSTRUMENTOS MUY UTILES PARA EL ESTUDIO DE ESTRUCTURAS AUTO-SEMEJANTES, PUES APARECEN CON MUCHA FRECUENCIA EN EL ESTUDIO DE GRAFOS DE FUNCIONES QUE, A SU VEZ, RESULTAN SER CONJUNTOS FRACTALES,ASI, Y CON TECNICAS QUE LES SON PROPIAS TANTO A ESTAS TEORIAS COMO A OTRAS QUE ENCONTRAMOS EN LA TEORIA DE LA MEDIDA Y EN LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD, PRETENDEMOS ABORDAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS QUE PASAMOS A DETALLAR CON SUS RESPECTIVOS OBJETIVOS CONCRETOS ASOCIADOS:1, LA CONSTRUCCION DE COPULAS Y FAMILIAS DE COPULAS: NUEVOS MODELOS ESTOCASTICOS,2, APROXIMACION DE COPULAS TAMBIEN OBTENIDAS MEDIANTE SISTEMAS DE FUNCIONES ITERADAS,3, FUNCIONES DE DISTRIBUCION SINGULARES,4, OPERADORES DE AGREGACION: COPULAS, CUASI-COPULAS, SEMICOPULAS E INTEGRACION GENERAL CÓPULA\CUASI-CÓPULA\MODELO ESTOCÁSTICO\ESTIMACIÓN DE RIESGOS

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