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MTM2012-35240

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ANILLOS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES Y METODOS ALGEBRAICOS EN CODIGOS CORRECTORE...

ANILLOS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES Y METODOS ALGEBRAICOS EN CODIGOS CORRECTORES Y DINAMICA SIMBOLICA EL PROYECTO TIENE CUATRO GRANDES LINEAS DE ACTUACION: ANILLOS Y ALGEBRAS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES DE GRUPOS, METODOS ALGEBRAICOS EN CODIGOS CORRECTORES Y ANALISIS SIMBOLICO. LOS DOS PRIMEROS CONTINUAN LA TRADICION DEL GRUPO EN... ver más

01/01/2012

49K€

Presupuesto del proyecto: 49K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 910

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

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Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MURCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 910

Presupuesto del proyecto 49K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PROYECTO TIENE CUATRO GRANDES LINEAS DE ACTUACION: ANILLOS Y ALGEBRAS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES DE GRUPOS, METODOS ALGEBRAICOS EN CODIGOS CORRECTORES Y ANALISIS SIMBOLICO. LOS DOS PRIMEROS CONTINUAN LA TRADICION DEL GRUPO EN INVESTIGACION BASICA, MIENTRAS LOS OTROS DOS CONSOLIDAN LAS APORTACIONES DEL EQUIPO EN EL TRATAMIENTO DE PROBLEMAS INTERDISCIPLINARES Y APLICADOS. ESTAS LINEAS TIENEN DIVERSAS CONEXIONES. POR UN LADO, LAS TECNICAS DE ANILLOS DE GRUPO TIENEN APLICACIONES EN EL ESTUDIO DE ACCIONES PARCIALES DE GRUPO Y DE LOS CODIGOS CORRECTORES. POR OTRO, SE CONSOLIDA LA UTILIZACION DE TECNICAS DE CODIGOS CORRECTORES EN SIMBOLIZACION PARA ANALISIS DE DATOS.LOS ANILLOS Y ALGEBRAS DE GRUPO SON ESTRUCTURAS CON APLICACIONES EN DIVERSAS AREAS DE MATEMATICAS: REPRESENTACIONES, HOMOLOGIA, ETC. DESDE LOS AÑOS 1940 SON OBJETO DE INTENSA ACTIVIDAD INVESTIGADORA DONDE SE UTILIZAN TECNICAS DE TEORIA DE ANILLOS, DE GRUPOS Y DE NUMEROS. LAS CONTRIBUCIONES DEL EQUIPO EN ESTE APARTADO SE HAN CENTRADO EN LA DESCRIPCION DEL GRUPO DE UNIDADES, LA RELACION ENTRE SUBCONJUNTOS DEL ANILLO DE GRUPO Y EL GRUPO MISMO, Y EL DESARROLLO DE METODOS PARA CALCULAR LA DESCOMPOSICION DE WEDDERBURN DE ALGEBRA DE GRUPO.LAS ACCIONES PARCIALES CODIFICAN MULTITUD DE SITUACIONES DONDE UN GRUPO ACTUA PARCIALMENTE EN UN OBJETO MATEMATICO. EN ESTA LINEA COMENZO EN 1990 EN EL ESTUDIO DE C*-ALGEBRAS Y TIENE ACTUALMENTE UN FUERTE AUGE. NUESTRO EQUIPO HA CONTRIBUIDO AL ESTUDIO DE LA GLOBALIZACION Y LA BUSQUEDA DE INVARIANTES DE ANILLOS PARCIALES DE GRUPO.LOS CODIGOS CORRECTORES SE UTILIZAN PARA RECUPERAR INFORMACION PERDIDA EN LA TRANSMISION A TRAVES DE CANALES CON INTERFERENCIAS. NUESTRO GRUPO HA UTILIZADO TECNICAS ALGEBRAICAS QUE AYUDAN AL DESARROLLO DE METODOS DE DISEÑO DE BUENOS CODIGOS RESPECTO A LA DECODIFICACION POR PERMUTACION Y AL ESTUDIO DE SUS PARAMETROS.EL ANALISIS SIMBOLICO ESTUDIA LOS SISTEMAS A PARTIR DE LAS SECUENCIAS DE SIMBOLOS OBTENIDAS MEDIANTE UNA ADECUADA PARTICION DEL ESPACIO DE ESTADOS EN UN NUMERO FINITO Y ASIGNAR A CADA UNO DE ELLOS UN DETERMINADO CODIGO O SIMBOLO. EL ANALISIS SIMBOLICO TIENE APLICACIONES EN ECONOMIA, GEOGRAFIA, SISTEMAS DINAMICOS Y GENETICA, ENTRE OTROS. NUESTRAS APORTACIONES EN LA APROXIMACION SIMBOLICA HAN SIDO UTILIZADAS CON EXITO PARA REALIZAR DIFERENTES CONTRASTES NO PARAMETRICOS DE SERIES TEMPORALES Y ESPACIALES ASI COMO CONTRASTES DE ASOCIACION GENETICA, Y ESPECIALMENTE PARA LA IDENTIFICACION DE EFECTOS EXTRAÑOS.NUESTRO OBJETIVO ES, POR UN LADO, CONTINUAR REALIZANDO APORTACIONES EN INVESTIGACION BASICA Y, POR OTRO, CONSOLIDAR LAS DOS LINEAS QUE COMENZAMOS CON EL PROYECTO ANILLOS DE GRUPO, ACCIONES PARCIALES, CODIGOS CORRECTORES Y DINAMICA SIMBOLICA (MTM2009-07373) DONDE DESARROLLAMOS Y APLICAMOS TECNICAS ALGEBRAICAS AL ESTUDIO DE CODIGOS CORRECTORES, Y COMBINAMOS TECNICAS DE TEORIA DE CODIGOS Y ESTADISTICA EN CUESTIONES DE DINAMICA SIMBOLICA.ALGUNAS DE LAS CUESTIONES QUE TRATAREMOS SON: CONJETURA DE ZASSENHAUS, RELACION ENTRE SUBCONJUNTOS (UNIDADES, SIMETRICOS, ETC.) DE UN ANILLO DE GRUPO CON EL GRUPO BASE, GENERADORES Y PRESENTACIONES DEL GRUPO DE UNIDADES Y SU CENTRO; EQUIVALENCIA DE MORITA Y GLOBALIZACION, INVARIANTES DE ANILLOS PARCIALES, CONJUNTOS DE INFORMACION Y DECODIFICACION POR PERMUTACION, PROBLEMA DE LA COTA PARA DISTANCIA MINIMA EN CODIGOS ABELIANOS, CONSTRUCCION DE FAMILIAS DE CODIGOS PROPELINEALES Y ESTUDIO DE SUS PROPIEDADES Y ANALISIS SIMBOLICO APLICADO A LA ECONOMIA Y GENETICA.

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