Descripción del proyecto
ESTE PROYECTO INVESTIGA CON TECNICAS HOMOLOGICAS Y CATEGORICAS DIVERSOS PROBLEMAS RECIENTES EN LA TEORIA DE ANILLOS, MODULOS Y ALGEBRAS DE HOPF, LOS OBJETIVOS MAS IMPORTANTES SON:ESTUDIAR LOS PROBLEMAS INVERSOS DE PLANITUD, CARACTERIZAR LOS ANILLOS EN TERMINOS DE SUS PERFILES Y ESTRATOS DE PLANITUD,DESARROLLAR LA TEORIA HOMOLOGICA RELATIVA DETERMINADA POR UN MODULO TILTING WAKAMATSU,DETERMINAR LAS ALGEBRAS DE HOPF DE DIMENSION FINITA Y PUNTEADAS QUE ACTUAN FIELMENTE SOBRE UN ALGEBRA DE DIVISION,ESTUDIAR LOS (CO)WREATH CLEFT Y SUS APLICACIONES,ESTUDIAR LA RECONSTRUCCION DE GRUPOS CUASI-CUANTICOS,ESTUDIAR LOS DIAGRAMAS DE EXTENSIONES FROBENIUS Y SEPARABLES,CONSTRUIR NUEVOS EJEMPLOS DE ALGEBRAS DE HOPF SEMISIMPLES EN CARACTERISTICA POSITIVA,ENCONTRAR NUEVAS FAMILIAS DE ALGEBRAS DE HOPF COMPLEJAS Y SEMISIMPLES QUE NO ADMITEN ORDENES SOBRE ANILLOS DE NUMEROS,DESARROLLAR PROTOCOLOS CRIPTOGRAFICOS Y ESTUDIAR CODIGOS CORRECTORES DE ERRORES Y SU USO EN CRIPTOSISTEMAS POST CUANTICOS, ANILLOS IWANAGA-GORENSTEIN\ÁLGEBRA DE HOPF\MÓDULOS PLANOS GORENSTEIN\ÓRDENES DE HOPF\ÁLGEBRA DE QUASI-HOPF\TEORÍA DE GALOIS