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Analytic Number Theory Higher Order Structures

This is a proposal for research at the interface of analytic number theory, automorphic forms and algebraic geometry. Motivated by fundamental conjectures in number theory, classical problems will be investigated in higher order s... ver más

30/09/2015

UGOE

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

GEORGAUGUSTUNIVERSITAT GOTTINGEN STIFTUNG OFF... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto This is a proposal for research at the interface of analytic number theory, automorphic forms and algebraic geometry. Motivated by fundamental conjectures in number theory, classical problems will be investigated in higher order situations: general number fields, automorphic forms on higher rank groups, the arithmetic of algebraic varieties of higher degree. In particular, I want to focus on - computation of moments of L-function of degree 3 and higher with applications to subconvexity and/or non-vanishing, as well as subconvexity for multiple L-functions; - bounds for sup-norms of cusp forms on various spaces and equidistribution of Hecke correspondences; - automorphic forms on higher rank groups and general number fields, in particular new bounds towards the Ramanujan conjecture; - a proof of Manin's conjecture for a certain class of singular algebraic varieties. The underlying methods are closely related; for example, rational points on algebraic varieties will be counted by a multiple L-series technique.

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