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CNS2024-154725

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ANALISIS Y CONTROL DE EDPS

LA TEORIA DE CONTROL ES EL AREA DE LAS MATEMATICAS QUE SE OCUPA DE LOS SISTEMAS DINAMICOS CUYO COMPORTAMIENTO SE PUEDE CAMBIAR POR MEDIO DE CONTROLES APLICADOS A TRAVES DE ACTUADORES. LOS ORIGENES DE LA TEORIA DE CONTROL SE REMONT... ver más

01/01/2024

192K€

Presupuesto del proyecto: 192K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3691

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3691

Presupuesto del proyecto 192K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA TEORIA DE CONTROL ES EL AREA DE LAS MATEMATICAS QUE SE OCUPA DE LOS SISTEMAS DINAMICOS CUYO COMPORTAMIENTO SE PUEDE CAMBIAR POR MEDIO DE CONTROLES APLICADOS A TRAVES DE ACTUADORES. LOS ORIGENES DE LA TEORIA DE CONTROL SE REMONTAN AL SIGLO XIX, CON LA APLICACION DE LA TEORIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES AL ESTUDIO DE LA EFICIENCIA DE LOS SISTEMAS MECANICOS EN LA REVOLUCION INDUSTRIAL. HOY EN DIA, GRACIAS A LOS TRABAJOS DE MATEMATICOS COMO R. BELLMAN, H. FATTORINI, R. KALMAN, J. -L. LIONS, L. S. PONTRYAGIN Y D. RUSSELL, Y MUCHOS OTROS, LA TEORIA DEL CONTROL ES UNA RICA RAMA INTERDISCIPLINARIA DE LAS MATEMATICAS, CON APLICACIONES EN AREAS COMO LA INGENIERIA, LA BIOLOGIA, LA ECONOMIA Y LA MEDICINA. EXISTE UN INTERES CADA VEZ MAYOR EN LOS PROBLEMAS DE CONTROL DEBIDO A LA CONEXION CON LOS PROBLEMAS URGENTES DEL USO EFECTIVO DE LOS RECURSOS NATURALES, MANO DE OBRA, MATERIALES Y TECNOLOGIA. VALE LA PENA MENCIONAR QUE LAS APLICACIONES DE LA TEORIA DEL CONTROL ESTAN JUGANDO UN PAPEL IMPORTANTE EN EL DESARROLLO DE LA CIVILIZACION MODERNA, Y HAY MUCHAS RAZONES PARA CREER QUE ESTE PAPEL SERA AUN MAS SIGNIFICATIVO EN EL FUTURO. POR OTRO LADO, CUANDO SE TRATA DEL PROBLEMA DE OBLIGAR A UN SISTEMA A COMPORTARSE DE LA "MEJOR MANERA POSIBLE". POR SUPUESTO, LA ESTRATEGIA DE CONTROL PRECISA DEPENDERA DEL CRITERIO UTILIZADO PARA DECIDIR QUE SE ENTIENDE POR "MEJOR", Y SE DEBEN ANALIZAR ALGUNAS OPCIONES PARA MEDIR EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA Y LAS TECNICAS MATEMATICAS PARA DETERMINAR LAS POLITICAS DE CONTROL OPTIMAS. PRECISAMENTE, LA TEORIA DEL CONTROL OPTIMO SE OCUPA DE ENCONTRAR FUNCIONES DE CONTROL QUE MINIMICEN LAS FUNCIONES DE COSTE PARA LOS SISTEMAS DESCRITOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES. LOS METODOS HAN ENCONTRADO AMPLIAS APLICACIONES EN AERONAUTICA, INGENIERIA MECANICA, CIENCIAS DE LA VIDA Y MUCHAS OTRAS DISCIPLINAS. EL PROBLEMA GENERAL DE CONTROL OPTIMO SE REFIERE A LA MINIMIZACION DE ALGUNA FUNCION (FUNCIONAL), EL INDICE DE RENDIMIENTO (O COSTE FUNCIONAL); O, UNO PUEDE QUERER MAXIMIZAR EN SU LUGAR UNA UTILIDAD FUNCIONAL, PERO ESTO EQUIVALE A MINIMIZAR EL COSTO. EL INDICE DE RENDIMIENTO PROPORCIONA UNA MEDIDA POR LA CUAL SE JUZGA EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA. SE PUEDEN ENCONTRAR VARIOS EJEMPLOS DE INDICES DE RENDIMIENTO EN: PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO DE TIEMPO, PROBLEMAS DE SEGUIMIENTO, ESFUERZOS MINIMOS, CONTROL TERMINAL, ETC. POR EJEMPLO, LOS PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO DE TIEMPO SE PUEDEN DESCRIBIR CON EL SIGUIENTE CRITERIO: EL CONTROL DEBE ELEGIRSE DE MANERA QUE DIRIGE EL SISTEMA DESDE UN ESTADO INICIAL PRESCRITO A UN ESTADO ESPECIFICO EN EL MENOR TIEMPO POSIBLE. LA PROPUESTA PRINCIPAL TIENE POR OBJETIVO LOGRAR VARIOS OBJETIVOS PRINCIPALES:1) ESTUDIO DE ECUACIONES PARABOLICAS DEGENERADAS EN DIMENSIONES SUPERIORES;2) ESTUDIO DE LA CONTROLABILIDAD DE ECUACIONES PARABOLICAS CON EFECTOS DE MEMORIA;3) ESTUDIO DE LA CONTROLABILIDAD DE ECUACIONES PARABOLICAS CON CONTROLES SOPORTADOS EN CONJUNTOS MEDIBLES;4) CONTROLABILIDAD DEL SISTEMA DE BOUSSINESQ CON UN CONTROL ESCALAR;5) CONTROL EXACTO PARA MODELOS DE ESTRUCTURA FLUIDA Y FRONTERA LIBRE;6) CONJECTURA DE LANDIS;LOS PROBLEMAS DESCRITOS SON NO TRIVIALES Y SU ANALISIS REQUIERE EL USO DE MUCHOS RESULTADOS PREVIOS. ESTO SOLO SE PUEDE LOGRAR INTRODUCIENDO NUEVAS IDEAS Y TRATANDO DE COMBINARLAS CON METODOS CONTROLABLIDAD\PROBLEMA DE FRONTERA LIBRE\CONJECTURA DE LANDIS\DESIGUALDAD ESPECTRAL\OBSERVABILIDAD\ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES

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