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MTM2014-53145-P

Financiado

ANALISIS TEORICO Y NUMERICO DE ECUACIONES DE EVOLUCION

ESTE PROYECTO ESTA ORIENTADO HACIA EL ESTUDIO DE DIVERSOS ASPECTOS MATEMATICOS DE LA EVOLUCION DE SISTEMAS FISICOS QUE PUEDEN SER MODELADOS POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y CUYO RANGO DE APLICABILIDAD VA DE LA FISICA CUANTI... ver más

01/01/2014

UPV

123K€

Presupuesto del proyecto: 123K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 123K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO ESTA ORIENTADO HACIA EL ESTUDIO DE DIVERSOS ASPECTOS MATEMATICOS DE LA EVOLUCION DE SISTEMAS FISICOS QUE PUEDEN SER MODELADOS POR ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y CUYO RANGO DE APLICABILIDAD VA DE LA FISICA CUANTICA A LA DINAMICA DE FLUIDOS,UNA PARTE ESENCIAL DE ESTA PROPUESTA CONSIDERA CUESTIONES TEORICAS RELACIONADAS CON LA UNICIDAD Y LOS PROBLEMAS INVERSOS, UNA HERRAMIENTA PRINCIPAL QUE USAMOS EXTENSAMENTE SON LAS ESTIMACIONES DE CARLEMAN, LA APLICACION DE ESTAS TECNICAS PARA PROBAR PRINCIPIOS DE INCERTIDUMBRE, QUE ES UNA DE LAS CUESTIONES CLASICAS EN EL ANALISIS DE FOURIER, HA SUPUESTO UN HITO, EL CUAL HA SIDO OBTENIDO POR NUESTRO GRUPO EN AÑOS RECIENTES, NUESTRA IMPRESION ES QUE APENAS HEMOS COMENZADO A ENTENDER EL TEMA, POR LO QUE PROPONEMOS PROFUNDIZAR EN EL TANTO COMO SEA POSIBLE,UNA SEGUNDA PARTE ESTA RELACIONADA CON EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE EVOLUCION, EN PARTICULAR, VAMOS A ESTUDIAR ALGUNAS ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA FISICA MATEMATICA, TALES COMO LAS ECUACIONES DE DIRAC Y DE SCHRODINGER, TANTO EN SU FORMULACION LINEAL COMO EN LA NO LINEAL, TAMBIEN SE CONSIDERARAN ALGUNAS APLICACIONES, COMO, POR EJEMPLO, LA EVOLUCION DE FILAMENTOS DE VORTICIDAD Y SU CONEXION CON LA TURBULENCIA; Y LA POSIBILIDAD DE CONFINAMIENTO PARA PARTICULAS RELATIVISTAS, OTROS PROBLEMAS ESTAN RELACIONADOS CON EL ESTUDIO DE FLUIDOS VISCOSOS, TALES COMO LA EXISTENCIA DE ALGUNAS SOLUCIONES AUTOSEMEJANTES RELEVANTES DE LA ECUACION DE THIN FILMS Y EL ESTUDIO DE MODELOS SIMPLES DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS, QUE DEBERAN IMITAR ALGUNOS FENOMENOS DE HISTERESIS CARACTERISTICOS DE DICHOS FLUIDOS, EL ANALISIS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES CON DIFUSION FRACCIONARIA Y SU PAPEL EN COMBINACION CON TERMINOS DISPERSIVOS, ASI COMO EL ESTUDIO DE ALGUNAS SOLUCIONES ESPECIALES DE ECUACIONES DISPERSIVAS NO LINEALES TAMBIEN SERAN OBJETO DE ESTUDIO,EN MUCHOS DE LOS PROBLEMAS YA MENCIONADOS, LAS COMPUTACIONES NUMERICAS REPRESENTAN UNA TECNICA COMPLEMENTARIA QUE TAMBIEN ES UTIL EN EL ANALISIS DE LAS PROPIEDADES SUBYACENTES DE LAS SOLUCIONES, SIN EMBARGO, TAMBIEN ESTAMOS INTERESADOS EN ALGUNAS CUESTIONES TEORICAS DEL ANALISIS NUMERICO, ALGUNAS SON TAN CLASICAS COMO EL TRATAMIENTO EXITOSO DE LA ABSORCION DE ENERGIA EN LA FRONTERA DE UN DOMINIO TRUNCADO PARA LA ECUACION DE ONDAS, ASUNTO QUE PUEDE SER ABORDADO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS PROBLEMAS INVERSOS, OTRAS CUESTIONES ESTAN RELACIONADAS CON LA IDONEIDAD DE LOS METODOS ESPECTRALES Y PSEUDOESPECTRALES PARA LA SIMULACION DE SISTEMAS HIPERBOLICOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES NO LINEALES, SIENDO LA ECUACION DE AGUAS POCO PROFUNDAS SOBRE LA ESFERA UN EJEMPLO PRACTICO, ANÁLISIS\NUMÉRICO\EVOLUCIONES

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