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PGC2018-096166-B-I00

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ANALISIS REAL Y COMPLEJO, Y TEORIA DE OPERADORES

LA FINALIDAD GENERAL DE ESTE PROYECTO CONSISTE EN SEGUIR PROFUNDIZANDO Y AVANZANDO EN LARESOLUCION DE DIVERSOS PROBLEMAS DEL ANALISIS REAL, ARMONICO Y FUNCIONAL, ABIERTOS HOY EN DIA YQUE SON DE GRAN INTERES EN EL AREA, PODEMOS DIV... ver más

01/01/2018

UMA

69K€

Presupuesto del proyecto: 69K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1966

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Participantes

UMA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1966

Presupuesto del proyecto 69K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LA FINALIDAD GENERAL DE ESTE PROYECTO CONSISTE EN SEGUIR PROFUNDIZANDO Y AVANZANDO EN LARESOLUCION DE DIVERSOS PROBLEMAS DEL ANALISIS REAL, ARMONICO Y FUNCIONAL, ABIERTOS HOY EN DIA YQUE SON DE GRAN INTERES EN EL AREA, PODEMOS DIVIDIRLOS EN TRES GRANDES LINEAS DE TRABAJO,1, LINEA DE TRABAJO EN ANALISIS COMPLEJO,(1A) PRETENDEMOS CONSEGUIR UN CONOCIMIENTO PROFUNDO DE LA TEORIA DE OPERADORES EN ESPACIOSDE BERGMAN CON PESOS, EN PARTICULAR, PRETENDEMOS DESCRIBIR LOS PESOS RADIALES W TALES QUECIERTOS OPERADORES FUNDAMENTALES EN LA TEORIA, COMO LA PROYECCION DE BERGMAN P_W INDUCIDAPOR W O EL OPERADOR DE DIFERENCIACION, SON ACOTADOS O SOBREYECTIVOS AL ACTUAR ENTRE DISTINTOSESPACIOS, ESTO NOS DEBE LLEVAR A OBTENER DESCRIPCIONES UTILES DE LOS ESPACIOS DUALES DECIERTOS ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS,(1B) PRETENDEMOS PROFUNDIZAR EN EL ESTUDIO DE DISTINTOS TIPOS DE OPERADORES CONCRETOS (DEHILBERT, DE HANKEL, DE SUPERPOSICION ) EN ESPACIOS CLASICOS DE FUNCIONES ANALITICAS,(1C) DESEAMOS ESTUDIAR LA CLAUSURA EN NORMA BMO Y/O BLOCH DE ESPACIOS CLASICOS DE FUNCIONESHOLOMORFAS EN EL DISCO Y EXPLOTAR LA RELACION DE ESTOS TEMAS CON LOS DE CARACTERIZAR LOSPRODUCTOS DE BLASCHKE Y SUCESIONES DE INTERPOLACION EN DICHOS ESPACIOS,(1D) PROYECTAMOS UTILIZAR TECNICAS DE SIMETRIZACION PARA ATACAR PROBLEMAS EXTREMALES EN TEORIAGEOMETRICA DE FUNCIONES,2, LINEA DE TRABAJO EN ANALISIS ARMONICO,(2A) PRETENDEMOS CARACTERIZAR LAS DESIGUALDADES DE TIPO DEBIL Y FUERTE CON PESOS DE LOSOPERADORES MULTILINEALES DE HILBERT Y CALDERON LO QUE NOS DEBE PERMITIR OBTENER DESIGUALDADESDE TIPO FUERTE Y DEBIL PARA INTEGRALES SINGULARES MULTILINEALES,(2B) PRETENDEMOS OBTENER DESIGUALDADES DE TIPO DEBIL MIXTO PARA LOS OPERADORES MAXIMALESDE HARDY-LITTLEWOOD LATERALES, ESTOS RESULTADOS TIENEN CONEXIONES CON TEORIA ERGODICA, DEHECHO, PUEDEN DAR LUGAR A OBTENER UNA GENERALIZACION DEL TEOREMA DE DUNFORD-SCHWARTZ QUEAFIRMA QUE EL OPERADOR MAXIMAL ERGODICO ES DE TIPO DEBIL (1,1) SI EL OPERADOR ES UNACONTRACCION EN L1 Y EN EL ESPACIO DE LAS FUNCIONES ESENCIALMENTE ACOTADAS,(2C) QUEREMOS ESTUDIAR LOS PESOS PARA OPERADORES LATERALES N-DIMENSIONALES Y PARA OPERADORESMAXIMALES MULTLINEALES LATERALES,(2D) PLANEAMOS BUSCAR UNA VERSION LATERAL DEL NUCLEO DE PETERMICHL, PARA ESTUDIARLO COMO UN NUCLEO DE CALDERON-ZYGMUND SOBRE CIERTOS ESPACIOS DE TIPO HOMOGENEO Y DE ESTE MODO BUSCAR DESIGUALDADES CON PESO PAARA OPERADORES ASOCIADOS,(2E) CONSIDERAREMOS POTENCIAS FRACCIONARIAS DEL OPERADOR $XDT-TDX$ DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA TEORIA DE SEMIGRUPOS, PLANEAMOS OBTENER UNA TEORIA PESADA LATERAL ASOCIADA,3, LINEA DE TRABAJO EN TEORIA METRICA DE PUNTO FIJO,(3A) PRETENDEMOS PROFUNDIZAR EN NUESTRO CONOCIMIENTO DE ESTA TEORIA OBTENIENDO NUEVASCONDICIONES DE CONTRACTIVIDAD QUE PERMITAN MANTENER LAS CONCLUSIONES DEL TEOREMA DE PUNTOFIJO DE BANACH,(3B) PRETENDEMOS PROFUNDIZAR EN LA CONEXION ENTRE LA TEORIA DE PUNTO FIJO PARA APLICACIONES NOEXPANSIVAS Y LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS DE BANACH, OBTENIENDO NUEVOS RESULTADOS SOBRE LACONSTANTE OPTIMA DE CONTAGIO DE ESPACIOS COMO L2 O EL ESPACIO DE JAMES,(3C) PRETENDEMOS CONTINUAR NUESTRO TRABAJO APLICANDO TEOREMAS DE PUNTO FIJO A ECUACIONESDIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DIFERENCIAS, EN CONCRETO, NOS PLANTEAMOS LA CUESTION DE OBTENER RESULTADOSDE UNICIDAD PARA EL PROBLEMA DE CAUCHY EN EL CASO NO LOCAL, ANÁLISIS COMPLEJO\TEORÍA DE OPERADORES\APLICACIÓN CONFORME\ESPACIO DE FUNCIONES\ANÁLISIS REAL\TEORÍA DE PESOS\DESIGUALDADES PESADAS LATERALES\TEORÍA MÉTRICA DE PUNTO FIJO

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