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PID2021-126217NB-I00

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ANALISIS GEOMETRICO Y DE ESTRUCTURAS CONFORMES CON APLICACIONES A LA FISICA MATE...

ANALISIS GEOMETRICO Y DE ESTRUCTURAS CONFORMES CON APLICACIONES A LA FISICA MATEMATICA EN ESTE PROYECTO SE CONSIDERAN DIFERENTES PROBLEMAS EN EL AMBITO DE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL CON ESPECIAL INTERES EN SUS APLICACIONES A LA FISICA MATEMATICA. TRABAJAREMOS PRINCIPALMENTE EN GEOMETRIA LORENTZIANA Y RIEMANNIANA, DESA... ver más

01/01/2021

UCO

46K€

Presupuesto del proyecto: 46K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1411

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1411

Presupuesto del proyecto 46K€

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO SE CONSIDERAN DIFERENTES PROBLEMAS EN EL AMBITO DE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL CON ESPECIAL INTERES EN SUS APLICACIONES A LA FISICA MATEMATICA. TRABAJAREMOS PRINCIPALMENTE EN GEOMETRIA LORENTZIANA Y RIEMANNIANA, DESARROLLANDO TECNICAS DE GRAN INTERES EN OTROS CAMPOS. TODOS LOS MIEMBROS DEL EQUIPO INVESTIGADOR TIENEN UNA EXTENSA EXPERIENCIA COMO PARTICIPANTES EN PROYECTOS REGIONALES/NACIONALES/INTERNACIONALES POR LO QUE LAS LINEAS DE INVESTIGACION PROPUESTAS A CONTINUACION CONSTITUYEN UNA CONTINUACION NATURAL DE SUS TRABAJOS PREVIOS: 1. EL OPERADOR CURVATURA MEDIA Y OTROS OPERADORES ELIPTICOS SOBRE SUBVARIEDADES. SE ESTUDIARAN NUEVOS PROBLEMAS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE HIPERSUPERFICIES RIEMANNIANAS DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE (CMC) EN AMBIENTES RIEMANNIANOS Y LORENTZIANOS, ASI COMO SUS APLICACIONES AL ANALISIS GEOMETRICO. SE ANALIZARAN LAS PROPIEDADES DE ELIPTICIDAD DE LOS OPERADORES DIFERENCIALES QUE CARACTERIZAN LA EXISTENCIA DE UN EMBEBIMIENTO ISOMETRICO DE UNA VARIEDAD RIEMANNIANA EN UN ESPACIOTIEMPO DE VACIO DE TIPO D, UTILIZANDO ESTE ANALISIS EN LA BUSQUEDA DE NUEVAS HIPERSUPERFICIES CMC EN EL AGUJERO NEGRO DE KERR. ESTUDIAREMOS LAS HIPERSUPERFICIES CON IGUAL CURVATURA MEDIA RIEMANNIANA Y LORENTZIANA EN DISTINTOS AMBIENTES, PRESTANDO ATENCION AL COMPORTAMIENTO DE LOS PUNTOS CRITICOS DE LAS SOLUCIONES DE SU ECUACION ASOCIADA. TAMBIEN ESTUDIAREMOS LAS PROPIEDADES PRINCIPALES DE LAS SUBVARIEDADES ESPACIALES ATRAPADAS EN ESPACIOTIEMPOS GLOBALMENTE HIPERBOLICOS. 2. ESTRUCTURAS CONFORMES: FRONTERA CAUSAL Y CONFORME. COMPARAREMOS LA NOCION DE FRONTERA CAUSAL CON LA DENOMINADA L-FRONTERA. ANALIZAREMOS EL CONCEPTO DE HIPERBOLICIDAD GLOBAL EN EL CONTEXTO DE ESPACIOS DE LOGITUD LORENTZIANOS Y ESTUDIAREMOS LA DENOMINADA CONJETURA DEL CENSOR TOPOLOGICO. ANALIZAREMOS LAS PROPIEDADES DE DIFERENCIABILIDAD DE LA FRONTERA CONFORME USANDO LA "TECNICA DEL CILINDRO" DE FRIEDRICH Y DETERMINAREMOS CUANDO LA FRONTERA CONFORME SE PUEDE CONSIDERAR COMO UN EMISOR DE RADIACION GRAVITACIONAL. 3. SIMETRIAS EN RELATIVIDAD GENERAL Y GEOMETRIA DIFERENCIAL. ANALIZAREMOS ESPACIOTIEMPOS QUE ADMITEN UN SPLITTING METRICO GLOBAL, BUSCANDO CONDICIONES QUE ASEGUREN LA UNICIDAD DE ESTOS SPLITTINGS. ESTUDIAREMOS LAS ECUACIONES QUE CARACTERIZAN LA EXISTENCIA DE SIMETRIAS CONFORMES Y SIMETRIAS DE KILLING-YANO CONFORMES EN UN ESPACIOTIEMPO A PARTIR DE LAS CONDICIONES SOBRE UN CONJUNTO DE DATOS INICIALES DE VACIO PARA LAS ECUACIONES DE EINSTEIN, UTILIZANDOSE ESTOS RESULTADOS PARA EL ESTUDIO DE HIPERSUPERFICIES CMC EN DICHOS AMBIENTES. INTRODUCIREMOS NUEVAS NOCIONES DE SIMETRIA EN VARIEDADES COMPLEJAS, INTERPRETANDO GEOMETRICAMENTE INVARIANTES PROPIOS DE ESTAS VARIEDADES Y ESTUDIANDO LAS SIMETRIAS ASOCIADAS A DICHOS INVARIANTES. 4. MODELOS DE NEWTON-CARTAN GENERALIZADOS. RECIENTEMENTE, DOS INTEGRANTES DE ESTE PROYECTO HAN INTRODUCIDO UNA FAMILIA DE ESPACIOTIEMPOS GALILEANOS DE INTERES: LOS ESPACIOTIEMPOS DE ROBERTSON-WALKER GENERALIZADOS GALILEANOS. BASANDOSE EN ESTA EXPERIENCIA, SE PROCEDERA A LA CONSTRUCCION DE NUEVOS MODELOS, PROFUNDIZANDO EN EL CONOCIMIENTO DE LOS MISMOS Y ESTABLECIENDO SUS ECUACIONES DE CAMPO. 5. DINAMICA DE PARTICULAS RELATIVISTAS. MEDIANTE EL USO DE LANGRANGIANOS CON UNA DEPENDENCIA LINEAL EN LA CURVATURA Y LA TORSION, ESTUDIAREMOS TRAYECTORIAS TEMPORALES DE PARTICULAS RELATIVISTAS. UTILIZAREMOS LOS ESTUDIOS ANTERIORES PARA DETERMINAR LAS TRAYECTORIAS RECORRIDAS POR UNA PARTICULA BAJO EL EFECTO DE UN CAMPO MAGNETICO EOMETRIA DIFERENCIAL\FISICA TEORICA\MATEMATICA APLICADA

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