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MTM2011-23843

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ANALISIS FUNCIONAL: C*-ALGEBRAS Y JB*-TRIPLES

PROPONEMOS UN PROYECTO QUE SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE DIVERSOS PROBLEMAS INCLUIDOS EN LA TEORIA DE LAS C*-ALGEBRAS, LAS ALGEBRAS DE VON NEUMANNN, LOS JB*-TRIPLES (REALES Y COMPLEJOS) Y LOS ESPACIOS DE OPERADORES SOBRE ESPACIOS DE... ver más

01/01/2011

UGR

42K€

Presupuesto del proyecto: 42K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5518

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

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Participantes

UGR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5518

Presupuesto del proyecto 42K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto PROPONEMOS UN PROYECTO QUE SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE DIVERSOS PROBLEMAS INCLUIDOS EN LA TEORIA DE LAS C*-ALGEBRAS, LAS ALGEBRAS DE VON NEUMANNN, LOS JB*-TRIPLES (REALES Y COMPLEJOS) Y LOS ESPACIOS DE OPERADORES SOBRE ESPACIOS DE BANACH. LA MAYOR PARTE DEL EQUIPO DE INVESTIGADORES PROPUESTO YA HA COLABORADO EN LOS PROYECTOS I+D TITULADOS: ANALISIS FUNCIONAL: SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN-BANACH, PB98-1371, BFM2002-01529 Y MTM2005-02541 Y ANALISIS FUNCIONAL: C*-ALGEBRAS, JB*-TRIPLES Y TRIPLES Y ESTRUCTURAS DE JORDAN EN ANALISIS, MTM2008-02186; FINANCIADOS POR LOS MINISTERIOS DE EDUCACION Y CIENCIA Y DE INNOVACION Y CIENCIA EN CONVOCATORIAS ANTERIORES. ESTA PROPUESTA NO ES MERAMENTE CONTINUISTA, EN ESTA CONVOCATORIA LOS OBJETIVOS NOVEDOSOS PROPUESTOS SON AMPLIAMENTE MAYORITARIOS. ENTRE LOS OBJETIVOS PROPUESTOS PODEMOS DESTACAR LOS SIGUIENTES:1. ESTUDIO DE LAS APLICACIONES LINEALES ENTRE JB*-TRIPLES (RESP., C*-ALGEBRAS) E Y F TALES QUE SU COMPOSICION CON PUNTOS EXTREMOS DE LA BOLA UNIDAD CERRADA DEL DUAL DE F RESULTA SER UN PUNTO EXTREMO DE LA BOLA UNIDAD CERRADA DEL DUAL DE E. ESTUDIO DEL TEOREMA DE LABUSCHAGNE Y MASCIONI. 2. CONTINUIDAD AUTOMATICA DE LAS APLICACIONES LINEALES SOBREYECTIVAS ENTRE C*-ALGEBRAS QUE PRESERVAN ORTOGONALIDAD EN AMBAS DIRECCIONES. ESTUDIO DE LOS OPERADORES QUE PRESERVAN ORTOGONALIDAD ENTRE C*-ALGEBRAS, JB*-ALGEBRAS Y JB*-TRIPLES. ESTUDIO DE LOS OPERADORES QUE CASI-PRESERVAN ORTOGONALIDAD.3. L-NORMAS Y M-NORMAS SOBRE C*-ALGEBRAS Y SUS ESPACIOS DUALES. ESTUDIAR LAS SIGUIENTES CONJETURAS:3.1. TODA M-NORMA COMPLETA SOBRE UNA C*-ALGEBRA ES EQUIVALENTE A LA NORMA ORIGINAL.3.2. UNA C*-ALGEBRA A ADMITE UNA L-NORMA CONTINUA Y COMPLETA SI, Y SOLO SI, ES FINITO-DIMENSIONAL.3.3. TODA L-NORMA COMPLETA SOBRE EL PREDUAL DE UN ALGEBRA DE VON NEUMANNN ES EQUIVALENTE A LA NORMA ORIGINAL.3.4. EL PREDUAL DE UN ALGEBRA DE VON NEUMANNN ADMITE UNA M-NORMA CONTINUA Y COMPLETA SI, Y SOLO SI, ES FINITO-DIMENSIONAL.4. PROBLEMAS DE CONTINUIDAD AUTOMATICA PARA DERIVACIONES. NUEVAS TECNICAS: TRIPLE MODULOS SOBRE JB*-TRIPLES.4.1. INTRODUCIR Y ESTUDIAR EL CONCEPTO DE MODULO DE JORDAN-BANACH SOBRE UN JB*-TRIPLE REAL O COMPLEJO. BUSCAMOS UNA CLASE DE MODULOS SOBRE JB*-TRIPLES QUE INCLUYA AL DUAL DE TODO JB*-TRIPLE REAL O COMPLEJO CUANDO USAMOS LA ESTRUCTURA INTRODUCIDA POR J.T. BARTON Y T. HO EN 1992. DICHA NOCION TAMBIEN DEBERIA EXTENDER LAS DEFINICIONES ESTABLECIDAS POR JACOBSON PARA MODULOS DE JORDAN Y MODULOS ASOCIATIVOS.4.2. INTRODUCIR LAS DERIVACIONES TERNARIAS O TRIPLES DESDE UN JB*-TRIPLE REAL O COMPLEJO E A UN JORDAN-BANACH TRIPLE E-MODULO.4.3. ESTUDIAR QUE CONDICIONES GARANTIZAN QUE TODA DERIVACION DESDE UN JB*-TRIPLE E A UN JORDAN-BANACH TRIPLE E-MODULO SON CONTINUAS.4.4. CONTINUIDAD AUTOMATICA DE LAS DERIVACIONES DE UN JB*-TRIPLE EN SU DUAL.4.5. CONTINUIDAD AUTOMATICA DE TODA DERIVACION TERNARIA (RESP. JORDAN) DESDE UNA C*-ALGEBRA A EN UN JORDAN-BANACH TRIPLE A-MODULO. 4.6. CONJETURA: TEOREMA DE CUNTZ PARA JB*-TRIPLES. SI UNA APLICACION LINEAL T DESDE UNA JB*-ALGEBRA (RESP., UN JB*-TRIPLE) J A UN ESPACIO DE BANACH X VERIFICA QUE ES CONTINUA AL RESTRINGIRLA A CUALQUIER IDEAL INTERNO GENERADO POR UN ELEMENTO DE J, ENTONCES T ES CONTINUA. *-ALGEBRAS\OPERATOR THEORY\ORHTOGONALITY PRESERVERS\JB*-TRIPLES\JB*-ALGEBRAS

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