Descripción del proyecto
EN LAS CIENCIAS DE LA VIDA ES FRECUENTE REALIZAR UN ANALISIS DE DATOS DE FRECUENCIAS EN FORMA DE TABLA DE CONTINGENCIA RXC, ESTE PROYECTO VERSA SOBRE CUATRO DE LAS MUCHAS SITUACIONES POSIBLES:(1) CUANDO LA TABLA ES DE TIPO 2X2 (CUYOS DATOS PROVIENEN DE DISTRIBUCIONES DOBLE BINOMIAL O MULTINOMIAL) SUELE SER DE INTERES EN EL AMBITO MEDICO LOS TESTS DE EQUIVALENCIA PARA LAS DOS PROPORCIONES INDEPENDIENTES IMPLICADAS EN LA MISMA (A TRAVES DE SU DIFERENCIA D, DE SU COCIENTE R O DE SU ODDS-RATIO O), LA INVERSION DE LOS MISMOS PERMITE OBTENER INTERVALOS DE CONFIANZA PARA TALES PARAMETROS, ESTE PROYECTO PRETENDE DAR UN ANALISIS UNIFICADO DE LOS DOS PRIMEROS CASOS, RESOLVER EL PROBLEMA DE LA INCOHERENCIA ENTRE LOS RESULTADOS DEL TEST Y DEL INTERVALO, ANALIZAR LAS PROPIEDADES DEL CLASICO ESTADISTICO Z-POOLED Y JUSTIFICAR (Y MODIFICAR EN SU CASO) LA FORMULA HEURISTICA DE AGRESTI PARA EL CASO D, ADICIONALMENTE SE PRETENDE EXTENDER LOS ANALISIS ANTERIORES AL CASO DE UNA COMBINACION LINEAL DE VARIAS PROPORCIONES INDEPENDIENTES (TABLAS 2XK),(2) CUANDO LA TABLA ES DE TIPO KXK Y ALUDE A LA CLASIFICACION DE N OBJETOS EN K CATEGORIAS POR PARTE DE DOS OBSERVADORES, LA EVALUACION DEL GRADO DE ACUERDO ENTRE AMBOS SUELE EFECTUARSE A TRAVES DEL COEFICIENTE KAPPA QUE, COMO ES BIEN CONOCIDO, PRESENTA MUY DIVERSOS PROBLEMAS, EN UN PROYECTO ANTERIOR, DOS DE LOS INVESTIGADORES DEL ACTUAL PROYECTO DEFINIERON UN NUEVO INDICE DE ACUERDO NOMINAL (DELTA) QUE NO PRESENTABA NINGUNO DE LOS PROBLEMAS DE KAPPA, EL OBJETIVO ACTUAL ES TRIPLE: OBTENER UN INTERVALO DE CONFIANZA PARA DELTA MEDIANTE LA INVERSION DEL TEST OPORTUNO Y EXTENDER LA DEFINICION ACTUAL PARA QUE ACOJA LOS CASOS ORDINAL Y DE 3 OBSERVADORES,(3) EL PROBLEMA DEL TEST DE INDEPENDENCIA EXACTO DE TABLAS DE CONTINGENCIA RXC (C>2 O R>2) MEDIANTE EL TEST EXACTO DE FISHER, ES EL EXCESIVO TIEMPO DE COMPUTO SI LA TABLA ES RELATIVAMENTE GRANDE, CON ANTERIORIDAD HEMOS OBTENIDO UNA CARACTERIZACION DE LAS TABLAS 2XC DE MAXIMA PROBABILIDAD, LO QUE NOS HA PERMITIDO DESARROLLAR UN ALGORITMO QUE REDUCE DRASTICAMENTE EL TIEMPO DE COMPUTO PARA ESE TIPO DE TABLAS, EL OBJETIVO AHORA ES TRATAR DE OBTENER UNA CARACTERIZACION DE LAS TABLAS RXC DE MAXIMA PROBABILIDAD (TOMANDO COMO BASE LA DE LAS TABLAS 2XC) QUE NOS PERMITA MEJORAR EL ALGORITMO DE RED PARA LA IMPLEMENTACION DEL TEST DE FISHER EN TABLAS RXC, REDUCIENDO ASI SU TIEMPO DE COMPUTO,(4) LA EVALUACION Y COMPARACION DEL RENDIMIENTO DE METODOS DE DIAGNOSTICO ES OTRO DE LOS PROBLEMAS MAS RELEVANTES EN LA MEDICINA MODERNA, EL OBJETIVO ES RESOLVER UNA SERIE DE PROBLEMAS DE ESTIMACION Y CONTRASTES DE HIPOTESIS SOBRE PARAMETROS DE TESTS DIAGNOSTICOS BINARIOS, TALES COMO LA SENSIBILIDAD Y ESPECIFICIDAD, LAS RAZONES DE VEROSIMILITUD, LOS VALORES PREDICTIVOS POSITIVO Y NEGATIVO, Y EL COEFICIENTE KAPPA PONDERADO, ESTOS PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADISTICA SE ANALIZARAN DESDE DOS PERSPECTIVAS: CUANDO EL ESTADO DE ENFERMEDAD DE TODOS LOS PACIENTES DE UNA MUESTRA ES CONOCIDO (VERIFICACION COMPLETA) Y CUANDO EL ESTADO DE ENFERMEDAD ES DECONOCIDO PARA UN SUBGRUPO DE PACIENTES DE LA MUESTRA, EN AMBOS CASOS SE REALIZARAN EXPERIMENTOS DE SIMULACION PARA ESTUDIAR LA COBERTURA ASINTOTICA DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA Y Y LAS PROPIEDADES ASINTOTICAS DE LOS TESTS DE HIPOTESIS PROPUESTOS,EN TODOS LOS SUPUESTOS LOS INVESTIGADORES PONDRAN A DISPOSICION LIBRE DE LA COMUNIDAD CIENTIFICA (A TRAVES DE LA WEB DEL GRUPO) LOS PROGRAMAS INFORMATICOS QUE SE OBTENGAN, TABLAS DE CONTINGENCIA\MEDIDAS DE ACUERDO\MEDIDAS DE ASOCIACION\EQUIVALENCIA DE PROPORCIONES\INFERENCIAS EXACTAS Y APROXIMADAS\COMBINACION LINEAL DE PROPORCIONES\TEST DIAGNOSTICO BINARIO\VERIFICACION PARCIAL\SESGO DE VERIFICACION.