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MTM2017-83262-C2-1-P

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ANALISIS COMPLEJO Y GEOMETRIA EN ESPACIOS DE BANACH

COMO INDICA EL TITULO DEL SUBPROYECTO TENEMOS DOS LINEAS MAESTRAS EN NUESTRA INVESTIGACION COMO GRUPO, UNA ES EL ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA Y LA OTRA ES LA GEOMETRIA LINEAL Y NO LINEAL EN ESPACIOS DE BANACH,... ver más

01/01/2017

70K€

Presupuesto del proyecto: 70K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 70K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto COMO INDICA EL TITULO DEL SUBPROYECTO TENEMOS DOS LINEAS MAESTRAS EN NUESTRA INVESTIGACION COMO GRUPO, UNA ES EL ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA Y LA OTRA ES LA GEOMETRIA LINEAL Y NO LINEAL EN ESPACIOS DE BANACH, DENTRO DE LA LINEA DE ANALISIS COMPLEJO NUESTROS OBJETIVOS ESTAN RECOGIDOS EN LOS SIGUIENTES BLOQUES:(A) SERIES DE DIRICHLET DE VARIAS VARIABLES COMPLEJAS, CON UN AMBICIOSO PROYECTO DE EXTENDER NUESTROS RESULTADOS PREVIOS EN UNA VARIABLE Y CONECTANDO CON EL ANALISIS ARMONICO Y COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA, Y LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS, CONCRETAMENTE NUESTROS PRINCIPALES OBJETIVOS EN ESTE ESTUDIO SERAN LOS DE DEFINIR ESPACIOS ANALOGOS A H_\INFTY; PARA LAS SERIES DE DIRICHLET DE VARIAS VARIABLES COMPLEJAS E INTENTAR PROBAR QUE SON ALGEBRAS DE BANACH, A PARTIR DE AHI ESTUDIARIAMOS LAS POSIBLES ISOMETRIAS ENTRE ESTOS ESPACIOS Y LOS ESPACIOS CORRESPONDIENTES DE FUNCIONES HOLOMORFAS EN UNA CANTIDAD INFINITA NUMERABLE DE VARIABLES ASI COMO ISOMETRIAS ENTRE ESTOS Y OTROS ESPACIOS DE SERIES DE DIRICHLET, TAMBIEN NOS INTERESARIAMOS EN ESTUDIAR LA POSIBILIDAD DE QUE EXISTIERAN ISOMETRIAS ENTRE ESPACIOS ANALOGOS A H_\INFTY; DE DIFERENTE DIMENSION, ASI COMO EN DEFINIR Y ESTUDIAR OTRO TIPO DE ESPACIOS DE SERIES DE DIRICHLET MULTIPLES ANALOGOS A ESPACIOS DE HARDY HP,(B) ALGEBRAS DE BANACH Y ESPACIOS DE POLINOMIOS, DONDE ESTUDIAMOS NUEVAS PROBLEMAS ABIERTOS DEL ESPACIO DE IDEALES MAXIMALES DE ALGEBRAS DE BANACH, DE FUNCIONES HOLOMORFAS Y POLINOMIOS DEFINIDOS EN ESPACIOS DE BANACH COMPLEJOS, UN EJEMPLO PRECISO DE NUESTROS OBJETIVOS ES TRATAR DE DETERMINAR SI EL "CLUSTER THEOREM" SE CUMPLE PARA EL ESPACIO DE IDEALES MAXIMALES DEL ALGEBRA DE LA BOLA DE UN BANACH MAS ALLA DEL UNICO CASO CONOCIDO L_2 PROBADO POR NOSOTROS, TAMBIEN PRETENDEMOS ESTUDIAR LAS PARTES DE GLEASON DE DICHOS ESPACIOS (ENTRE OTROS), EN LA GEOMETRIA DE ESPACIOS DE BANACH NUESTRO OBJETIVO FUNDAMENTAL ES LA PROPIEDAD DE BISHOP-PHELPS-BOLLOBAS DONDE SEGUIMOS CON NUESTRA EXITOSA Y COORDINADA LINEA DE TRABAJO, A PESAR DE HABERSE TRABAJADO INTENSIVAMENTE EN ESTE TEMA EN LOS ULTIMOS AÑOS SIGUEN QUEDANDO MUCHOS PROBLEMAS BASICOS E INTERESANTES COMO POR EJEMPLO: ¿SE PUEDEN CARACTERIZAR LOS ESPACIOS X UNIFORMEMENTE CONVEXOS COMO AQUELLOS QUE PARA CADA ESPACIO DE BANACH Y, EL PAR (X,Y) TIENE LA BPBP? EN LA PARTE NO LINEAL NOS PLANTEAMOS UN ESTUDIO DE LOS CEROS DE POLINOMIOS COMPLEJOS Y UN NUEVO CONCEPTO DE COTIPO ASOCIADO A CONJUNTOS DE MULTIINDICES M-HOMOGENEOS, ESTE ULTIMO ENFOQUE SE DEBE A UNA CONEXION PROFUNDA DE ESTE CONCEPTO Y LAS SERIES DE DIRICHLET,ESTAS LINEAS DESCRITAS HASTA EL MOMENTO SE PUEDEN CONSIDERAR UNA CONTINUACION NATURAL DE NUESTRA INVESTIGACION DEL ANTERIOR SUBPROYECTO, PERO, ADEMAS DE ELLAS, PRESENTAMOS UNA LINEA TOTALMENTE NOVEDOSA QUE ES SOBRE LA INFORMACION CUANTICA, COMO CONSECUENCIA DE HABER ESTABLECIDO UNA COLABORACION CON EL GRUPO DE DAVID PEREZ GARCIA PARA AVANZAR, USANDO METODOS DEL ANALISIS FUNCIONAL, EN LOS ESTUDIOS DE LA SEGURIDAD CRIPTOGRAFICA DE POSICION, ESPACIO DE BANACH\OPTIMIZACION\APROXIMACION\SERIES DE DIRICHLET\MEDIDAS DE RIESGO\CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA

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