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MTM2016-81700-ERC

Financiado
ANALISIS ARMONICO CUANTICO
INSPIRADO POR LA MECANICA MATRICIAL DE HEISENBERG, JOHN VON NEUMANN PROPUSO UNA CUANTIZACION DE LAS MATEMATICAS MAS ALLA DE LAS NOCIONES CLASICAS/RELATIVISTAS DE MEDIDA Y GEOMETRIA. CON LOS AÑOS, SU PROGRAMA DIO LUGAR A TEORIAS RO... INSPIRADO POR LA MECANICA MATRICIAL DE HEISENBERG, JOHN VON NEUMANN PROPUSO UNA CUANTIZACION DE LAS MATEMATICAS MAS ALLA DE LAS NOCIONES CLASICAS/RELATIVISTAS DE MEDIDA Y GEOMETRIA. CON LOS AÑOS, SU PROGRAMA DIO LUGAR A TEORIAS ROMPEDORAS. EL ANALISIS ARMONICO CUANTICO SOBRE ESPACIOS DE MEDIDA CUANTIZADOS (ALGEBRAS DE VON NEUMANN) SIGUE SIENDO UN RETO ENORME CON UN GRAN IMPACTO POTENCIAL. ESTE LARGO VACIO SE EXPLICA EN PARTE POR UN USO LIMITADO DE POTENTES TECNICAS LP Y LA AUSENCIA DE PUNTOS DESPUES DE CUANTIZAR. MIS RESULTADOS SOBRE TEORIA DE CALDERON-ZYGMUND NO CONMUTATIVA Y MULTIPLICADORES DE FOURIER EN ALGEBRAS DE GRUPO ABREN LA PUERTA A OBJETIVOS MAS AMBICIOSOS. LA LINEA PRIMORDIAL DEL PROYECTO ES ANALIZAR LA CONVERGENCIA LP DE SERIES E INTEGRALES DE FOURIER CON FRECUENCIAS EN GRUPOS NO ABELIANOS. EL TEOREMA DE LA BOLA DE FEFFERMAN, LAS ESTIMACIONES MAXIMALES DE KAKEYA O INCLUSO LOS MULTIPLICADORES DE BOCHNER-RIESZ ESTAN COMPLETAMENTE INEXPLORADOS EN ALGEBRAS DE GRUPO. ADEMAS DE SU INTERES INTRINSECO, CABE DESTACAR SU RELACION CON EL PROBLEMA DE CONNES DE 1980 SOBRE SLN(Z) A TRAVES DE UNA CONEXION INESPERADA CON METODOS NO SUAVES DEL ANALISIS ARMONICO EUCLIDEO. PROPONGO AQUI DOS OBJETIVOS FUNDAMENTALES. EL PRIMERO ES DAR UN PRINCIPIO LOCAL DE SUAVIDAD PARA MULTIPLICADORES LP SOBRE GRUPOS DE LIE SEMISIMPLES DE RANGO ALTO. ESTO SERIA EL PRIMER RESULTADO POSITIVO DE LA LITERATURA DESPUES DE DECADAS DE RESULTADOS NEGATIVOS DE HAAGERUP, COWLING, LAFFORGUE O DE LA SALLE ENTRE OTROS. EL SEGUNDO OBJETIVO ES PROBAR LA CBAP PARA L4(LG) CON G = SL(3,R) Y OTROS GRUPOS DE LIE SEMISIMPLES DE RANGO 2. ESTO ESTA EN CONSONANCIA CON LOS OBJETIVOS MAS AMBICIOSOS DE MI PROPUESTA PARA LA ERC CONSOLIDATOR GRANT. LA INTERDISCIPLINARIDAD ES ABSOLUTAMENTE CRUCIAL EN ESTE PROYECTO, PUES REQUIERE COMBINAR ANALISIS ARMONICO, ALGEBRA DE OPERADORES, TEORIA GEOMETRICA DE GRUPOS, GEOMETRIA NO CONMUTATIVA Y PROBABILIDAD CUANTICA. ULTIPLICADOR DE FOURIER\PROPIEDAD T\MEDIA DE BOCHNER-RIESZ\ESPACIO LP NO CONMUTATIVO\ÁLGEBRA DE GRUPO ver más
01/01/2016
CSIC
35K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 35K€
Líder del proyecto
AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Perfil tecnológico TRL 2-3 552M