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MTM2011-25816-C02-02

Financiado

ALGORITMOS Y APLICACIONES EN GEOMETRIA REAL Y TROPICAL

EL PROYECTO QUE SE PROPONE ES UNO DE LOS SUBPROYECTOS PROPUESTOS DEL PROYECTO "ALGORITMOS Y APLICACIONES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA". EL PROYECTO GLOBAL SE CENTRA EN DOS LINEAS PRINCIPALES DE INVESTIGACION: (1) HERRAMIENTAS ALGORITMI... ver más

01/01/2011

UNICAN

103K€

Presupuesto del proyecto: 103K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 469

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01

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Participantes

UNICAN

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Total investigadores 469

Presupuesto del proyecto 103K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO QUE SE PROPONE ES UNO DE LOS SUBPROYECTOS PROPUESTOS DEL PROYECTO "ALGORITMOS Y APLICACIONES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA". EL PROYECTO GLOBAL SE CENTRA EN DOS LINEAS PRINCIPALES DE INVESTIGACION: (1) HERRAMIENTAS ALGORITMICAS EN ALGEBRA Y GEOMETRIA, (2) APLICACIONES. ESTE SUBPROYECTO SE CENTRA EN PROBLEMAS, TANTO TEORICOS COMO ALGORITMICOS, DE LA GEOMETRIA REAL Y TROPICAL Y, POR TANTO, SE OCUPA DE LAS DOS GRANDES LINEAS DE INVESTIGACION; COMPARTIENDO ALGUNOS OBJETIVOS COMUNES CON LOS INVESTIGADORES DEL OTRO SUBPROYECTO COORDINADO. MAS CONCRETAMENTE, EN LA PRIMERA LINEA, ESTE PROYECTO ANALIZARA ALGUNAS CUESTIONES SURGIDAS DEL AMBITO DEL CAGD COMO EL CALCULO DE LAS RAICES REALES DEL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE POLINOMIOS Y ESTUDIARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS PARA TRATAR EL PROBLEMA DE LA REPARAMETRIZACION ALGEBRAICA OPTIMA DE PARAMETRIZACIONES RACIONALES DE CURVAS Y SUPERFICIES (RESPECTO DEL CUERPO DE COEFICIENTES, SIENDO EL CASO REAL-COMPLEJO EL MAS REPRESENTATIVO EN MUCHOS CASOS). TAMBIEN TRATARA NUEVOS CONCEPTOS Y HERRAMIENTAS EN GEOMETRIA TROPICAL, CENTRANDOSE EN EL ESTUDIO DE SINGULARIDADES DE VARIEDADES TROPICALES, DISCRIMINANTES TROPICALES Y OPTIMIZACION CONVEXA EN EL CALCULO DE HIPERPLANOS SEPARANTES. RESPECTO DE LA SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION, CENTRADA EN LAS APLICACIONES, NOS CENTRAREMOS EN EL PROBLEMA DE INTERFERENCIA DE CURVAS MOVILES Y SUPERFICIES Y EN EL CALCULO DE LA TOPOLOGIA DE CONJUNTOS ALGEBRAICOS REALES REPRESENTADOS TANTO PARAMETRICA COMO IMPLICITAMENTE, POR VALORES O POR BASES POLINOMICAS ESPECIALES, PROVENIENTES DE OTRAS CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS (OFFSETS, BISECTORES, ETC.). TRABAJAREMOS TAMBIEN EN LA LINEA DE PROBLEMAS COMPUTACIONALES QUE SURGEN CUANDO SE MODELAN SISTEMAS DE NAVEGACION GLOBAL O EN GEODESIA ALGEBRAICA (FORMULAS CERRADAS PARA CAMBIOS DE COORDENADAS) Y EN LA IMPLEMENTACION DE CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO AUTOMATICO EN SOFTWARE DE GEOMETRIA DINAMICA (COMO GEOGEBRA). LGEBRA COMPUTACIONAL\DEMOSTRACION ATUOMATICA\GEOMETRIA TROPICAL\GEOMETRIA REAL\SUPERFICIES\CURVAS

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