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MTM2008-00689

Financiado

ALGORITMOS GEOMETRICOS DE LIGADURAS Y REDUCCION EN SISTEMAS DINAMICOS, FISICA Y...

ESTE PROYECTO SE BASA EN LA UTILIZACION DE METODOS GEOMETRICOS PARA ESTUDIAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA APLICACION DE ALGORITMOS DE LIGADURAS Y LA REDUCCION DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES Y O... ver más

01/01/2008

UPC

72K€

Presupuesto del proyecto: 72K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 72K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO SE BASA EN LA UTILIZACION DE METODOS GEOMETRICOS PARA ESTUDIAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA APLICACION DE ALGORITMOS DE LIGADURAS Y LA REDUCCION DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES Y ORDINARIAS QUE APARECEN EN LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS Y EN ALGUNOS TIPOS DE SISTEMAS DINAMICOS, ENTRE OTROS LOS QUE PROVIENEN DE LA TEORIA DE CONTROL Y CONTROL OPTIMO,PARTIENDO DE ESTA BASE, LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO SE ENMARCAN EN TRES GRUPOS:TEORIA CLASICA DE CAMPOS: COMPLETAR EL DESARROLLO DE ALGORITMOS DE LIGADURAS PARA LAS ECUACIONES DE EULER-LAGRANGE Y DE HAMILTON-DE DONDER-WEYL EN TEORIAS DE CAMPOS SINGULARES, CONTRIBUIR AL DESARROLLO DE LA TEORIA DE SIMETRIAS, LEYES DE CONSERVACION Y LA REDUCCION POR SIMETRIAS PARA LAS FORMULACIONES GEOMETRICAS COVARIANTES DE LAS TEORIAS DE CAMPOS: POLISIMPLECTICA (K-SIMPLECTICA), K-COSIMPLECTICA Y MULTISIMPLECTICA, HACER PROGRESOS QUE CONDUZCAN A LA OBTENCION DEL ANALOGO AL TEOREMA DE REDUCCION DE MARSDEN-WEINSTEIN EN DICHAS FORMULACIONES, COMPLETAR EL DESARROLLO DE LA FORMULACION GEOMETRICA NO COVARIANTE DE LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS (FORMALISMO EN EL ESPACIO DE DATOS DE CAUCHY) A PARTIR DE LOS MODELOS COVARIANTES ANTERIORES Y ADAPTAR LOS RESULTADOS PRECEDENTES SOBRE ALGORITMOS DE LIGADURAS Y REDUCCION POR SIMETRIAS A ESTE FORMALISMO,TEORIA DE HAMILTON-JACOBI: DESCRIPCION Y ANALISIS GEOMETRICO DE LA TEORIA DE HAMILTON-JACOBI EN LAS FORMULACIONES LAGRANGIANA Y HAMILTONIANA PARA SISTEMAS MECANICOS CON LIGADURAS NO HOLONOMAS, SISTEMAS LAGRANGIANOS SINGULARES Y SISTEMAS CON INFINITOS GRADOS DE LIBERTAD (TEORIA DE CAMPOS), ESTUDIO DE LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES COMPLETAS Y DE LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS SOLUCIONES, APLICACION A EJEMPLOS FISICOS INTERESANTES,CONTROL OPTIMO: ANORMALIDAD Y CONTROLABILIDAD: ADAPTACION Y APLICACION DEL ALGORITMO DE LIGADURAS PRESIMPLECTICO COMO HERRAMIENTA ADECUADA PARA CARACTERIZAR LOS DISTINTOS TIPOS DE EXTREMALES DE UN PROBLEMA DE CONTROL OPTIMO, TANTO EN GENERAL COMO EN CASOS PARTICULARES: SISTEMAS MECANICOS EN VARIEDADES DE RIEMANN Y SISTEMAS NO HOLONOMOS, TAMBIEN SE ESTUDIARAN LOS CASOS DE SISTEMAS DISCRETOS Y SEMIDISCRETOS, CARACTERIZACION GEOMETRICA DE CONJUNTOS DE LA VARIEDAD EN LOS CUALES DEBEN ESTAR LAS EXTREMALES ANORMALES, ESTUDIO DEL ALGEBRA DE CONTROLABILIDAD DE SISTEMAS MECANICOS DE CONEXION AFIN UTILIZANDO DISTRIBUCIONES INVARIANTES POR CAMPOS VECTORIALES Y OPERADORES ASOCIADOS AL SISTEMA, ESTUDIO DE RELACIONES ENTRE EL ALGEBRA DE HOLONOMIA DE LA VARIEDAD Y EL ALGEBRA DE CONTROLABILIDAD DEL SISTEMA, Reducción\Teoría de Campos\Sistemas de Control\Teoría Hamilton-Jacobi

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