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MTM2016-76327-C3-1-P

Financiado

ALGEBRAS DE GRAFO, ALGEBRAS DE EVOLUCION Y ESTRUCTURAS DE LIE

CINCO SON LAS GRANDES LINEAS MAESTRAS: ALGEBRAS DE GRAFO, ALGEBRAS DE EVOLUCION (ASPECTOS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS), ESTRUCTURAS DE LIE, TECNICAS DE CONEXIONES, GRADUACIONES ORTOGONALES, Y C*-AXIOMAS Y CARACTERIZACION DE LA ASOCIA... ver más

01/01/2016

UMA

66K€

Presupuesto del proyecto: 66K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1951

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01

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Participantes

UMA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA

Total investigadores 1951

Presupuesto del proyecto 66K€

Descripción del proyecto CINCO SON LAS GRANDES LINEAS MAESTRAS: ALGEBRAS DE GRAFO, ALGEBRAS DE EVOLUCION (ASPECTOS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS), ESTRUCTURAS DE LIE, TECNICAS DE CONEXIONES, GRADUACIONES ORTOGONALES, Y C*-AXIOMAS Y CARACTERIZACION DE LA ASOCIATIVIDAD DE LAS POTENCIAS.LOS OBJETIVOS EN ALGEBRAS DE GRAFO SON LOS SIGUIENTES: DESCRIBIR EN TERMINOS DEL GRAFO EL CENTRO DE UNA C*-ALGEBRA DE GRAFO C*(E). DILUCIDAR SI EL CENTRO DE LA CORRESPONDIENTE ALGEBRA DE CAMINOS DE LEAVITT L_C(E) ES DENSO EN EL DE C*(E). UTILIZAR EL MODELO DE LAS ALGEBRAS DE STEINBERG EN ESTA DESCRIPCION. DESCRIBIR EL ALGEBRA DE DERIVACIONES DE UN ALGEBRA DE CAMINOS DE LEAVITT. ESTUDIAR QUE IMPLICACIONES TIENE ESTA DESCRIPCION EN LA DEL GRUPO DE AUTOMORFISMOS DE L_K(E). OBTENER RESULTADOS DE CONTINUIDAD AUTOMATICA DE DERIVACIONES Y AUTOMORFISMOS DE L_C(E) (CON LA TOPOLOGIA HEREDADA DE SU INMERSION EN C*(E)). ESTUDIAR EL PROBLEMA DEL ISOMORFISMO EN ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT. CLASIFICAR LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT CUYO GRAFO SUBYACENTE ES DEL TIPO C_N^3 DE CAYLEY. GENERALIZAR LA NOCION DE CORAZON MAXIMAL A LAS ALGEBRAS DE STEINBERG ASOCIADAS A GRUPOIDES. EL ESTUDIO DE LA FACTORIZACION EN IDEALES PRIMOS DE LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT. EL ESTUDIO DE LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT FUERTEMENTE HOPFIANAS.LOS OBJETIVOS EN ALGEBRAS DE EVOLUCION (ASPECTOS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS) SON LOS QUE SIGUEN: CLASIFICAR LAS ALGEBRAS DE EVOLUCION DE DIMENSION 3. EXTRAPOLAR RESULTADOS AL CASO FINITO-DIMENSIONAL ARBITRARIO. DESARROLLAR UNA TEORIA DEL RADICAL PARA ALGEBRAS DE EVOLUCION. RELACIONAR LAS ALGEBRAS DE EVOLUCION CON GRAFOS. LOGRAR ALGUNOS AVANCES EN EL CASO GENERAL. INTRODUCIR HERRAMIENTAS ANALITICAS EN EL ESTUDIO DE LAS ALGEBRAS DE EVOLUCION, LO QUE NOS LLEVARA A CONSIDERAR ALGEBRAS DE EVOLUCION DE BANACH Y ABRIRA LA POSIBILIDAD DE APLICAR LA AMPLIA ARTILLERIA DE LA TEORIA DE ESTRUCTURA DE ALGEBRAS DE BANACH. ESTUDIAR LAS ALGEBRAS DE EVOLUCION CON INVOLUCION. EN LO QUE RESPECTA A ESTRUCTURAS DE LIE, NUESTROS OBJETIVOS SON: ESTUDIAR LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE LAS ALGEBRAS DE LIE DE LORENTZ Y DE POINCARE SOBRE ANILLOS. DESCRIBIR EL ESQUEMA DE GRUPOS DE AUTOMORFISMOS DE LAS ALGEBRAS DE LORENTZ Y DE POINCARE ASI COMO SUS GRADUACIONES FINAS. ESTUDIAR EL CARACTER INTERNO DE LAS DERIVACIONES DE ALGEBRAS DE CHEVALLEY DE TIPO EXCEPCIONAL SOBRE CUERPOS DE CARACTERISTICA PRIMA. APLICAR TEORIA DE COHOMOLOGIA DE ESQUEMAS DE GRUPOS AFINES. COMPLETAR EL ESTUDIO DE LAS GRADUACIONES DE ALGEBRAS DE LIE EXCEPCIONALES DE TIPO E_I. DESCRIBIR GRADUACIONES DE UNA REPRESENTACION IRREDUCIBLE COMPATIBLES CON LA GRADUACION DEL ALGEBRA. CASOS E_6 Y E_7. DESARROLLAR NUEVOS MODELOS DE ALGEBRAS DE LIE EXCEPCIONALES. ESTUDIO DE LAS ALGEBRAS REALES DE TIPO E_8. ESTUDIO DE LAS GRADUACIONES FINAS EN LAS FORMAS REALES DE E_6.EN CUANTO AL ESTUDIO DE CONEXIONES AFINES INVARIANTES, NOS PROPONEMOS: DETERMINAR LAS GRADUACIONES ORTOGONALES EN H*-ALGEBRAS ASOCIATIVAS. EXTENDER ESTOS RESULTADOS A LAS ALGEBRAS DE LIE COMPLEJAS SIMPLES DE TIPO A_L. EXTENDER LAS IDEAS DE CONEXIONES BASADAS EN CONEXION DE RAICES A NUEVAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS: SUPERALGEBRAS DE LEIBNITZ, ALGEBRAS DE BOL, N-LIE ALGEBRAS, SISTEMAS TRIPLES DE LEIBNITZ, DISTINTAS CLASES DE HOM-ALGEBRAS, ALGEBRAS DE POISSON DE COLOR Y ALGEBRAS DE LIE DE TIPO F. FINALMENTE, EN ALGEBRAS DE BANACH: ESTUDIO DE C*-AXIOMAS EN ALGEBRAS DE BANACH DE LA FORMA BL(X) Y SU CONEXION CON LA CARACTERIZACION DE LA ASOCIATIVIDAD DE POTENCIAS. LGEBRAS DE GRAFO\C*-ÁLGEBRAS\ÁLGEBRAS DE BANACH\CONEXIONES AFINES\ÁLGEBRAS DE LIE\ÁLGEBRAS DE EVOLUCIÓN

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