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PID2019-106529GB-I00

Financiado

ALGEBRAS DE FUNCIONES SOBRE GRUPOS TOPOLOGICOS

EL PRESENTE PROYECTO ABORDA PROBLEMAS RELACIONADOS CON CAMPOS EN LOS QUE LA ESTRUCTURA DE GRUPO TOPOLOGICO JUEGA UN PAPEL RELEVANTE, TALES COMO LA DINAMICA TOPOLOGICA, LA TOPOLOGIA GENERAL, LA TEORIA ERGODICA O EL ANALISIS ARMONI... ver más

01/01/2019

FUEUJI

62K€

Presupuesto del proyecto: 62K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT JAUME I DE CASTELLÓ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 2

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01

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Participantes

FUEUJI

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT JAUME I DE CASTELLÓ

Total investigadores 2

Presupuesto del proyecto 62K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO ABORDA PROBLEMAS RELACIONADOS CON CAMPOS EN LOS QUE LA ESTRUCTURA DE GRUPO TOPOLOGICO JUEGA UN PAPEL RELEVANTE, TALES COMO LA DINAMICA TOPOLOGICA, LA TOPOLOGIA GENERAL, LA TEORIA ERGODICA O EL ANALISIS ARMONICO, EL ELEMENTO VERTEBRADOR LO CONSTITUYEN CIERTAS ALGEBRAS DE FUNCIONES LIGADAS AL ANALISIS DE FOURIER Y LAS REPRESENTACIONES DE GRUPO CUYA IMPORTANCIA SE FUE DESVELANDO CON EL DESARROLLO DEL ANALISIS ARMONICO ABSTRACTO EN LA SEGUNDA MITAD DEL SIGLO XX, LOS PROBLEMAS A CUYA RESOLUCION NOS PROPONEMOS CONTRIBUIR EN EL PRESENTE PROYECTO PUEDEN DIVIDIRSE EN CINCO LINEAS, LA PRIMERA LINEA DE TRABAJO ABORDARA CUESTIONES RELACIONADAS CON LA TEORIA DE LA DUALIDAD DE LOS GRUPOS TOPOLOGICOS Y ALGUNAS DE SUS APLICACIONES, NUESTROS OBJETIVOS AQUI COMPRENDEN PARTICIPAR EN EL PROGRAMA DE HOFMANN Y MORRIS PARA CLASIFICAR LOS GRUPOS POR-LIE ABELIANOS REFLEXIVOS, DETERMINAR LA EXISTENCIA DE SISTEMAS DE GENERADORES EN LOS GRUPOS PROFINITOS Y ENCONTRAR CODIFICADORES APROPIADOS PARA LOS CODIGOS DE GRUPO, NUESTRA SEGUNDA LINEA SE REFIERE AL ESTUDIO DE LAS COMPACTACIONES CON ESTRUCTURA DE SEMIGRUPO Y LOS CONJUNTOS DE INTERPOLACION, NOS PLANTEAMOS AQUI LA EXISTENCIA Y ABUNDANCIA DE ESTOS CONJUNTOS EN LAS COMPACTACIONES DETERMINADAS POR LAS FUNCIONES CASI PERIODICAS, POR EL ALGEBRA DE FOURIER-STIELTJES O POR LAS FUNCIONES DEBILMENTE CASI PERIODICAS, LA MULTIPLICACION DE LOS SEMIGRUPOS ANTERIORES ES UN CASO PARTICULAR DE PRODUCTO DE ARENS, NUESTRA TERCERA LINEA SE OCUPA DE LOS BIDUALES DE ALGEBRAS DE BANACH DOTADOS DE SU PRODUCTO DE ARENS, EXISTEN DOS MODOS, SIMETRICOS PERO DIFERENTES, DE DEFINIR ESTOS PRODUCTOS Y SUS DIFERENCIAS ESTAN INTIMAMENTE RELACIONADAS CON LA ESTRUCTURA DEL ALGEBRA Y CON LA EXISTENCIA DE CONJUNTOS DE INTERPOLACION, NOS OCUPAREMOS ESPECIALMENTE DE DETERMINAR COMO DE DIFERENTES SON ESTAS MULTIPLICACIONES EN EL CONTEXTO DEL ALGEBRA DE FOURIER, LA CUARTA LINEA DEL PROYECTO INVESTIGARA HASTA QUE PUNTO LA ESTRUCTURA DE UN GRUPO LOCALMENTE COMPACTO QUEDA DETERMINADA POR LA EXISTENCIA DE UN ISOMORFISMO (U OTRO TIPO DE APLICACION QUE CONSERVE PARCIALMENTE LA ESTRUCTURA) ENTRE LAS ALGEBRAS DE FUNCIONES INTEGRABLES, O ENTRE ALGEBRAS SIMILARES A LA DE FOURIER-STIELTJES, EN NUESTRA QUINTA LINEA, PRETENDEMOS INDAGAR EN LA ERGODICIDAD DE LOS OPERADORES DE CONVOLUCION QUE DEFINEN LAS MEDIDAS ACOTADAS DE UN GRUPO LOCALMENTE COMPACTO, SE TRATA AQUI DE SABER SI LAS MEDIAS DE CESARO DE ESTOS OPERADORES SON CONVERGENTES EN LAS TOPOLOGIAS USUALES PARA LOS ESPACIOS DE OPERADORES, GRUPO TOPOLOGICO\ALGEBRA DE FUNCIONES\REPRESENTACION\COMPACTACION MEDIANTE SEMIGRUPO\ALGEBRA DE FOURIER\ALGEBRA DE FOURIER STIELTJES\ALGEBRA DE LAS MEDIDAS\CODIGO CONVOLUCIONAL\GRUPO PROFINITO

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