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MTM2013-41208-P

Financiado

ALGEBRAS, GRAFOS Y TEORIA DE LIE. SUS INTERACCIONES

A GRANDES RASGOS, ESTE PROYECTO SE CENTRA EN DOS LINEAS INTERCONECTADAS: ALGEBRAS ASOCIADAS A GRAFOS DIRIGIDOS Y ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS, CON UN MAYOR ENFASIS EN LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT Y EN LAS ALGEBRAS DE LIE, RESPECT... ver más

01/01/2013

UMA

58K€

Presupuesto del proyecto: 58K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1951

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

UMA

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA

Total investigadores 1951

Presupuesto del proyecto 58K€

Descripción del proyecto A GRANDES RASGOS, ESTE PROYECTO SE CENTRA EN DOS LINEAS INTERCONECTADAS: ALGEBRAS ASOCIADAS A GRAFOS DIRIGIDOS Y ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS, CON UN MAYOR ENFASIS EN LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT Y EN LAS ALGEBRAS DE LIE, RESPECTIVAMENTE,NUESTRO PRIMER OBJETIVO SERA CONCLUIR UNA MONOGRAFIA SOBRE ACL, DESCRIBIREMOS EL CENTRO DE LAS C*-ALGEBRAS DE GRAFO Y COMPLETAREMOS EL ESTUDIO DEL CENTRO DE LAS ALGEBRAS DE COHN Y DE LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT, ASI COMO EL DE SU CENTROIDE EXTENDIDO, PROFUNDIZAREMOS EN EL CONOCIMIENTO DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LAS ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT A TRAVES DEL ESTUDIO DE NUEVOS IDEALES, TRATAREMOS DE DESCRIBIR LOS IDEALES LIE DE UN ALGEBRA DE CAMINOS DE LEAVITT, ASI COMO SU ALGEBRA DE DERIVACIONES, TAMBIEN NOS INTERESAREMOS POR LA RELACION DEL GRUPO DE GROTHENDIECK DE UN ACL CON CIERTAS SUCESIONES DE NUMEROS, EN ALGEBRAS DE KUMJIAN-PASK ESTUDIAREMOS CIERTAS CARACTERIZACIONES EN TERMINOS DE PROPIEDADES DEL GRAFO, Y AVANZAREMOS EN EL ESTUDIO DE CONDICIONES DE CADENA,EXTENDEREMOS LA NOCION DE ACCION GAUGE BASADA EN ESQUEMAS AL CASO DE ALGEBRAS DE CAMINOS DE LEAVITT SOBRE ANILLOS CONMUTATIVOS Y UNITARIOS,ESPERAMOS PODER COMPLETAR EL ESTUDIO DE LAS DERIVACIONES DE LAS ALGEBRAS DE LIE EXCEPCIONALES (G2, F4, E6, E7, E8) SOBRE CUERPOS DE CARACTERISTICAS 2, 3 Y 5, EL OBJETIVO ES PODER DECIR SI LAS DERIVACIONES SON INTERNAS O NO,TRABAJAREMOS EN LA DESCRIPCION DE LAS GRADUACIONES FINAS DEL ALGEBRA DE POINCARE SOBRE UN CUERPO ALGEBRAICAMENTE CERRADO Y DE CARACTERISTICA 0,SE INTENTARA FORMULAR VERSIONES ALGEBRAICAS GRADUADAS DEL TEOREMA DE STONE-VON NEUMANN SOBRE LA UNICIDAD DE LAS REPRESENTACIONES IRREDUCIBLES DEL ALGEBRA DE HEISENBERG,SE ESTUDIARA LA ESTRUCTURA DE DISTINTAS CLASES DE OBJETOS ALGEBRAICOS DE TIPO SPLIT, TANTO BINARIOS COMO TERNARIOS, EN DISTINTOS CONTEXTOS COMO SON LOS DE ALGEBRAS TRIANGULARES, DE 3-LEIBNIZ, DE ZINBIEL O DE POISSON DE COLOR, TAMBIEN SE ESTUDIARA LA ESTRUCTURA DE DISTINTAS CLASES DE ALGEBRAS CUYOS PRODUCTOS ESTAN DEFORMADOS POR AUTOMORFISMOS, HOM-ALGEBRAS, COMO ES EL CASO DE LAS HOM-ALGEBRAS DE LIE Y LAS HOM-ALGEBRAS DE POISSON, AL SER LAS CLASES SPLIT UN CASO PARTICULAR DE LAS CORRESPONDIENTES CLASES GRADUADAS, ESPERAMOS EXTENDER LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS CASOS SPLIT AL CONTEXTO GRADUADO,COMPLETAREMOS EL ESTUDIO DE LAS GRADUACIONES FINAS DE ALGEBRAS DE LIE REALES DE TIPO E6,SE INTRODUCIRAN Y DESCRIBIRAN LAS DERIVACIONES TERNARIAS DE LIE Y DE JORDAN DE LAS ALGEBRAS DE MATRICES GENERALIZADAS Y SE INVESTIGARA SU RELACION CON LAS DERIVACIONES TERNARIAS,DEFINIREMOS EL CONCEPTO DE MEDIA EN UNA CATEGORIA PEQUEÑA Y ESTUDIAREMOS SI LOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA SON CERO,ESTUDIAREMOS LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE LAS ALGEBRAS DE EVOLUCION Y PROCURAREMOS AVANZAR EN SU CLASIFICACION, ÁLGEBRA DE CAMINOS DE LEAVITT\ ÁLGEBRAS DE LIE

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