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MTM2015-65798-P

Financiado

ALGEBRA LINEAL NUMERICA ESTRUCTURADA PARA MATRICES CONSTANTES, POLINOMIALES Y RA...

EL AREA PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO ES EL ALGEBRA LINEAL NUMERICA (ALN), UNA DISCIPLINA DEL ANALISIS NUMERICO CUYO OBJETIVO ES DESARROLLAR Y ANALIZAR ALGORITMOS PARA PROBLEMAS QUE INVOLUCREN MATRICES Y TENSORES, ESTE PROYECTO SE CE... ver más

01/01/2015

UC3M

45K€

Presupuesto del proyecto: 45K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01

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Participantes

UC3M

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

Total investigadores 1332

Presupuesto del proyecto 45K€

Descripción del proyecto EL AREA PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO ES EL ALGEBRA LINEAL NUMERICA (ALN), UNA DISCIPLINA DEL ANALISIS NUMERICO CUYO OBJETIVO ES DESARROLLAR Y ANALIZAR ALGORITMOS PARA PROBLEMAS QUE INVOLUCREN MATRICES Y TENSORES, ESTE PROYECTO SE CENTRA PRINCIPALMENTE EN PROBLEMAS POLINOMICOS Y RACIONALES DE AUTOVALORES, AUNQUE TAMBIEN PROPONE PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES MATRICIALES, MATRICES ESTRUCTURADAS Y METODOS ALEATORIOS EN ALGEBRA LINEAL, EL HILO CONDUCTOR DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS ES QUE CIERTAS "ESTRUCTURAS MATRICIALES" JUEGAN UN PAPEL CRUCIAL, BIEN PORQUE ALGUNOS DE LOS PROBLEMAS SON INTRINSECAMENTE ESTRUCTURADOS O PORQUE SU SOLUCION NUMERICA SE BASA EN MATRICES ESTRUCTURADAS,LOS PROBLEMAS POLINOMICOS DE AUTOVALORES (PPA) HAN SIDO, Y AUN SON, UNA DE LAS AREAS DE INVESTIGACION MAS ACTIVAS EN ALN EN TODO EL MUNDO DURANTE LA ULTIMA DECADA DEBIDO A SUS MULTIPLES APLICACIONES, A PESAR DE LOS AVANCES ESPECTACULARES REALIZADOS RECIENTEMENTE SOBRE PPAS, AUN PERMANECEN ABIERTOS MUCHOS PROBLEMAS FUNDAMENTALES EN ESTE CAMPO, EN PARTICULAR EL DESARROLLO DE UN ALGORITMO CON ESTABILIDAD REGRESIVA GARANTIZADA COEFICIENTE A COEFICIENTE PARA RESOLVERLOS, LOS PROBLEMAS RACIONALES DE AUTOVALORES (PRA) TAMBIEN HAN SURGIDO RECIENTEMENTE EN MUCHAS APLICACIONES Y HAN RECIBIDO UNA ATENCION CONSIDERABLE EN LA LITERATURA INTERNACIONAL A TRAVES DEL DESARROLLO DE DIVERSOS ALGORITMOS PARA SU RESOLUCION, SIN EMBARGO, EL ANALISIS DE ERRORES DE DICHOS ALGORITMOS ES UN AREA DE INVESTIGACION COMPLETAMENTE ABIERTA, EN ESTE ESCENARIO, ESTE PROYECTO PROPONE RESOLVER DIVERSOS PROBLEMAS ABIERTOS QUE REPRESENTAN UN DESAFIO DENTRO DEL ANALISIS NUMERICO DE PPAS Y PRAS, Y QUE INCLUYEN TANTO EL DESARROLLO DE NUEVOS ALGORITMOS PARA SU RESOLUCION, COMO EL ESTUDIO DE PROBLEMAS TEORICOS FUNDAMENTALES SOBRE MATRICES POLINOMIALES Y RACIONALES QUE ARROJARAN LUZ SOBRE EL ANALISIS NUMERICO DE PPAS Y PRAS, POR LO TANTO, PROPONEMOS UNA APROXIMACION COMPLETA A LOS PPAS Y PRAS, QUE VA DESDE UNA COMPRENSION TEORICA PROFUNDA DE LOS MISMOS AL DESARROLLO PRACTICO DE ALGORITMOS,EL PROYECTO SE COMPLETA CON: (A) EL DISEÑO Y ANALISIS DE ALGORITMOS PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES *-SYLVESTER GENERALES, QUE GENERALIZARAN LOS ALGORITMOS DESARROLLADOS EN LOS ULTIMOS AÑOS PARA CASOS PARTICULARES DE ESTA INTERESANTE FAMILIA DE ECUACIONES MATRICIALES; (B) EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE CONDICIONAMIENTO Y ERRORES REGRESIVOS ESTRUCTURADOS PARA LA IMPORTANTE CLASE DE MATRICES QUASISEPARABLES; Y (C) EL ESTUDIO DE DIVERSOS PROBLEMAS EN EL TEMA EMERGENTE Y DE MAXIMA ACTUALIDAD DEL USO DE METODOS ALEATORIOS EN ALN, INCLUYENDO SU PAPEL EN EL ANALISIS DE ERRORES DE CIERTOS ALGORITMOS PRECISOS Y EL ANALISIS DE ALGUNOS PROBLEMAS DE PERTURBACION RELACIONADOS, PROBLEMAS POLINÓMICOS Y RACIONALES DE AU\ECUACIONES MATRICIALES\MATRICES ESTRUCTURADAS\ALEATORIEDAD EN CÁLCULOS MATRICIALES

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