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MTM2009-09281

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ALGEBRA LINEAL NUMERICA: TEORIA, ESTRUCTURAS Y ALGORITMOS

EL ALGEBRA LINEAL NUMERICA ES UNA DISCIPLINA MUY CONSOLIDADA QUE HA PRODUCIDO MULTITUD DE ALGORITMOS APLICADOS EN LAS ULTIMAS DECADAS, SIN EMBARGO, AUN PERSISTEN MUCHAS DICULTADES Y LAS TRES SIGUIENTES SON LA MOTIVACION DE ESTE PR... ver más

01/01/2009

UC3M

38K€

Presupuesto del proyecto: 38K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1335

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1335

Presupuesto del proyecto 38K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL ALGEBRA LINEAL NUMERICA ES UNA DISCIPLINA MUY CONSOLIDADA QUE HA PRODUCIDO MULTITUD DE ALGORITMOS APLICADOS EN LAS ULTIMAS DECADAS, SIN EMBARGO, AUN PERSISTEN MUCHAS DICULTADES Y LAS TRES SIGUIENTES SON LA MOTIVACION DE ESTE PROYECTO: (A) LOS MEJORES ALGORITMOS ACTUALMENTE EXISTENTES PUEDEN COMETER ERRORES INADMISIBLEMENTE GRANDES CUANDO SE APLICAN A CIERTAS MATRICES QUE SON IMPORTANTES EN LA PRACTICA; (B) EXISTEN ALGORITMOS MUY RAPIDOS PARA LA RELEVANTE CLASE DE LAS MATRICES QUASISEPARABLES CUYA ESTABILIDAD NI ESTA GARANTIZADA NI HA SIDO ESTUDIADA; Y (C) LOS PROBLEMAS ESPECTRALES PARA POLINOMIOS MATRICIALES SINGULARES (CUADRADOS O RECTANGULARES) ESTAN POCO DESARROLLADOS TEORICA Y NUMERICAMENTE, ESPECIALMENTE EN PRESENCIA DE ESTRUCTURAS ESPECIALES, POR ELLO, NOS PROPONEMOS: (I) DESARROLLAR NUEVOSALGORITMOS DE ALTA PRECISION PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES Y PARA CALCULAR AUTOVALORES Y VALORES SINGULARES APROVECHANDO LA ESTRUCTURA DE CIERTOS TIPOS DE MATRICES QUE PUEDEN SER FACTORIZADAS CON PRECISION; (II) ESTUDIAR LA ESTABILIDAD DE ALGORITMOS RAPIDOS ESTRUCTURADOS PARA MATRICES QUASISEPARABLES, ENTRE ELLOS LOS QUE CALCULAN TODAS LAS RAICES DE UN POLINOMIO CON UN COSTE OPERACIONAL CUADRATICO EN EL GRADO; Y (III) ENCONTRAR NUEVAS CLASES DE LINEALIZACIONES PARA POLINOMIOS MATRICIALES SINGULARES QUE PERMITAN RECUPERAR FACILMENTE LOS INDICES Y LAS BASES MINIMALES DEL POLINOMIO, QUE HEREDEN LA ESTRUCTURA DE POLINOMIOS ESTRUCTURADOS Y QUE PERMITAN RESOLVER NUMERICAMENTE EL PROBLEMA ESPECTRAL POLINOMICO, ALGORITMOS DE ALTA PRECISION\AUTOVALORES\VALORES SINGULARES\SISTEMAS DE ECUACIONES\MATRICES QUASISEPARABLES\ALGORITMOS RAPIDOS\POLINOMIOS MATRICIALES\LINEALIZACIONES

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