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MTM2009-09281

Financiado

ALGEBRA LINEAL NUMERICA: TEORIA, ESTRUCTURAS Y ALGORITMOS

EL ALGEBRA LINEAL NUMERICA ES UNA DISCIPLINA MUY CONSOLIDADA QUE HA PRODUCIDO MULTITUD DE ALGORITMOS APLICADOS EN LAS ULTIMAS DECADAS, SIN EMBARGO, AUN PERSISTEN MUCHAS DICULTADES Y LAS TRES SIGUIENTES SON LA MOTIVACION DE ESTE PR... ver más

01/01/2009

UC3M

38K€

Presupuesto del proyecto: 38K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01

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Participantes

UC3M

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

Total investigadores 1332

Presupuesto del proyecto 38K€

Descripción del proyecto EL ALGEBRA LINEAL NUMERICA ES UNA DISCIPLINA MUY CONSOLIDADA QUE HA PRODUCIDO MULTITUD DE ALGORITMOS APLICADOS EN LAS ULTIMAS DECADAS, SIN EMBARGO, AUN PERSISTEN MUCHAS DICULTADES Y LAS TRES SIGUIENTES SON LA MOTIVACION DE ESTE PROYECTO: (A) LOS MEJORES ALGORITMOS ACTUALMENTE EXISTENTES PUEDEN COMETER ERRORES INADMISIBLEMENTE GRANDES CUANDO SE APLICAN A CIERTAS MATRICES QUE SON IMPORTANTES EN LA PRACTICA; (B) EXISTEN ALGORITMOS MUY RAPIDOS PARA LA RELEVANTE CLASE DE LAS MATRICES QUASISEPARABLES CUYA ESTABILIDAD NI ESTA GARANTIZADA NI HA SIDO ESTUDIADA; Y (C) LOS PROBLEMAS ESPECTRALES PARA POLINOMIOS MATRICIALES SINGULARES (CUADRADOS O RECTANGULARES) ESTAN POCO DESARROLLADOS TEORICA Y NUMERICAMENTE, ESPECIALMENTE EN PRESENCIA DE ESTRUCTURAS ESPECIALES, POR ELLO, NOS PROPONEMOS: (I) DESARROLLAR NUEVOSALGORITMOS DE ALTA PRECISION PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES Y PARA CALCULAR AUTOVALORES Y VALORES SINGULARES APROVECHANDO LA ESTRUCTURA DE CIERTOS TIPOS DE MATRICES QUE PUEDEN SER FACTORIZADAS CON PRECISION; (II) ESTUDIAR LA ESTABILIDAD DE ALGORITMOS RAPIDOS ESTRUCTURADOS PARA MATRICES QUASISEPARABLES, ENTRE ELLOS LOS QUE CALCULAN TODAS LAS RAICES DE UN POLINOMIO CON UN COSTE OPERACIONAL CUADRATICO EN EL GRADO; Y (III) ENCONTRAR NUEVAS CLASES DE LINEALIZACIONES PARA POLINOMIOS MATRICIALES SINGULARES QUE PERMITAN RECUPERAR FACILMENTE LOS INDICES Y LAS BASES MINIMALES DEL POLINOMIO, QUE HEREDEN LA ESTRUCTURA DE POLINOMIOS ESTRUCTURADOS Y QUE PERMITAN RESOLVER NUMERICAMENTE EL PROBLEMA ESPECTRAL POLINOMICO, ALGORITMOS DE ALTA PRECISION\AUTOVALORES\VALORES SINGULARES\SISTEMAS DE ECUACIONES\MATRICES QUASISEPARABLES\ALGORITMOS RAPIDOS\POLINOMIOS MATRICIALES\LINEALIZACIONES

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