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PID2020-113552GB-I00

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ALGEBRA HOMOLOGICA Y ALGEBRAS DE HOPF.

EL OBJETIVO GENERAL DE ESTE PROYECTO ES ESTUDIAR, MEDIANTE TECNICAS HOMOLOGICAS Y DE TEORIA DE REPRESENTACION, ANILLOS Y ALGEBRAS DE HOPF, HABIENDO ESTUDIADO ALGEBRA HOMOLOGADA GORENSTEIN Y SU EXTENSION RESPECTO A MODULOS DUALIZA... ver más

01/01/2020

UAL

38K€

Presupuesto del proyecto: 38K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 623

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UAL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ALMERIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 623

Presupuesto del proyecto 38K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL OBJETIVO GENERAL DE ESTE PROYECTO ES ESTUDIAR, MEDIANTE TECNICAS HOMOLOGICAS Y DE TEORIA DE REPRESENTACION, ANILLOS Y ALGEBRAS DE HOPF, HABIENDO ESTUDIADO ALGEBRA HOMOLOGADA GORENSTEIN Y SU EXTENSION RESPECTO A MODULOS DUALIZANTES PARECE NATURAL EXTENDER LA TEORIA PARA CLASES DE MODULOS MAS GENERALES, ESTUDIAREMOS LA EXISTENCIA DE PRECUBIERTAS PARA LOS MODULOS PROYECTOS, INYECTADOS O PLANOS RELATIVOS, LAS DUALIDAD DE FOXBY, ETC),POR OTRO LADO ESTUDIAREMOS LAS ALGEBRAS CUADRATICAS ASOCIADAS A 3-FORMAS, EN PARTICULAR LAS QUE SE OBTIENEN A PARTIR DE ALGEBRAS DE LIE, NOS CENTRAREMOS EN LAS PROPIEDADES HOMOLOGICAS DE ESTAS ALGEBRAS, TALES COMO KOSZUL, GORENSTEIN Y CALABI-YAU, SE PRETENDE ENCONTRAR ANALOGOS NO CONMUTATIVOS DE LOS ESPACIOS EN GEOMETRIA ALGEBRAICA, PARA EL ESTUDIO MAS GENERAL DE LAS ALGEBRAS N-HOMOGENEAS INVESTIGAREMOS LAS CATEGORIAS DE HOMOTOPIA Y DERIVADAS DE N-COMPLEJOS,NOS INTERESAREMOS POR LA EXISTENCIA DE ORDENES DE HOPF EN ALGEBRAS DE HOPF COMPLEJAS Y SEMISIMPLES, DIVERSOS FAMILIAS EXISTENTES DE ESTA CLASE DE ALGEBRAS DE HOPF Y OTRAS QUE PRETENDEMOS CONSTRUIR SERAN CONSIDERADAS, TAMBIEN DESARROLLAREMOS UNA TEORIA DE PRODUCTO BICRUZADO PARA LAS ALGEBRAS DE QUASI-HOPF CON EL OBJETIVO DE OBTENER ANALOGOS DE LOS GRUPOS CUANTICOS DE DRINFELD Y JIMBO EN ESTE AMBIENTE, POR ULTIMO NOS PROPONEMOS INVESTIGAR ALGUNOS CRIPTOSISTEMAS QUE SE PUEDEN CONSTRUIR USANDO LAS ESTRUCTURAS ANTERIORES, HOMOLOGIA\ANILLOS GORENSTEIN\ALGEBRAS DE HOPF\ALGEBRAS CUADRATICAS\CATEGORIAS TENSORIALES (TRENZADAS)\CUBIERTAS Y ENVOLVENTES

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