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MTM2013-41775-P

Financiado

ALGEBRA HOMOLOGICA ALGORITMICA CON APLICACIONES A LA FIABILIDAD DE REDES Y AL PR...

ALGEBRA HOMOLOGICA ALGORITMICA CON APLICACIONES A LA FIABILIDAD DE REDES Y AL PROCESAMIENTO DE IMAGENES BIOMEDICAS EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA LA APLICACION DEL ALGEBRA HOMOLOGICA A LA EVALUACION DE LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, PARA HACER POSIBLE ESTA APLICACION SE DESARROLLARAN E IMPLEMENTARAN ALGOR... ver más

01/01/2013

10K€

Presupuesto del proyecto: 10K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 311

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA

Total investigadores 311

Presupuesto del proyecto 10K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA LA APLICACION DEL ALGEBRA HOMOLOGICA A LA EVALUACION DE LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, PARA HACER POSIBLE ESTA APLICACION SE DESARROLLARAN E IMPLEMENTARAN ALGORITMOS EFICIENTES PARA EL CALCULO DE INVARIANTES HOMOLOGICOS Y HOMOTOPICOS,EL GRUPO DE TRABAJO ESTA FORMADO POR DOS INVESTIGADORES JOVENES (MENOS DE 7 AÑOS DESDE LA DEFENSA DE SU TESIS DOCTORAL) Y DOS INVESTIGADORES EXPERIMENTADOS, EXPERTOS DE REFERENCIA A NIVEL MUNDIAL EN LA APLICACION DE METODOS ALGEBRAICOS A LA FIABILIDAD Y ESTADISTICA, Y EN ALGEBRA HOMOLOGICA EFECTIVA RESPECTIVAMENTE, SE CONTEMPLA ADEMAS LA FORMACION DE UNA PERSONA DURANTE LA REALIZACION DEL PROYECTO,ESTE PROYECTO TIENE CUATRO OBJETIVOS:1 OBJETIVO HOMOLOGIA, DESARROLLAR ALGORITMOS Y PROGRAMAS PARA EL CALCULO HOMOLOGICO EN ALGEBRA HOMOLOGICA, ALGEBRA CONMUTATIVA Y GEOMETRIA ALGEBRAICA, ANALIZAR COMO LOS METODOS DE LA TEORIA DISCRETA DE MORSE Y LAS SUCESIONES ESPECTRALES PUEDEN SER APLICADOS EN ESTE CONTEXTO, 2, OBJETIVO COMPLEJIDAD, ESTUDIAR LA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL DE DIVERSOS PROBLEMAS Y TECNICAS EN ALGEBRA HOMOLOGICA, TRATANDO DE DESARROLLAR ALGORITMOS MAS EFICIENTES, EN PARTICULAR, LA COMPLEJIDAD DE LA BUSQUEDA DE RESOLUCIONES DE IDEALES MONOMIALES Y DE LA CONSTRUCCION DE CAMPOS VECTORIALES DISCRETOS,3, OBJETIVO FIABILIDAD, APLICACIONES DEL ALGEBRA HOMOLOGICA EN ESTADISTICA ALGEBRAICA, EN CONCRETO EN FIABILIDAD, TANTO EN EL CASO CLASICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES Y BIOLOGICOS COMO EN EL AMBITO DE LAS REDES COMPLEJAS,4, OBJETIVO BIO (IMAGENES BIOMEDICAS), APLICACION DE DISTINTAS HERRAMIENTAS DE ALGEBRA HOMOLOGICA (INCLUYENDO ALGUNAS DE LAS TECNICAS ESTUDIADAS EN EL OBJETIVO 1 - HOMOLOGIA) AL PROCESAMIENTO DE IMAGENES BIOMEDICAS, EN PARTICULAR AL ESTUDIO DE IMAGENES NEURONALES, TRATANDO DE DESARROLLAR PROGRAMAS PARA DETECTAR LAS DIFERENTES COMPONENTES ESTRUCTURALES (DENDRITAS, ESPINAS) DE LAS NEURONAS,LOS RESULTADOS QUE SE ESPERAN EN ESTE PROYECTO SON:DESARROLLO, IMPLEMENTACION Y ANALISIS DE LA COMPLEJIAD DE ALGORITMOS PARA LA OBTENCION DE LA RESOLUCION MINIMA DE IDEALES MONOMIALES, Y DE LA CONSTRUCCION DE CAMPOS VECTORIALES DISCRETOS,CARATERIZACION DE LA FIABILIDAD DE DIVERSOS SISTEMAS INDUSTRIALES Y BIOLOGICOS NO ESTUDIADOS HASTA EL MOMENTO CON METODOS ALGEBRAICOS, CARACTERIZACION DE LA COMPLEJIDAD DE CIERTOS TIPOS DE REDES EN TERMINOS DE INVARIANTES DE LA HOMOLOGIA ALGEBRAICA, IMPLEMENTACION DE ALGORITMOS QUE PERMITAN EL CALCULO DE ESTOS INVARIANTES PARA REDES DE TAMAÑO ADECUADO,OBTENCION DE HERRAMIENTAS DE ANALISIS DE IMAGENES BIMEDICAS BASADAS EN TECNICAS DE ALGEBRA HOMOLOGICA, DESARROLLO E IMPLEMENTACION DE ALGORITMOS PARA LA APLICACION DE DICHAS HERRAMIENTAS,LOS RESULTADOS DE ESTE PROYECTO SON DE INTERES PARA EMPRESAS ESPECIALIZADAS EN EL DE SARROLLO DE SOFTWARE PARA EL ANALISIS DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS, EMPRESAS DE TELECOMUNICACIONES Y EMPRESAS DE ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, VARIAS EMPRESAS HAN MOSTRADO INTERES EN LOS RESULTADOS DE ESTE PROYECTO, EN CONCRETO SPINEUP Y ORANGE-FRANCETELECOM, ÁLGEBRA HOMOLÓGICA\ COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL\ FIABILIDAD\ REDES COMPLEJAS\ ESTADÍSTICA ALGEBRAICA\ IMÁGENES BIOMÉDICAS

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