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MTM2017-88804-P

Financiado

ALGEBRA COMPUTACIONAL: FORMALIZACION Y APLICACIONES A LA FIABILIDAD DE REDES Y A...

ALGEBRA COMPUTACIONAL: FORMALIZACION Y APLICACIONES A LA FIABILIDAD DE REDES Y AL PROCESAMIENTO DE IMAGENES BIOMEDICAS EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA EL DESARROLLO DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (TOPOLOGICA, HOMOLOGICA, CONMUTATIVA), SU APLICACION A LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, ASI COMO... ver más

01/01/2017

52K€

Presupuesto del proyecto: 52K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 311

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA

Total investigadores 311

Presupuesto del proyecto 52K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO PLANTEA EL DESARROLLO DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (TOPOLOGICA, HOMOLOGICA, CONMUTATIVA), SU APLICACION A LA FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS Y AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, ASI COMO EL ANALISIS DE LA CORRECCION DE LOS ALGORITMOS, MAS CONCRETAMENTE, LOS OBJETIVOS GENERALES DEL PROYECTO SON LOS SIGUIENTES, PRIMERO, DESARROLLAR Y PROFUNDIZAR EN NUEVOS CONCEPTOS TEORICOS Y RELACIONES ENTRE ELLOS DENTRO DEL ACERCAMIENTO HOMOLOGICO AL ALGEBRA CONMUTATIVA Y A LA TOPOLOGIA ALGEBRAICA, SEGUNDO, IMPLEMENTAR ALGORITMOS HOMOLOGICOS, DESARROLLAR VERIFICACIONES FORMALES DE LOS ALGORITMOS O DE PARTES DE ELLOS, E INTEGRAR LOS MISMOS EN SISTEMAS USABLES POR OTROS CIENTIFICOS Y TECNICOS, Y TERCERO, APLICACION DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA HOMOLOGICA Y TOPOLOGIA ALGEBRAICA EN LOS CAMPOS DEL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS Y FIABILIDAD DE REDES Y SISTEMAS COMPLEJOS, A TRAVES DE ESTE PROYECTO ESPERAMOS OBTENER LOS SIGUIENTES RESULTADOS, DESDE EL PUNTO DE VISTA DE CONCEPTOS Y ALGORITMOS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL, UN ESTUDIO SISTEMATICO Y COMPRENSION DE LA OPERACION DE DEPOLARIZACION ENTRE IDEALES MONOMIALES LIBRES DE CUADRADOS E IDEALES MONOMIALES GENERALES, TAMBIEN, UN DESARROLLO DEL CONCEPTO DE HOMOLOGIA PERSISTENTE DE IDEALES MONOMIALES EN RELACION CON OTROS ACERCAMIENTOS A LA HOMOLOGIA PERSISTENTE, FINALMENTE, UN ANALISIS ALGEBRAICO DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS MULTIESTADO, QUE HASTA AHORA NO HAN SIDO ANALIZADOS CON METODOS ALGEBRAICOS, DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA FORMALIZACION, EL DESARROLLO DE NUEVAS FORMALIZACIONES COMO LA REDUCCION DE SMITH, CALCULO DE HOMOLOGIA Y ALGORITMOS PARA EL CALCULO DE HOMOLOGIA PERSISTENTE, POR ULTIMO, DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS APLICACIONES, EL DESARROLLO DE UN FRAMEWORK PARA EL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS MEDIANTE LA COMBINACION DE TECNICAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL CON OTRAS DE DIFERENTES AREAS, COMO LA GEOMETRIA Y LA ESTADISTICA,ESTE PROYECTO NACE DE LA CONFLUENCIA DE DOS GRUPOS DE INVESTIGACION QUE HAN LLEVADO A CABO TRABAJOS EN ALGEBRA COMPUTACIONAL TANTO DE INDOLE TEORICA, COMO DE IMPLEMENTACION Y VERIFICACION DE ALGORITMOS, ESTOS TRABAJOS HAN TENIDO SU APLICACION EN LOS CAMPOS DE LA FIABILIDAD Y EL ANALISIS BIOMEDICO EN DIVERSOS PROYECTOS INDEPENDIENTES A NIVEL NACIONAL Y EUROPEO, ALCANZANDO UN NIVEL EXCELENTE EN SUS RESPECTIVAS AREAS DE TRABAJO, EN EL PRESENTE PROYECTO SE UNEN ESTOS ESFUERZOS DE FORMA QUE LA EXPERIENCIA Y CAPACIDAD OBTENIDA EN LOS TRABAJOS PREVIOS SE ASOCIAN PARA LA CONSECUCION DE LOS OBJETIVOS QUE NOS PLANTEAMOS, LOS RESULTADOS DE ESTE PROYECTO SON DE INTERES PARA LAS COMUNIDADES DEL ALGEBRA CONMUTATIVA Y HOMOLOGICA, PARA LOS DESARROLLADORES Y VERIFICADORES DE SOFTWARE Y PARA EMPRESAS ESPECIALIZADAS EN SOFTWARE DEDICADO AL ANALISIS DE LA FIABILIDAD DE SISTEMAS O AL ANALISIS DE IMAGENES BIOMEDICAS, ASI COMO PARA EQUIPOS DE INVESTIGACION EN BIOLOGIA Y CIENCIAS MEDICAS, ÁLGEBRA COMPUTACIONAL\TOPOLOGÍA ALGEBRAICA\ÁLGEBRA HOMOLÓGICA\FORMALIZACIÓN DE ALGORITMOS\VERIFICACIÓN DE ALGORITMOS\FIABILIDAD DE REDES\IMÁGENES BIOMÉDICAS

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