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A graph complex valued field theory

The goal of the proposed project is to create a universal (AKSZ type) topological field theory with values in graph complexes, capturing the rational homotopy types of manifolds, configuration and embedding spaces. If successful,... ver más

30/06/2021

ETH Zürich

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 2 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2021-06-30

ERC-StG-2015: ERC Starting Grant

I+D

Cerrada hace 9 años

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2 Participantes

ETH Zürich

1.16M€ | Lider

SENSING TEX

161.78K€ | Participante

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Duración del proyecto: 63 meses Fecha Inicio: 2016-03-01
Fecha Fin: 2021-06-30

Líder del proyecto

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto The goal of the proposed project is to create a universal (AKSZ type) topological field theory with values in graph complexes, capturing the rational homotopy types of manifolds, configuration and embedding spaces. If successful, such a theory will unite certain areas of mathematical physics, topology, homological algebra and algebraic geometry. More concretely, from the physical viewpoint it would give a precise topological interpretation of a class of well studied topological field theories, as opposed to the current state of the art, in which these theories are defined by giving formulae without guarantees on the non-triviality of the produced invariants. From the topological viewpoint such a theory will provide new tools to study much sought after objects like configuration and embedding spaces, and tentatively also diffeomorphism groups, through small combinatorial models given by Feynman diagrams. In particular, this will unite and extend existing graphical models of configuration and embedding spaces due to Kontsevich, Lambrechts, Volic, Arone, Turchin and others. From the homological algebra viewpoint a field theory as above provides a wealth of additional algebraic structures on the graph complexes, which are some of the most central and most mysterious objects in the field. Such algebraic structures are expected to yield constraints on the graph cohomology, as well as ways to construct series of previously unknown classes.

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